Epizikloide

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Epizikloidea (marra gorriaz), zirkunferentzia gidatzailea (marra urdinaz), zirkunferentzia sortzailea (marra beltzaz). Parametroak: R = 3, r = 1.

Geometrian, Epizikloidea kurba bat da, zirkunferentzia finko (gidatzailea) baten inguruan ukitze eran biratzean beste zirkunferentzia (sortzailea) bateko puntu batek sortzen duena. Beste hitzez, Epizikloidea epitrokoidearen kasu berezi bat da, non kurba sortzen duen puntua zirkunferentzia sortzailekoa den, beraz, erruleta mota bat da.

Ekuazioak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Zirkunferentzia sortzailearen erradioa r bada, eta zirkunferentzia gidatzailearena R = kr, orduan, epizikloidea ekuazio parametrikoetan hau da:

x (\theta) = (R + r) \cos \theta - r \cos \left( \frac{R + r}{r} \theta \right)
y (\theta) = (R + r) \sin \theta - r \sin \left( \frac{R + r}{r} \theta \right),

edo:

x (\theta) = r (k + 1) \cos \theta - r \cos \left( (k + 1) \theta \right) \,
y (\theta) = r (k + 1) \sin \theta - r \sin \left( (k + 1) \theta \right). \,

Kasu bereziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

k=1 zenbaki arrazionala denean, hau da, k =\frac {p}{q}, p eta q zenbaki osoak izanik, epizikloideak kurba aljebraikoak dira.

k=1 denean, kardioide bat lortzen dugu.

k=2 denean, nefroide bat lortzen dugu.

Adibideak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]