Lankide:Mikelmalagon/Proba orria
RSA Faktorizazio Lehiaketa[aldatu | aldatu iturburu kodea]
RSA faktorizazio lehiaketa 1991ko matrxoaren 18an jarri zuen habian RSA Security enpresak, zenbakien teoria konputazionala eta zenbaki handien faktorizazioa sustatzeko asmoz. Zenbaki semilehenen zerrenda bat argitaratu zuten, RSA zenbakiak bezela ezagutuak, diru-sariekin zenbaki horietako bat faktorizatzeagatik. Zerrenda argitaratu eta egun gutxitara lehen zenbakia faktorizatzea lortu zuten. Zenbaki hau RSA-100 bezela ezagutzen da eta 100 zifra hamartarreko zenbaki bat da. Zerrendako zenbaki handienak horaindik faktorizatu gabe daude, eta urte askotarako horrela jarraitzea espero da. RSA Security enpresak 2007an amaiarazi zen lehieaketa[1].
Lehiaketa honetan zenbaki osoen faktorizazio inguruko aurrerapenak bilatzen zituen. Honen erabilera garrantzitsuenetako bat RSA enkriptatzean gakoen luzeera aukeratzeko orduan aurkitu daiteke, RSA gakoaren luzeeraren harabera oraindik segurua den edo ez jakiteko. RSA Security RSA-an oinarritutako produktuak saltzen zituzten, beraz lehiaketa hau beraien produktuen sendotasuna frogatzeko balio izan zien.
RSA zenbakiak sarera ez konektatutako ordenagailu batean sortzen ziren, eta gero ordenagailuaren disko gogorrra suntsitu egiten zen. Horrela lehiaketaren soluzioak ez ziren inon gordeta geratuko eta sekretu izaten jarraituko zuten[1].
Lortutako lehen RSA zenbakiak RSA-100-etik RSA-500-era eta RSA-617 izan ziren. Zenbaki hauek bere digitu hamartarren kopuruaren harabera izendatu ziren (RSA-500, 500 digituko hamartarreko zenbakia). Hurrengo RSA zenbakiak beraien digitu bitar kopuruarekin izendatu ziren.
Matematika[aldatu | aldatu iturburu kodea]
RSA zenbaki bakotzarentzat bi zenbaki lehen egongo dira, p eta q, non beraien harteko biderketak zenbaki hori ematen duen, n :
n = p × q
Arazoa n zenbakia bakarrik emanda p eta q zenbakiak bilatzea da.
Errekorrak eta sariak[aldatu | aldatu iturburu kodea]
Hurrengo taulan RSA zenbaki guztien ikuspegi orokorra emango da:
Kaxa zurietako RSA zenbakiak beraien adierazpen hamartearreko zifra kopuruaren harabera daude zenbakituak. Besteak, beraien adierazpen bitarren zifra kopuruaren harabera. Azken hauetatik bakarrik RSA-576 eta RSA-640 zenbakiak izan ziren sarituak, besteak ez ziren inoiz saritu, lehiaketa 2007an amaitu zelako.
