Tarte (matematika)

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Matematikan, tartea (erreala) zenbaki errealen multzo bat da, propietate hau betetzen duena: tarteko edozein bi zenbakiren artean dagoen zenbakia ere tartearen barnean dago.

Adibidez, betetzen duten zenbaki guztien multzoa eta , eta bitarteko zenbaki guztiak barnean hartzen dituen tartea da. Beste tarte bat da, zenbaki erreal guztien multzoa alegia eta baita multzo hutsa.

Notazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

eta arteko zenbakien tartea, eta barnean hartuz, eran adierazten ohi da. eta tartearen muturrak dira.

Muturrak kanpoan uzten[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Muturren bat multzotik kanpo dagoela adierazteko, idazle batzuek kako zuzenaren ordez parentesia erabiltzen dute. Orduan, honela adierazten dugu:

Oharra: , , eta multzo hutsa adierazten dute, , berriz, ale bakarreko multzoa da.

ISO notazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Nazioarteko estandarrak ISO 31-11 tarteetarako beste notazio bat ere definitzen du. Notazio horrek kako zuzenak baino ez ditu erabiltzen muturrak barruan ala kanpoan dauden adierazteko, honela:

Sailkapena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Tarteak sailkatzeko bi irispide jarrai ditzakegu: ezaugarri topologikoen arabera (tarte irekiak, itxiak eta erdiirekiak edo erdiitxiak) edo ezaugarri metrikoen arabera (luzera: nulua, finitua ez nulua, edo infinitua).

Hona hemen kasu guztiak, non ab, x tarteko puntu bat, eta l tartearen luzera diren:

Notazioa Tartea Luzera (l) Deskripzioa
Luzera finituko tarte itxia.
Tarte itxia a puntuan, irekia b puntuan (erdiitxia, erdiirekia).
Tarte irekia a puntuan, itxia b puntuan.
Tarte irekia.
Tarte (erdi) irekia.
Tarte (erdi) itxia.
Tarte (erdi) itxia.
Tarte (erdi) irekia.
Aldi berean tarte irekia eta itxia.
luzera nuluko tarte itxia. Ale bakarreko multzoa da.
x ez da existitzen Luzerarik gabe Multzo hutsa.

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]