Zenbakien teoria

Matematikan, zenbakien teoria edo zenbaki-teoria zenbakiak (batez ere zenbaki osoak) eta haien arteko erlazioak aztertzen dituen zientzia da. Garai batean, aritmetika eta goi-aritmetika erabili zen matematika puruaren atal hau izendatzeko. Hortaz, matematikaren arlo horretan zenbait kontzeptu aztertzen dira, esaterako, zatigarritasuna, zenbaki lehenak, zatitzaile komun handiena, multiplo komun txikiena, ordena-erlazioak, etab. Arazo teorikoak aztertzeaz gain, baditu aplikazio praktiko garrantzitsuak ere; adibidez, kriptografian. Hainbat azpiatal ditu:

• Zenbakien oinarrizko teoria: aritmetikaren oinarrizko metodoak besterik ez ditu erabiltzen zenbaki osoen multzoaren funtsezko propietateak eta bereziki zenbaki lehenen propietateak egiaztatzeko eta frogatzeko;
• Zenbakien teoria analitikoa: analisi erreala eta analisi konplexua erabiltzen ditu, bereziki zenbaki lehenen propietateak aztertzeko;
• Zenbakien teoria aljebraikoa: aljebra abstraktu aurreratua (aljebra berria) erabiltzen du eta zenbaki aljebraikoak aztertzen ditu;
• Zenbakien teoria geometrikoa: metodo geometrikoak, aljebraikoak eta analitikoak erabiltzen ditu;
• Zenbakien teoria konbinatorioa: zenbakien teoriaren problemak eztabaidatzen ditu konbinatoriaren ideiak, formulazioak edo ebazpideak erabiliz. Paul Erdős da zenbakien teoriaren adar horren sortzailea;
• Zenbakien teoria konputazionala: zenbakien teoriaren algoritmo garrantzitsuenak aztertzen ditu. Algoritmo azkarrak zenbaki lehenak aztertzeko eta zenbaki osoen faktorizaziorako oso garrantzitsuak dira kriptografian.

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Zenbakien teoria