Fermioi

Fermioi
Elkarreraginak	grabitazio

Naturan, bi motatako oinarrizko partikulak daude: fermioiak eta bosoiak. Fermioiak materia osatzen duten funtsezko partikulak dira (nahiz eta fermioi guztiak oinarrizko ez izan; izan ere, fermioi batzuk konposatuak dira, neutroiak eta protoiak bezala). Irudikatzeko edo bistaratzeko zailak diren arren, fermioiak dira ikusten eta ukitzen dugun guztiaren egonkortasunaren eragileak, zeruko izarretatik hasi eta gure gorputza osatzen duten atomoetaraino. Bigarren oinarrizko partikula mota bosoia da; hauek indarra transmititzen duten partikulak dira^[1].

Fermioiek spin erdiosoa dute $({\textstyle {\frac {1}{2}}},{\textstyle {\frac {3}{2}}},...)$ eta horregatik mekanika kuantikoaren legeei zorrotz men egiten diete, esaterako, Pauliren esklusio-printzipioari. Printzipio honen arabera, fermioi bakar batek bete dezake egoera kuantiko jakin bat une jakin batean. Demagun fermioi batek baino gehiagok probabilitate espazialaren banaketa bera dutela; orduan, fermioi bakoitzaren propietate batek, gutxienez (spinaren zeinua, adibidez), ezberdina izan behar du. Lege garrantzitsu honek materiaren egonkortasuna eta okupatzen duen bolumena bermatzen ditu. Hau funtsezkoa da materiaren egiturarako, atomo konplexuak sortzea ahalbidetzen baitu eta partikula guztiak egoera bakar batean kolapsatzea saihesten baitu. Gainera, orbital atomikoen egonkortasunaren erantzule ere bada, eta honek materiaren konplexutasun kimikoa ahalbidetzen du^[2].

Fermioi bat Fermi-Dirac estatistikari jarraitzen dion partikula da. Aldiz, bosoiek spin osoa dute eta Bose-Einstein estatistika errespetatzen dute. Hala ere, partikulen fisikaren egungo egoeran, bi partikula mota horien portaeraren arteko muga lausotu egin da. Fermioiek ere bosoi-portaera erakuts dezakete muturreko baldintzetan, baldin eta elkarrekin akoplatu eta bikoteak osatzen badituzte. Esaterako, tenperatura baxuetan, fermioi-bikoteek kargarik gabeko partikuletan superjariakortasuna erakusten dute, eta karga duten partikuletan, aldiz, supereroankortasuna.

Fisikako Eredu Estandarrean, fermioiak honela sailkatzen dira:

Quarkak.
Leptoiak (elektroia, muoia, taua eta hiru hauei dagozkien neutrinoak).
Aurreko bien arteko konbinazioetan, oinarrizko fermioi kopuru bakoitia duten partikula konposatu guztiak (adibidez, hiru quarkez osatutako barioiak; zeinen artean ezagunenak protoia eta neutroia diren, baita hainbat atomo eta nukleo ere).

Spinaren ezaugarriaz gain, fermioiek beste propietate espezifiko bat dute: Eredu Estandarreko elkarreraginetan, normalean, barioien edo leptoien zenbaki kuantikoa kontserbatzen dute. Beraz, partikula hauen estatistika eta portaera zuzenean lotuta dago haien spinarekin (Spin-Estatistika teorema)^[3]. Fermioi konposatuak, protoiak eta neutroiak kasu, eguneroko materiaren garrantzi handiko osagaiak dira.

