Zenbakien teoria

zenbaki-teoria zenbakiak, oro har, eta batez ere zenbaki osoak eta haien arteko erlazioak aztertzen dituen matematikaren atala da. Garai batean, "aritmetika" eta "goi-aritmetika" erabili zen matematika puruaren atal hau izendatzeko. Hortaz, matematikaren arlo horretan zenbait kontzeptu aztertzen dira, esaterako, zatigarritasuna, zenbaki lehenak, zatitzaile komun handiena, multiplo komun txikiena, ordena erlazioak, etab. Arazo teorikoak aztertzeaz gain, baditu aplikazio praktiko garrantzitsuak ere; adibidez, kriptografian. Hainbat azpiatal ditu:

• Zenbakien oinarrizko teoria: aritmetikaren oinarrizko metodoak besterik ez ditu erabiltzen zenbaki osoen multzoaren funtsezko propietateak eta bereziki zenbaki lehenen propietateak egiaztatzeko eta frogatzeko;
• Zenbaki-teoria analitikoa: analisi erreala eta analisi konplexua erabiltzen ditu, bereziki zenbaki lehenen propietateak aztertzeko;
• Zenbaki-teoria aljebraikoa: aljebra abstraktu aurreratua (aljebra berria) erabiltzen du eta zenbaki aljebraikoak aztertzen ditu;
• Zenbaki-teoria geometrikoa: metodo geometrikoak, aljebraikoak eta analitikoak erabiltzen ditu;
• Zenbaki-teoria konbinatorioa: zenbaki-teoriaren problemak eztabaidatzen ditu konbinatoriaren ideiak, formulazioak edo ebazpideak erabiliz. Paul Erdős da zenbaki-teoriaren adar horren sortzailea;
• Zenbaki-teoria konputazionala: zenbaki-teoriaren algoritmo garrantzitsuenak aztertzen ditu. Algoritmo azkarrak zenbaki lehenak aztertzeko eta zenbaki osoen faktorizaziorako oso garrantzitsuak dira kriptografian.

Kanpo loturak

• Zenbaki-teoria