Administrazio kolonialean hasi zen lanean eta 1950ean sartu zen politikan. Parlamentuko kidea (1962-1964), enbaxadore Egipton (1964-1970) eta Frantzian (1970-1972) izan zen. Ingalaterran erberestatua 1972tik 1978ra Ugandara itzuli zen Uganda eta Tanzaniaren arteko Gerran borrokatzeko. Barne ministro izan zen Yusuf Lule eta Godfrey Binaisaren gobernuetan. 1980ko maiatzaren 12an armadak Binaisa kargutik kendu zuen eta Muwanga Presidentetza Batzorde bateko lehendakaria izendatu zuen. Batzordeak 1980ko abendura arte egin zituen estatuburuaren eginkizunak. 1980ko hauteskundeetan garaile izendatu zuen Milton Obote; Yoweri Musevenik ez zituen emaizak onartu eta gerrilla gerra hasi zen. 1980 eta 1985 bitartean Muwanga Oboteren presidenteordea eta Defentsa ministro izan zen eta baita lehen ministro ere, labur-labur 1985ean. 1986 eta 1988 bitartean atxilotu egon zen eta berriro 1989 eta 1990 bitartean.