Funtzio jarraitu

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
x0 puntuan jarraitua ez den funtzio bat.

Funtzio baten jarraitutasuna analisi matematikoan maiz erabiltzen den funtzioen propietate bat da, funtzioari teoremak aplikatu eta beste propietateetarako baldintza gisa erabiltzen dena. Jarraitutasunaren definizio zehatza badago ere, intuitiboki funtzio jarraitua dela esaten da bere izate-eremuko tarte batean bere grafikoa arkatza paperetik altxa gabe marraz daitekeenean. Orobat, f:X→Y funtzio jarraitua dela esaten da funtzioaren x argumentuan edo aldagai independentean izandako aldaketa txikiek y funtzioaren balioan ere aldaketa txikiak eragiten dituztenean.

Aldagai errealeko funtzio errealetan, definizio zehatzaren arabera, funtzioa jarraitua da x0 puntu batean baldintza hauek guztiak betetzen badira batera: Eremua eta ibiltartea ez dira inoiz mozten funtzio jarrai batean, soilik ez jarraietan.

  1. f(x_0)\, existitzen bada;
  2. lim_{x \rightarrow x_o} existitzen bada;
  3. lim_{x \rightarrow x_o}=f(x_0).
Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Funtzio jarraitu Aldatu lotura Wikidatan