Tximeleta-kurba (aljebraikoa)

$x^{6}+y^{6}=x^{2}$

Tximeleta-kurbaren loturaren berezitasuna

Matematikan, tximeleta-kurba aljebraikoa seigarren graduko planoko kurba aljebraiko bat da, ekuazio honen bidez adierazia:

$x^{6}+y^{6}=x^{2}.\,\!$

Tximeleta-kurbak singulartasun sinplea du, hiru delta inbariantzarekin, eta horrek esan nahi du zazpigarren genero-kurba dela. Zazpi generoko kurba plano bakarrak bereziak dira, zazpi ez baita zenbaki triangeluarra, eta sei da kurba horretarako gradurik txikiena; beraz, tximeleta-kurba, bere itxuraz gain, interesgarria izan daiteke adibide gisa.

Tximeleta-kurbak bi adar-zenbaki eta multiplikotasun ditu, eta, beraz, loturaren berezitasunak bi osagai ditu, eskuineko argazkian.

Funtzioak ematen du tximeleta-kurba aljebraikoaren azalera (gamma funtzioarekin $\Gamma$)

$4\cdot \int _{0}^{1}(x^{2}-x^{6})^{\frac {1}{6}}dx={\frac {\Gamma ({\frac {1}{6}})\cdot \Gamma ({\frac {1}{3}})}{3{\sqrt {\pi }}}}\approx 2.804,$

eta s arku-luzera,

$s\approx 9.017$

Kanpo estekak

• Datuak: Q2465157