Fermioi kontzeptuaren garapena

Fermioi kontzeptuaren sorrera eta garapenak mekanika kuantikoan eta eremu-teorian egindako aurrerakuntza teorikoen elkarrekintza islatzen du; honi esker, materiaren eta haren oinarrizko osagaien ulermen sendoa eskuratzea lortu dugu. Fermioiek zeregin erabakigarria dute unibertsoan, materiaren eraikuntza-blokeak eratu ez ezik, fenomeno fisiko askotan ere eragiten dutelako. ^[4]

XX. mendearen hasiera: Mekanika kuantikoa

1900. urtea: Max Planck-ek energiaren kuantizazioaren ideia zabaldu zuen, mekanika kuantikoaren oinarriak ezarri zituena. ^[5]

1924. urtea: Satyendra Nath Bose fisikari indiarrak eta Albert Einsteinek Bose-Einstein estatistika garatu zuten, egoera kuantiko bera bete dezaketen partikulen portaera deskribatzeko. Partikula hauek bosoi izena dute.

Fermioi kontzeptua

1926. urtea: Wolfgang Pauli fisikariak esklusio-printzipioa proposatu zuen. Printzipio honek ezartzen du bi fermioi berdinek ezin dutela aldi berean egoera kuantiko bera bete. Azkenengo ideia hau erabakigarria izan zen fermioien definizioa osatzeko.

1927. urtea: Fermioi terminoa sortu zen Enrico Fermi fisikariaren omenez, esklusio-printzipioari jarraitzen dioten partikulen tratamendu estatistikoari egin zizkion ekarpenengatik^[6].

Fermi-Dirac Estatistikaren garapena

1928. urtea: Fermik eta Dirac-ek modu independentean formulatu zuten orain Fermi-Dirac estatistika deritzona. Honek esklusio-printzipioari jarraitzen dioten partikulen banaketa arautzen du. Partikula horien artean elektroiak, protoiak eta neutroiak daude.

Eremuen Teoria Kuantikoa

1940ko hamarkada: Eremuen teoria kuantikoaren (QFT) garapenari esker are gehiago indartu zen fermioia oinarrizko partikula gisa ulertu beharraren ideia. Dirac-en ekuazioak^[7], Paul Dirac-ek formulatu zuenak 1928an, antimateriaren existentzia aurreikusi zuten eta spin erdiosoa duten partikulak deskribatu zituen. Azkenean, prozesu honen guztiaren ondorioz, gaur egun, partikula horiei fermioi deritzegu.^[8]

Partikulen fisikaren Eredu Estandarra

1970eko hamarkada: Eredu Estandarraren agerpena gertatu zen. Eredu Estandarrak fermioiak bi multzotan sailkatzen ditu: quarkak eta leptoiak. Quarkak haien artean konbinatuz, protoiak eta neutroiak sortzen dira; leptoiek, berriz, elektroiak eta neutrinoak bezalako partikulak barne hartzen dituzte.^[9]

Azken garapenak

2000ko hamarkada eta ondorengoak: Fermioien portaerari buruzko ikerketak aurrera jarraitzen du, batez ere materia kondentsatuaren fisikan eta isolatzaile topologikoen, supereroaleen eta Higgsen mekanismoaren azterketan.

Deskribapen kuantikoa

Mekanika kuantiko ez-erlatibistaren deskribapenean, fermioien uhin-funtzioak antisimetrikoak dira; horrek esan nahi du Fermi-Dirac estatistikari jarraitzen diotela eta, ondorioz, Pauliren esklusio-printzipioa egiaztatzen dutela^[10].

Partikula konposatu bat (zenbait oinarrizko partikulaz osatua) fermioi bat edo bosoi bat izan daiteke, osatzen duten oinarrizko fermioien kopuruaren arabera:

Fermioi kopuru bikoitia duten partikula konposatuek bosoi gisa jokatzen dute (betiere elkarren arteko loturak hausten ez diren energia-balioetarako). Hori da, adibidez, mesoien edo karbono-12 nukleoaren kasua.
Fermioi kopuru bakoitia duten partikula konposatuek fermioi gisa jokatzen dute. Hori da, adibidez, barioien edo karbono-13 nukleoaren kasua.

