Fluidoen mekanika

konprimagarritasuna

Fluidoen mekanika edo jariakinen mekanika ingurune jarraituen mekanikaren barruan dagoen fisikaren adarra da. Fluidoen mekanikak, fluidoen mugimendua eta mugimendu hori eragiten duten indarrak aztertzen ditu. Kasu honetan, Esfortzu ebakitzaileei aurre egiteko ezintasuna fluidoen ezaugarri nagusiena da. Horren ondorioz, fluidoek ezin dute forma definitu bat mantendu. Fluidoaren eta hura mugatzen duen ingeradaren arteko elkarreraginak ere aztertzen ditu fluidoen mekanikak.

           Kontuan izan gasak ez bezala, fluidoak ezin direla konprimitu baina barneratzen duen edozein ontzi baten forma hartzeko gaitasuna dutela. Fluido baten konprimigarritasuna, problema motaren araberakoa da. Esate baterako, aplikazio aerodinamiko batzuetan, nahiz eta fluidoa airea izan, onar daiteke airearen bolumen-aldaketa zero izatea.

Oinarrizko hipotesiak

           Zientziaren adar guztietan bezala, fluidoen mekanikako barne kontzeptu guztiak garatzeko, hipotesi batzuetatik abiatu behar da. Fluidoen mekanikan, bereziki, fluidoek lege hauek betetzen dituztela onartzen da:

-  Masaren eta mugimendu kantitatearen kontserbazioa.

- Termodinamikaren lehenengo legea eta bigarren legea.

Ingurune jarraituaren hipotesia

Estatika

           Ingurune jarraituaren hipotesia fluidoen mekanikaren eta, oro har, ingurune jarraituen mekanika osoaren funtsezko hipotesia da. Hipotesi honetan, fluidoa jarraitutzat jotzen da betetzen duen espazioan, beraz, ez ditu kontuan hartzen haren egitura molekularra eta horri lotutako etenak. Hipotesi honen arabera, fluidoaren propietateak (dentsitatea, tenperatura, etab.) funtzio jarraituak dira.

           Hipotesi horren balioa zehazteko, molekulen batez besteko bide librea sistema fisikoak duen luzera karakteristikoarekin alderatu behar da. Luzera horien arteko zatidurari Knudsen zenbakia deitzen zaio. Dimentsiorik gabeko zenbaki hori unitatea baino askoz txikiagoa denean, fluidoa ingurune jarraitua dela esan daiteke. Aldiz, kontrako kasuan bagaude, materiaren izaera molekularrak eragindako efektuak ezin dira baztertu, eta mekanika estatistikoa erabili beharko litzateke materiaren portaera aurreikusteko. Plasmetan, ingurune jarraituaren hipotesia baliozkoa ez den egoeren adibideak daude.

Partikula jariakorraren kontzeptua

           Kontzeptu hori oso lotuta dago ingurune jarraituarekin, eta oso garrantzitsua da fluidoen mekanikan. Partikula jariakorra deritzo une jakin batean espazioko puntu batean dagoen fluidoaren oinarrizko masari. Oinarrizko masa horrek molekula kopuru handi bati eusteko bezain handia izan behar du, eta barnean fluidoaren propietate makroskopikoen aldaketarik ez dagoela pentsatzeko bezain txikia, beraz, partikula jariakor bakoitzean balio bat eslei diezaiekegu propietate horiei. Kontuan hartu behar da partikula jariakorra fluidoaren abiadura makroskopikoarekin mugitzen dela, beraz, beti molekula berberek osatzen dutela. Ondorioz, espazioko puntu batean, une jakin batean partikula jariakor batzuk egongo dira.

Jariakin baten mugimenduaren deskribapen lagrangear eta eulerianoa

           Fluido baten mugimendua deskribatzean, bi ikuspuntu daude. Lehenik eta behin, partikula jariakor bakoitzaren mugimenduari jarraitu behar zaio; hala, posizioa emango diguten funtzioak bilatuko ditugu, baita une bakoitzean jariakorra den partikularen propietateak ere. Honi deskribapen lagrangearra deritzogu.

           Bigarren modu bat da, une bakoitzean espazioko puntu bakoitzari balio bat esleitzea propietate edo magnitude jariakorretarako izango litzateke. Une horretan bolumen diferentzial horrek zer partikula jariakor hartzen duen kontuan hartu gabe. Hori da deskribapen eulerianoa, ez baitago lotuta partikula jariakorrekin, baizik eta fluidoak hartutako espazioko puntuekin. Deskribapen horretan, puntu bateko eta une jakin bateko propietate baten balioa une horretan puntu horrek hartzen duen partikula jariakorrarena da.

Deskribapen eulerianoa da arruntena, kasu eta aplikazio gehienetan erabilgarriagoa baita. Deskribapen hori erabiliko dugu fluidoen mekanikaren ekuazio orokorrak lortzeko.

Fluidoen mekanikaren ekuazio orokorrak

           Fluidoen mekanika guztia arautzen duten ekuazioak mekanikaren eta termodinamikaren kontserbazio-printzipioak bolumen jariakor bati aplikatuz lortzen dira. Horiek orokortzeko, Reynolds-en garraioaren teorema eta dibergentziaren teorema (edo Gauss-en teorema) erabiliko ditugu ekuazioak modu erabilgarriagoan lortzeko formulazio eulerianoarentzat. Oinarrizko hiru ekuazioak jarraitutasunaren ekuazioa, higidura kantitatearen ekuazioa eta energiaren kontserbazioaren ekuazioa dira. Ekuazio horiek formulazio integralean edo modu diferentzialean eman daitezke. Forma diferentzialean emandako ekuazio multzo horri Navier-Stokes-en ekuazioak deritzogu (Eulerren ekuazioak biskositaterik gabeko fluidoetarako Navier-Stokes-en ekuazioen kasu bereziak dira).

           Ekuazio multzo horri ez zaio soluzio orokorrik ematen konplexutasuna dela eta; beraz, fluidoen mekanikaren problema zehatz bakoitzerako ekuazio horiek aztertzen dira, problema ebazten laguntzen duten sinplifikazioak bilatuz. Kasu batzuetan ezin da ebazpen analitikorik lortu; beraz, ordenagailuko zenbakizko soluzioetara jo behar dugu. Fluidoen mekanikaren adar horri fluido konputazionalen mekanika deritzo.

Kanpo estekak

• Datuak: Q172145
• Multimedia: Fluid mechanics / Q172145