Zenbaki-sistema bitar

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jump to navigation Jump to search

Matematika eta elektronika digitalean, bitarra, 2ko oinarri sistema edo bitar zenbaki-sistema batean adierazten den zenbakia da. Bi sinbolo erabiltzen dira orokorrean, '0' (zero) eta '1' (bat).

Zenbaki bitar bakoitzaren digituari bit deritzo. Zenbaki-sistema horren inplementazio erreza elektronika digitalean ate logikoen bitartez, bitar-sistema gaur egungo ordenagailu eta informatikarekin zerikusia duten gailuetan erabilia da.

Historia[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Pingala matematikari indiarrak, K.A. III. mendean, zenbakikuntza bitarra garatu zuen 0 zenbakiaren kontzeptuaren aurkikuntzarekin batera etorriz.

Oraingo sistema bitarra Leibnizek XVII. mendean dokumentatu zuen "Explication de l'Arithmétique Binaire" artikuluan. Garai hartan, Leibnizek, 0 eta 1 zenbakiak erabili zituen gaur egun egiten den bezala.

1854. urtean, George Boolek artikulu bat plazaratu zuen zenbaki bitarrek daukaten loturak eta haiekin eragiketak egiteko logikak aurkitu ondoren. Geroxeago, Boole-n Aljebra izendatu zuten. Boole-ren aurkikuntzari esker elektronika garatu ahal izan da.

Adierazpena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hamartar zenbaki-sisteman dagoen edozein zenbaki bit sekuentzia (digitu bitarrak) baten bitartez adierazi daiteke. Adibidez, 582 zenbakiaren adierazpen bitarra, zenbait sinbolo ezberdin erabilitaː

1 0 0 1 0 0 0 1 1 0
| | | |
b e e b e e e b b e

Kasu bakoitzean irudikatutako zenbakizko balioa, sinbolo bakoitzari esleitutako balioaren menpe egongo da. Ordenagailuetan, zenbakizko balioa bi boltaia edo tentsio ezberdinez adierazten da. Disko magnetikoetan, bi polaritate ezberdinak erabiltzen dira. Adibidez, egoera positiboa, 'bai' edo piztuta, ez dago erlazionatuta bitarraren adierazpen batekin edo beste batekin, baizik eta definitutako egiturarekin.

Orokorrean, hamartar zenbaki-sistemaren (Arabiar zifrak) adierazpena bezala, zenbaki bitarrek orokorrean 0 eta 1 sinboloen bitartez adierazten dira. Normalean zenbakia soilik idazten, aurreko kasuan adibidez, 1001000110. Bi sinbolo horiek ikusita, ondorioztatu daiteke zenbakia bitar zenbaki-sisteman dagoela. Hala ere, beste oinarri-sistemetatik desberdintzeko aurrizkiak edo atzizkiak erabili ohi dira. Hedatuena honako hau daː 10010001102 (zenbakiaren oinarri-sistema azpiindize bezala). Hurrengo formak baliokideak dira, eta kultura zein ingurunearen arabera erabiltzen diraː

  • 1001000110b
  • 1001000110B
  • bin 1001000110
  • %1001000110
  • 0b1001000110
  • 10b1001000110

Zenbakiak ahoskatzeko orduan, digituz digitu irakurtzen dira, beste zenbaki-sistemetatik desberdintzeko. Adibidez, 100 zenbaki bitarra, bat zero zero bezala irakurriko genuke, eta ez ehun. 100 zenbaki bitarraren balioa hamartarrean, 4 izango litzateke, beraz aurreko zenbakia lau bezala ahozkatu daiteke, baina zenbaki bitar baten esentzia galduko luke.

Eragiketak eta Adierazteko erak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Zenbaki bitar zeinudunak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Normalean, sistema bitarrean, ez dira zeinuak kontutan hartzen baina badira informatikako arlo batzuk zeinetan eragiketak egiteko funtsezkoak diren zenbaki zeinudunak.

  • Honela geratuko lirateke 5 biteko zenbakiak era bitarrean, zenbakien zeinua kontutan hartuz gero :
    • -8 = 11000
    • -7 = 11001
    • -6 = 11010
    • -5 = 11011
    • -4 = 11100
    • -3 = 11101
    • -2 = 11110
    • -1 = 11111
    • 0 = 00000
    • 1 = 00001
    • 2 = 00010
    • 3 = 00011
    • 4 = 00100
    • 5 = 00101
    • 6 = 00110
    • 7 = 00111
    • 8 = 01000

Lehenengo zenbakiak beti baldintzatuko du zenbakiaren zeinua. Lehenengo zenbakia 1 baldin bada zenbaki negatiboa izango da, berriz, lehenengo zenbakia 0 baldin bada positiboa izango da.

  • Adibidez:
    • +25 = 011001 = + 1x24 + 1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20 = +25
    • -13 = 10011 = - 1x4 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20 = -13

Kanpo estekak[aldatu | aldatu iturburu kodea]