Matrize triangeluar

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Aljebra linealean, matrize triangeluarra matrize karratu bat da, diagonal nagusiaren azpitik edo gainetik dauden elementu guztiak nuluak dituena.

Espezifikoki:

  • matrize goi-triangeluarra da diagonalaren beheko elementu guztien balioa zero dena: \forall i > j, a_{ij} = 0\,

A = 
\begin{pmatrix}
  a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} & \cdots& a_{1,n-1}&a_{1,n}\\
  0 & a_{2,2} & a_{2,3} & \cdots& a_{2,n-1}& a_{2,n}\\
  0 & 0 & a_{3,3} & \cdots& a_{3,n-1}& a_{3,n}\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots& \vdots&\vdots\\
0 & 0 & 0 & \cdots& a_{n-1,n-1}&a_{n-1,n}\\
0 & 0 & 0 & \cdots& 0&a_{n,n}\\
\end{pmatrix}
  • matrize azpitriangeluarra da diagonalaren gaineko elementu guztien balioa zero dena: \forall i < j, a_{ij} = 0\,

A = 
\begin{pmatrix}
  a_{1,1} & 0 & 0 & \cdots& 0&0\\
  a_{2,1} & a_{2,2} & 0 & \cdots& 0& 0\\
  a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} & \cdots& 0& 0\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots& \vdots&\vdots\\
a_{n-1,1} & a_{n-1,2} & a_{n-1,3} & \cdots& a_{n-1,n-1}&0\\
a_{n,1} & a_{n,2} & a_{n,3} & \cdots& a_{n,n-1}&a_{n,n}\\
\end{pmatrix}

Matrize diagonala goi-triangeluarra eta azpitriangeluarra da.