Aitzitik, partikula konposatu batek dituen bosoien kopuruak ez du eraginik fermioi-izaera edo bosoi-izaera izan dezakeen zehaztean.

Hala ere, partikula konposatuen fermioi-portaera edo bosoi-portaera bakarrik hauteman daiteke sistema distantzia handira behatzen badugu, partikularen eskalarekin alderatuta. Eskala hurbilago batean behatuz gero, espazio-egituraren ekarpena handia izaten hasiko da. Adibidez, bi helio-4 atomok, bosoiak izan arren, ezin dute espazio bera bete baldin eta espazio hori partikularen egituraren tamainarekin alderagarria bada; hots, beraien barne-osagaiek espazioa okupatzen dutenez, ezin dira erabat gainjarri. Hala, helio likidoak materia likido arruntaren dentsitatearekin aldera daitekeen dentsitate finitua du.

Oinarrizko fermioiak

Spin erdiosoa $({\textstyle {\frac {1}{2}}},{\textstyle {\frac {3}{2}}},...)$ duten partikula guztiak fermioiak dira. Hala ere, oinarrizko fermioiak partikula txikiagoez osatuta ez daudenak dira. Adibidez, neutroiak eta protoiak fermioi konposatuak dira; beraz, ez dira oinarrizko partikulak.

Oinarrizko partikulen barruan bi fermioi mota nagusi daude^[11]:

Quarkak: partikula handienen eraikuntza-blokeak dira; adibidez, protoienak edo neutroienak (nukleo atomikoaren partikulak). Sei quark azpimota daude: gorantz (up), beherantz (down), arraroa (strange), xarma (charm), gaina (top) eta behea (bottom). Partikula hauek indar nuklear bortitzaz elkartuta daude. Izan ere, indar hau jasaten duten fermioi bakarrak dira. Adibidez, neutroi bat bi down quarkez eta up quark batez osatuta dago.
Leptoiak: quarkak bezala, elkarrekintza elektroahularen eta elkarekintza grabitatorioaren bidez elkarreragiten dute. Hala ere, ez dute indar nuklear bortitza jasaten. Izan ere, hau da quarken eta leptoien arteko desberdintza. Funtsezkoak dira kimikarako eta elektrizitaterako. Haien artean elektroiak daude, besteak beste.

Oinarrizko fermioien beste sailkapen posible bat hurrengoa da:

Majorana-ren fermioiak: karga-konjugazio operadorearen berezko egoerak dira^[12]. Mota honetako bi fermioik elkar deusezta dezakete^[13].
Dirac-en fermioiak: ez dira karga-konjugazio operadorearen berezko egoerak. Hauek dagokien antipartikulak duenaren kontrako zeinu elektrikoa dute^[14].

Fermioi supersimetrikoak

Oinarrizko partikulen supersimetriaren eredu zabalduan, oinarrizko fermioi gehiago daude. Bosoi bakoitzarentzat fermioi bat dago partikula-kide supersimetriko gisa, bosino deritzona, haien arteko spinaren desberdintasuna ±1/2 izanik kasu bakoitzean. Bosoien kide supersimetriko hauek -ino amaierarekin identifikatzen dira izenean; adibidez, grabitoi partikula hipotetikoari dagokion fermioiari grabitino deritzo.

Hertsiki hitz eginez, elkarrekintzan, fermioi-eremu bat esleitzen zaio bosoi-eremu bakoitzari, superkide gisa. Masaren kasuan, partikula behagarriak eremu horien konbinazio linealak dira. Kasu horretan, fermioi superkideen aldetik, nahasketei laguntzen dieten (nahasketetan parte hartzen duten) osagaien kopuruak eta proportzioak ez dute zertan bat etorri jatorrizko bosoi-eremuko proportzioekin. Hala ere, kasurik sinpleenean (nahaste gutxirekin edo bat ere gabe), bosoi bakoitzari fermioi edo bosino partikular bat eslei dakioke.

