Zenbaki aljebraiko

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak
\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

Zenbaki arruntak \mathbb{N}
Zenbaki osoak \mathbb{Z}
Zenbaki arrazionalak \mathbb{Q}
Zenbaki irrazionalak
Zenbaki errealak \mathbb{R}
Zenbaki konplexuak \mathbb{C}
Zenbaki aljebraikoak
Zenbaki transzendenteak

Konplexuen hedadurak

Koaternioiak \mathbb{H}
Oktonioiak \mathbb{O}
Zenbaki hiperkonplexuak

Bestelakoak

Zenbaki kardinalak
Zenbaki ordinalak
Zenbaki lehenak
π = 3.141592654…
e = 2.718281828…
i unitate irudikaria
infinitua
Φ = 1,6180339887...

Zenbaki-sistemak

Zenbaki-sistema hamartarra
Zenbaki-sistema bitarra
Zenbaki-sistema hamaseitarra
Zenbaki-sistema zortzitarra

Zenbaki aljebraikoa edozein zenbaki erreal edo konplexu da, ondorengo ekuazio polinomikoaren ebazpena dena:

a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots +a_1x+a_0 = 0\,

Non:

n > 0 (a_n \ne 0), polinomioaren maila den.
a_i \in \mathbb{Q}, polinomioaren koefizienteak zenbaki arrazionalak diren.

Adibideak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • \sqrt 2 eta \frac{\sqrt[3]{3}}{2} aljebraikoak dira x2 - 2 = 0 eta 8x3 - 3 = 0 ekuazioen ebazpenak direlako, hurrenez hurren.
  • Urrezko zenbakia \phi aljebraikoa da, x^2 - x - 1 polinomioaren ebazpenetako bat delako.
  • Beste irrazional batzuk ez dira aljebraikoak, π (Lindemann, 1882) eta e (Hermite, 1873), esaterako. Beraz, ondorioz, transzendenteak dira.[1]
  • i aljebraikoa da, x^2 + 1 = 0 ekuazioaren erroa baita.

Erreferentziak eta oharrak[aldatu | aldatu iturburu kodea]