Bijekzio
Matematikan, bijekzioa edo funtzio bijektiboa funtzio bat da, aldi berean injektiboa eta supraiektiboa dena; hau da, X multzoko elementu bakoitzari Y multzoko elementu bat dagokio, eta Y multzoko edozein y elementuri y = f(x) funtzioa beteko duen X multzoko x elementu bakarra dagokio.
Formalki,
Aurrekoaren ondorio zuzena hau da: funtzio bijektibo batean abiaburu-multzoko edo Definizio-eremuaren kardinalitatea, eta helburu-multzoarena edo irudi-multzoarena, berbera da. Hori adibidean ikus daiteke, non |X|=|Y|=4 den.
Teorema[aldatu | aldatu iturburu kodea]
funtzio bijektiboa bada, orduan bere alderantzizko funtzioa ere bijektiboa da.
Adibidea[aldatu | aldatu iturburu kodea]
Funtzio hau:
bijektiboa da.
Orduan, bere alderantzizkoa:
ere bada bijektiboa.[1]
Diagrama honetan ikus daiteke noiz den bijektiboa funtzio bat:
Funtzioak | Injektiboa | Ez injektiboa | ||
Supraiektiboa |
|
![]() | ||
Ez supraiektiboa | ![]() |
![]() |
Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]
Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]
- ↑ Funtzio bijektiboek alderantzizko funtzio bijektiboa ere daukatenaren baieztapenaren ondorioz, senak esaten digun bezala irudia ikusi eta gero, funtzio bijektiboaren definizio-eremua bere alderantzizko funtzioaren irudi-multzoa da, eta alderantziz.
Kanpo estekak[aldatu | aldatu iturburu kodea]
- (Ingelesez) bijekzioa mathworld-en