Urrezko zenbakia: berrikuspenen arteko aldeak
t robota Erantsia: ckb:ڕێژەی زێڕین |
tNo edit summary |
||
33. lerroa: | 33. lerroa: | ||
| <math>1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \ddots}}}}</math> |
| <math>1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \ddots}}}}</math> |
||
|- |
|- |
||
| [[ |
| [[Zenbaki aljebraiko]]a |
||
| <math>\frac{1 + \sqrt{5}}{2}</math> |
| <math>\frac{1 + \sqrt{5}}{2}</math> |
||
|- |
|- |
||
46. lerroa: | 46. lerroa: | ||
Ekuazio honek anbiguotasun gabe ''φ'' definitzen du. |
Ekuazio honek anbiguotasun gabe ''φ'' definitzen du. |
||
Eskuineko ekuazioak ''a = bφ'' dio, |
Eskuineko ekuazioak ''a = bφ'' dio, ezkerrera eraman daitekeena: |
||
:<math>\frac{b\varphi+b}{b\varphi}=\frac{b\varphi}{b}\,.</math> |
:<math>\frac{b\varphi+b}{b\varphi}=\frac{b\varphi}{b}\,.</math> |
||
58. lerroa: | 58. lerroa: | ||
:<math>{\varphi}^2 - \varphi - 1 = 0.</math> |
:<math>{\varphi}^2 - \varphi - 1 = 0.</math> |
||
Ekuazio |
Ekuazio koadratiko honen emaitza positibo bakarra hau da: |
||
:<math>\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,61803\,39887\dots\,</math> |
:<math>\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,61803\,39887\dots\,</math> |
13:55, 3 otsaila 2011ko berrikusketa
Urrezko zenbakia matematikan aurkitu dezakegun zenbakirik ezagunetariko bat da, ezagunena ez bada. Urrezko proportzioa, zerutiar zenbakia, jainkozko proportzioa eta beste hainbat izenen bidez ere ezagutzen da. Zenbaki irrazionala da, eta hortaz ezinezkoa da zenbaki guztiak ezagutzea eta askotan lehenengoak jakitearekin nahikoa da bere propietateez baliatzeko.
Hiru zenbaki irrazional famatuetatik (Pi, e eta Fi), azken hau da bakarra ekuazio batetik ateratzen dena: x2 = x + 1 ekuazioaren emaitza positibo bakarra da.
Hau da balio zehatza:
Urrezko zenbakia φ (phi/fi) greziar letrarekin adierazi ohi da. Izen hori Martin Ohm matematikari alemaniar matematikariak jarri zion, Fidias eskultorearen ohorez, Partenoia eraikitzeko erabili omen zuena. Esparru askotan ikusi genezake, esaterako eta batzuk aipatzearren, anatomia, arkitektura, landareen munduan...
Pizkundetik gutxienez, artista eta arkitekto ugarik urrezko zenbakia erabili dute lanen proportzioak sortzerakoan, batez ere urrezko laukizuzenaren itxura hartuz. Laukizuzen honen bi aldeen arteko proportzioa da urrezkoa, estetikoki atsegina delakoan.
Kalkulua
Bitarra | 1.1001111000110111011… |
Hamartarra | 1.6180339887498948482… |
Hamaseitarra | 1.9E3779B97F4A7C15F39… |
Zatiki jarraitua | |
Zenbaki aljebraikoa | |
Serie matematikoa |
Bi kopuru, a eta b urrezko proportzioa betetzen dute baldin eta:
Ekuazio honek anbiguotasun gabe φ definitzen du.
Eskuineko ekuazioak a = bφ dio, ezkerrera eraman daitekeena:
b-rekin zatituz:
Bi aldeak φ hizkiarekin biderkatuz eta aldeak antolatuz:
Ekuazio koadratiko honen emaitza positibo bakarra hau da:
Ikus, gainera
Kanpo loturak
Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Urrezko zenbakia |
- Urrezko zenbakia artikulua Zientzia.net gunean