RSA Zenbakiak | Digitu hamartarak | Digitu bitarrak | Diru-saria | Noiz | Nork |
---|---|---|---|---|---|
RSA-100 | 100 | 330 | US$1,000[2] | 1991ko Apirilaren 1an[3] | Arjen K. Lenstra |
RSA-110 | 110 | 364 | US$4,429[2] | 1992ko Apirilaren 14an [3] | Arjen K. Lenstra eta M.S. Manasse |
RSA-120 | 120 | 397 | $5,898[2] | 1993ko Uztailaren 9 [1] | T. Denny et al. |
RSA-129 | 129 | 426 | US$100 | 1994ko Apirilaren 26an [3] | Arjen K. Lenstra et al. |
RSA-130 | 130 | 430 | US$14,527[2] | 1996ko Apirilaren 10 | Arjen K. Lenstra et al. |
RSA-140 | 140 | 463 | US$17,226 | 1999ko, Otsailaren 2an | Herman te Riele et al. |
RSA-150 | 150 | 496 | 2004eko Apirilaren 16ean | Kazumaro Aoki et al. | |
RSA-155 | 155 | 512 | $9,383[2] | 1999ko Abuztuaren 22an | Herman te Riele et al. |
RSA-160 | 160 | 530 | 2003ko Apirilaren 1a | Jens Franke et al., Bonneko Unibertsitatea | |
RSA-170 | 170 | 563 | 2009ko Abenduren 29, | D. Bonenberger eta M. Krone [***] | |
RSA-576 | 174 | 576 | US$10,000 | 2003ko Abenduaren 3an | Jens Franke et al., Moskuko Estatu Unibertsitatea |
RSA-180 | 180 | 596 | 2010eko Maiatzaren 8an | S. A. Danilov eta I. A. Popovyan, Moskuko Estatu Unibertsitatea[4] | |
RSA-190 | 190 | 629 | 2010eko Azaroaren 8an | A. Timofeev eta I. A. Popovyan | |
RSA-640 | 193 | 640 | US$20,000 | 2005eko Azaroaren 2an | Jens Franke et al., Bonneko Unibertsitatea |
RSA-200 | 200 | 663 | 2005eko Maiatzaren 9an | Jens Franke et al., Bonneko Unibertsitatea | |
RSA-210 | 210 | 696 | 2013ko Irailaren 26an[5] | Ryan Propper | |
RSA-704 | 212 | 704 | US$30,000 | 2012ko Otsailaren 2an | Shi Bai, Emmanuel Thomé eta Paul Zimmermann |
RSA-220 | 220 | 729 | 2016ko Maiatzaren 13an | S. Bai, P. Gaudry, A. Kruppa, E. Thomé eta P. Zimmermann | |
RSA-230 | 230 | 762 | 2018ko Abuztuaren 15ean | Samuel S. Gross, Noblis, Inc. | |
RSA-232 | 232 | 768 | |||
RSA-768 | 232 | 768 | US$50,000 | 2009, Abenduaren 12an | Thorsten Kleinjung et al. |
RSA-240 | 240 | 795 | |||
RSA-250 | 250 | 829 | |||
RSA-260 | 260 | 862 | |||
RSA-270 | 270 | 895 | |||
RSA-896 | 270 | 896 | US$75,000 | ||
RSA-280 | 280 | 928 | |||
RSA-290 | 290 | 962 | |||
RSA-300 | 300 | 995 | |||
RSA-309 | 309 | 1024 | |||
RSA-1024 | 309 | 1024 | US$100,000 | ||
RSA-310 | 310 | 1028 | |||
RSA-320 | 320 | 1061 | |||
RSA-330 | 330 | 1094 | |||
RSA-340 | 340 | 1128 | |||
RSA-350 | 350 | 1161 | |||
RSA-360 | 360 | 1194 | |||
RSA-370 | 370 | 1227 | |||
RSA-380 | 380 | 1261 | |||
RSA-390 | 390 | 1294 | |||
RSA-400 | 400 | 1327 | |||
RSA-410 | 410 | 1360 | |||
RSA-420 | 420 | 1393 | |||
RSA-430 | 430 | 1427 | |||
RSA-440 | 440 | 1460 | |||
RSA-450 | 450 | 1493 | |||
RSA-460 | 460 | 1526 | |||
RSA-1536 | 463 | 1536 | US$150,000 | ||
RSA-470 | 470 | 1559 | |||
RSA-480 | 480 | 1593 | |||
RSA-490 | 490 | 1626 | |||
RSA-500 | 500 | 1659 | |||
RSA-617 | 617 | 2048 | |||
RSA-2048 | 617 | 2048 | US$200,000 |
Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]
- RSA, zifrazte sistema.
- Zenbaki lehenak
- Faktorizazioa
Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]
- ↑ a b c On the factorization of RSA-120 - Springer. Springerlink.com. Retrieved on 2014-05-11.
- ↑ a b c d e http://www.ontko.com/~rayo/primes/rsa_news.txt
- ↑ a b c RSA Honor Roll
- ↑ http://eprint.iacr.org/2010/270.pdf
- ↑ RSA-210 factored, mersenneforum.org