Orain arte, postulatutako partikula-kide supersimetrikoen existentzia ezin izan da frogatu esperimentalki. Existitzekotan, hain masa handia izan beharko lukete, ezen ez liratekeen baldintza normaletan sortuko. Partikula-azeleragailuen belaunaldi berriak gutxienez fermioi hauetako batzuk zuzenean edo zeharka detektatu ahal izatea espero da. Halaber, partikula supersimetriko arinenarekin (LSP, Lightest Supersymmetric Particle), unibertsoko materia ilunerako hautagai bat aurkitzea espero da.

Fermioiaren garrantzia

Fermioiak funtsezkoak dira materiaren egiturari dagokionez. Terminoak abstraktua dirudien arren, partikula hauen efektuak nonahikoak dira gure eguneroko bizitzan.

Elektroiak, esaterako, elektrizitatearen eragileak dira. Elektrizitate hori argiak pizteko, gailuak kargatzeko eta etxetresna elektronikoak elikatzeko erabiltzen dugu; izan ere, elektroiek eroaleetan zehar mugitzeko duten gaitasuna da teknologia moderno guztiaren oinarria. Gainera, elektroiek nukleo atomikoekin duten elkarreraginak kimikaren oinarria osatzen du. Honek sendagaiak, material sintetikoak eta era guztietako produktu kimikoak sortzea ahalbidetzen du.

Bestalde, quarkak nukleo atomikoen barruan konfinatuta egon arren eta zuzenean behatu ezin badira ere, funtsezkoak dira atomoen egonkortasunerako. Quarkik gabe, protoiak eta neutroiak ez lirateke existituko eta, beraz, ez atomorik ezta materiarik ere ez litzateke egongo. Partikula hauek eta beraiek batuta mantentzen dituzten indarrek berebiziko garrantzia dute fenomeno astrofisikoetan, hala nola izarren egonkortasunean edo unibertsoko elementuen eraketan. Bestela esanda, ikusi ezin baditugu ere, quarkak guztiz funtsezkoak dira gure errealitatearen ia alderdi guztietarako. ^[1]

Erreferentziak

1 2 (Gaztelaniaz) «¿Qué son los fermiones? De los quarks a los electrones» National Geographic España 2024-06-10 (kontsulta data: 2025-11-26).
↑ Bird, R. B.. (1964-11). «The Feynman lectures on physics, Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, and Matthew Sands, Addison‐Wesley, Reading, Mass, Volume I, II (1964); Volume III (1965)» AIChE Journal 10 (6): 794–794. doi:10.1002/aic.690100602. ISSN 0001-1541. (kontsulta data: 2025-11-26).
↑ (Ingelesez) Weiner, Richard M.. (2013-03-04). «Spin-statistics-quantum number connection and supersymmetry» Physical Review D 87 (5) doi:10.1103/PhysRevD.87.055003. ISSN 1550-7998. (kontsulta data: 2025-11-26).
↑ (Ingelesez) fermi, Enrico. (1950). Nuclear Phisycs: A Course Given by Enrico Fermi at the University of Chicago. University of Chicago Press, 184 or. ISBN ISBN: 978-0226247760..
↑ Dirac. (1930). P. A. M. The Principles of Quantum Mechanics. Oxford University Press, 343 or. ISBN 978-0198527286..
↑ Mouhali, Waleed. (2024-07-31). «Paul Dirac : de la beauté mathématique à la découverte de l’antimatière» doi.org (kontsulta data: 2025-11-26).
↑ «The quantum theory of the electron» Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character 117 (778): 610–624. 1928-02 doi:10.1098/rspa.1928.0023. ISSN 0950-1207. (kontsulta data: 2025-11-26).
↑ Weinberg. (1995). S. The Quantum Theory of Fields, Volume 1: Foundations. Cambridge University Press, 528 or. ISBN 978-0521550023..
↑ Griffiths. (1995). D. J. Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall, 503 or. ISBN 978-0131244051..
↑ Rennie, Richard, ed. (2019). A Dictionary of Physics. Oxford University Press ISBN 978-0-19-882147-2. (kontsulta data: 2025-11-26).
↑ Griffiths, David. (1987-12-23). Introduction to Elementary Particles. Wiley ISBN 978-0-471-60386-3. (kontsulta data: 2025-11-26).
↑ Majorana, Ettore. (1937-04). «Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone» Il Nuovo Cimento 14 (4): 171–184. doi:10.1007/bf02961314. ISSN 0029-6341. (kontsulta data: 2025-11-26).
↑ (Gaztelaniaz) «Logran, por primera vez, hallar un fermión de Majorana, la partícula que es su propia antipartícula» Diario ABC 2017-07-21 (kontsulta data: 2025-11-26).
↑ Morii, T., ed. (2004). The Physics of the Standard Model and Beyond. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. ISBN 978-981-279-560-1. (kontsulta data: 2025-11-26).

