Hamelen oinarria

$X$ espazio bektorial baten $H$ Hamel-en oinarri bat $(K,+,\cdot )$ gorputz baten gainean hau betetzen duen $X$-en azpimultzo batek osatzen du:

1) Linealki independentea da: $\forall F\subseteq H,F\;\mathrm {finitua} \;,\sum _{f\in F}\lambda _{f}\cdot f=0_{X},\mathrm {con} \;\lambda _{f}\in K\Rightarrow \lambda _{f}=0_{K}$

2) $X$ sortzen du, hau da: $\forall x\in X,\exists \;F\;\mathrm {finitua} ,F\subseteq H\;\mathrm {non\;:} \;\sum _{f\in F}\lambda _{f}\cdot f=x,\;\mathrm {eta} \;\lambda _{f}\in K$

Hautapen-axiomaren arabera froga daiteke (edo zuzenago, bere forma baliokide batzuetan oinarrituta, hala nola Zorn-en lema edo Hausdorff-en printzipio maximoa), espazio bektorial ez-arrunt orok Hamel-en oinarri bat onartzen duela.

Ikus, gainera

• Oinarria (aljebra)

Kanpo estekak

• Datuak: Q5721625