Lankide:Ander Martin Rebe/Proba orria

Beste esanahi batzuen berri izateko, ikus: «Entropía (desambiguación)»

Entropia (S ikurraz adierazi ohi da) orekako sistema termodinamikoen propietate estentsibo bat da. Oreka egoeran sistemak izan dezakeen mikroegoera (azpiegitura) kopurua eta azpiegitura horietako bakoitza izateko duen probabilitatea zenbatesten du. Entropia sistema baten antolaketa gradu moduan edo sistemaren barne energiaren aldaketaren eta tenperatura aldaketaren arteko erlazio moduan uler daiteke.

Sistema isolatuetan entropiaren balioa handitzen da sistemak modu naturalean prozesu bat jasaten duenean. Kontzeptu hau prozesuen itzulezintasunak aztertzeko erreminta erabilgarria da.

Entropia fisika eta ingeniaritzan erabiltzeaz gain informatikan eta matematikan azaltzen den kontzeptua da, eta arlo horietan guztietan entropia ondorengo ekuazioak neurtzen du:

  $S=-k\sum _{i}^{N}P_{i}\ln P_{i}$

Non:

• $S$= entropia.
• $i$ = azpiegitura identifikatzailea.
• $P$ = azpiegitura bakoitzak gertatzeko duen probabilitatea.
• $k$ = unitate sistemara moldatzeko konstantea, SI sisteman Boltzmannen konstantea k_SI = 1,38066×10⁻²³.

Sarrera

Entropiak naturan gertatzen diren prozesuen noranzkoa definitzen du, naturan entropia beti handituko baita. Horrela gorputz hotz bat gorputz bero batekin kontaktuan berotu egingo da oreka termikora iritsi arte; kontrakoa ez da gertatuko, gorputz beroak ez du hotzetik energia hartuko gorputz beroa eta gorputz hotzaren arteko tenperatura diferentzia handituz, nahiz eta, kontrako prozesu horretan, energiaren kontserbazioren printzipioa (termodinamikako lehenengo legea) betetzen den.

Unibertsoak entropia maximizatzeko joera du, hau da, energia modu orekatua banatzen du. Energia desorekek lana sortzeko aukera ematen dute, entropiak tenperatura unitateko lana sortzeko erabili ezin den energia kantitatea zehazten du.

Entropia egoera funtzioa da eta termodinamikako bigarren legea ulertzeko funtsezko kontzeptua da.

Erreakzio-kimiko batean entropia aldaketak antolakuntza-molekularraren aldaketa adierazten du. Entropia aldaketa positiboa bada produktuen desorden-molekularra erreaktiboena baino handiagoa da; alderantziz gertatzen da entropia aldaketa negatiboa bada. Beraz, entropiak Gibbs-en energia askearen azterketarekin, erreakzio-kimikoen berezkotasunaren azterketarekin, erlazionatuta dago.

Jatorri etimologikoa

Entropia hitza grezieratik eratorria da (ἐντροπία) eta jatorrizko esanahia transformazio edo eraldatze da.

Entropia eta termodinamika

Lan bihurtu ezin den gorputz edo elementu batek duen energia kantitateari entropia deritzo. Beste hitz batzuetan, prozesu termodinamiko batean galtzen den energia kantitatea da entropia.

Termodinamikaren arloan entropia desorden moduan uler dateke; hurrengo erara: Sistema bat kontrolatua ez dagoenean desordena daiteke oreka edo homogenitate egoera batera arte, non hasierako egoeraren desberdina izan arren zatiak orekatuak dauden.

Rudolf Clausiusek desorden termodinamikoaren ideia hori funtzio baten bidez islatu zuen ziklo termodinamiko itzulgarri batetik abiatuta. Prozesu itzulgarri guztien ondorengo integrala hasierako eta bukaerako egoeren menpekoa besterik ez da.

$\int {\frac {\delta Q}{T}}$

Non  $Q$ prozesuak jasotako beroa eta $T$ tenperatura absolutua den.

Beraz, entropia izeneko S=f(P,V,T) egoera funtzioa existituko da, zeinen aldaketa 1 eta 2 egoeren arteko prozesu itzulgarri batean honela adieraz daiteken:

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int \limits _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$

Kontuan hartu beroa ez dela egoera funtzioa, horregatik $\delta Q$ erabiltzen da $dQ$ beharrean. Entropiaren forma klasikoa hurrengo ekuazioak definitzen du:

$dS={\frac {\delta Q}{T}}$

Edo, sinpleago, prozesu isotermikoetan:

$S_{2}-S_{1}={\frac {Q_{1\rightarrow 2}}{T}}$

Non $S$entropia, $T$tenperatura absolutua kelvinetan eta ${Q_{1\rightarrow 2}}$ ingurunea eta sistemaren artean trukatutako bero kantitatea diren.

Unitateak: S=[cal/K]

1 eta 2 zenbakiek sistemaren hasierako eta bukaerako egoerak adierazten dituzte hurrenez hurren.

Esanahia

Sistema termodinamiko batek prozesu itzulgarri bat jasaten duenean, 1. egoera batetik 2. batera, sistemak eta inguruneak elkar trukatutako beroa bien arteko mugaren tenperaturagatik zatitua entropiaren aldaketaren berdina izango da.

Entropiaren eta bero trukaketaren noranzkoak berdinak izango dira. Zenbat eta altuagoa izan tenperatura, orduan eta txikiagoa izango da entropia aldaketa, eta alderantziz.