Kanpo estekak

Datuak: Q44363
Multimedia: Fermions / Q44363

[:0-1] 1 2 (Gaztelaniaz) «¿Qué son los fermiones? De los quarks a los electrones» National Geographic España 2024-06-10 (kontsulta data: 2025-11-26).

[2] Bird, R. B.. (1964-11). «The Feynman lectures on physics, Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, and Matthew Sands, Addison‐Wesley, Reading, Mass, Volume I, II (1964); Volume III (1965)» AIChE Journal 10 (6): 794–794. doi:10.1002/aic.690100602. ISSN 0001-1541. (kontsulta data: 2025-11-26).

[3] (Ingelesez) Weiner, Richard M.. (2013-03-04). «Spin-statistics-quantum number connection and supersymmetry» Physical Review D 87 (5) doi:10.1103/PhysRevD.87.055003. ISSN 1550-7998. (kontsulta data: 2025-11-26).

[4] (Ingelesez) fermi, Enrico. (1950). Nuclear Phisycs: A Course Given by Enrico Fermi at the University of Chicago. University of Chicago Press, 184 or. ISBN ISBN: 978-0226247760..

[5] Dirac. (1930). P. A. M. The Principles of Quantum Mechanics. Oxford University Press, 343 or. ISBN 978-0198527286..

[6] Mouhali, Waleed. (2024-07-31). «Paul Dirac : de la beauté mathématique à la découverte de l’antimatière» doi.org (kontsulta data: 2025-11-26).

[7] «The quantum theory of the electron» Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character 117 (778): 610–624. 1928-02 doi:10.1098/rspa.1928.0023. ISSN 0950-1207. (kontsulta data: 2025-11-26).

[8] Weinberg. (1995). S. The Quantum Theory of Fields, Volume 1: Foundations. Cambridge University Press, 528 or. ISBN 978-0521550023..

[9] Griffiths. (1995). D. J. Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall, 503 or. ISBN 978-0131244051..

[10] Rennie, Richard, ed. (2019). A Dictionary of Physics. Oxford University Press ISBN 978-0-19-882147-2. (kontsulta data: 2025-11-26).

[11] Griffiths, David. (1987-12-23). Introduction to Elementary Particles. Wiley ISBN 978-0-471-60386-3. (kontsulta data: 2025-11-26).

[12] Majorana, Ettore. (1937-04). «Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone» Il Nuovo Cimento 14 (4): 171–184. doi:10.1007/bf02961314. ISSN 0029-6341. (kontsulta data: 2025-11-26).

[13] (Gaztelaniaz) «Logran, por primera vez, hallar un fermión de Majorana, la partícula que es su propia antipartícula» Diario ABC 2017-07-21 (kontsulta data: 2025-11-26).

[14] Morii, T., ed. (2004). The Physics of the Standard Model and Beyond. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. ISBN 978-981-279-560-1. (kontsulta data: 2025-11-26).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]