Euklidesen teorema

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Euklidesen teoremak honakoa dio:

Zenbaki lehenez osatutako multzoa infinitua da.



Honakoa frogatzeko absurdura murriztearen metodoa erabili zuen. Metodo honek frogatu nahi denaren kontrakoa suposatzean datza. Honela frogatu zuen Euklidesek: Demagun azken zenbaki lehen dela. Hori ezinezkoa dela frogatuko dugu. zenbakia sortuko dugu orain. Horretarako, hurrengoa egingo dugu:

zenbakia zenbaki lehen guztien biderkadura gehi 1 eginez lortu dugu. Argi dago ezin dela zenbaki lehen batekin ere ez zatitu, hondarra beti 1 izango delako. Hortaz, 1ez eta bere buruaz baino ezin da zatitu, hau da, lehena da. Gainera, baino handiagoa da, beraz ez da zenbaki lehenik handiena eta horrekin frogatzen dugu ezin dela egon zenbaki lehen bat handiena dena eta hortaz, zenbaki lehen infinitu daude.

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]