Entropiaren unitatea J/K (edo Clausius) da.

Sistema bat modu itzulezinean garatzen denean Clausiusen adierazpena inekuazio bihurtuko da:

$dS\geq \sum _{i=1}^{n}{\frac {\delta Q_{TF_{i}}}{T_{TF_{i}}}}$

Inekuazio horri $\sigma _{p}$batugaia (beti positiboa) gehituz sortutako entropia kontuan izango da eta ekuazio modura honela adieraziko da:

$dS=\delta \sigma _{p}+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\delta Q_{TF_{i}}}{T_{TF_{i}}}}$

Entropia sorkuntza, $\sigma _{p}$, beti positiboa izango da prozesu itzulgarrietan salbu; zero izango dela.

Entropia eta itzulgarritasuna

Prozesu batean unibertsoaren entropia aldaketa edo sistema baten entropia globala sistemaren eta ingurunearen entropia aldakuntzen batura da:

$\Delta S_{UNIBERTSOA}=\Delta S_{SISTEMA}+\Delta S_{INGURUNEA}$

Prozesu itzulgarrietan ΔS (unibertsoa)=0 da, sistemak jaso edo askatzen duen beroa egiten duen lanaren berdina baita. Kasu hau ideala da eta ezin da naturan aurkitu ezinezkoa delako egoera hau lortzeko behar bezain geldoak diren prozesuak garatzea. Beti izango dira energia galerak, marruskaduragatik adibidez.

Errealitatean prozesu guztiak itzulezinak direnez entropia beti handituko da. Energia ez bezala entropia sor eta suntsi daiteke. Beraz, unibertsoa sistema isolatu bat denez bere entropia etengabe handitzen da denboran zehar. Honek munduan gertatzen diren prozesuei noranzko bat esleitzen die; hau da, harri bat, inolako kanpo eragilerik gabe, lurretik altuera batera dagoen puntu batetik beste puntu altuago batera ezingo da igo; bai, aldiz, altuera horretatik lurrera erori. Fenomeno horri eboluzioaren printzipioa deritzo.

Unibertsoaren entropia maximoa denean, hau da, presio eta tenperatu guztien arteko oreka lortzen denean, unibertsoaren hilketa teknikoa gertatuko da (Clausiusek deskribatutakoa).

Entropia kontzeptua maila mikroskopikoan edo molekularrean ez du zentzurik beroa eta lana kontzeptuak ez direlako desberdintzen. Beraz, mikro-sistemetan termodinamikaren bigarren legea ez da aplikagarria mikro-sistemak ez baitira sistema termodinamikoak kontsideratzen. Halaber, muga hau dagoen bezala uste da goi muga bat existitzen dela entropiaren aplikagarritasunerako, eta horrek Clausiusen unibertsoaren hilketa teknikoaren teoria deuseztatuko luke.

Entropiaren esanahi estatistikoa

IX. mendearen azken hamarkadan mekanika estatistikoaren ideiak garatu ziren, entropiaren kontzeptuak eragin handia izan zuen gertaera horretan. Maxwell-Boltzmannen teoria estatistiko-termodinamikoak entropia eta aukera termodinamikoaren artean hurrengo erlazioa ezarri zuen:

$S=k\cdot \ln \Omega$

non S entropia, k Boltzmannen konstantea eta Ω sistemak izan ditzaken mikroegoera kopurua diren (ln funtzio logaritmiko naturala da).

Ekuazio honek azpiegitura termodinamiko guztiek agertzeko aukera berdinak dituztela onartzen du.

Ekuazioaren esanahia hurrengoa da:

Sistema baten entropia kantitatea honek izan ditzaken azpiegitura kopuruaren logaritmo naturalarekiko proportzionala da.

Ekuazio honek entropia modu orokorrean definitzen du, termodinamikan ez du zentzurik sistema baten entropiaz hitz egitea, entropiaren aldaketak baitira garrantzitsuak. Aldiz, estatistikak sistema baten entropia absolutua definitzea ahalbidetzen du.

Entropiaren historia

XVII. mendearen bukaeran eta XIII. mendean lehenengo bero bidezko motorrak sortu ziren, hauek oso errendimendu baxukoak ziren energiaren disipazioa eta marruskadura dela-eta. Hurrengo bi mendeetan fisikariek energia galera horiek ikertu zituzten, entropia kontzeptua garatuz.

1850. hamarkadan Rudolf Clausiusek sistema termodinamikoa definitu zuen eta edozein prozesu itzulezinetan energia kantitate txiki bat (dQ) sistemaren mugetatik disipatzen zela adierazi zuen. Clausiusek energia galeren inguruan zituen ideiak garatu zituen eta entropiaren kontzeptua asmatu zuen.

Hurrengo mende-erdian kontzeptuaren inguruan garpen handiago bat gauzatu zen. 1877an Ludwig Boltzmannek probabilitatearen ikuspuntutik entropia matematikoki adierazteko modua aurkitu zuen.

Azkeneko hamarkadetan informazio transmisio sistemetan gertatzen diren datu galeretan aplikazio eremu analogoa aurkitu du.

Bibliografia

• Clausius, R. (1850). «Über die bewegende Kraft der Wärme». Annalen der Physik und Chemie 79: 368-397, 500-524.

• Bronowski, J. (1979). El ascenso del hombre. Alejandro Ludlow Wiechers/BBC, itzul. Bogotá: Fondo Educativo

• Clausius, R. (1865). «Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie». Annalen der Physik und Chemie 125: 351-400.