Elipse

Wikipedia(e)tik

Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Elipsea fokuak deritzen bi puntu finkoetarainoko distantzien batura konstantea duten planoko puntu guztien leku geometrikoa da. Kono bati ebakidura zeihar bat egitean agertzen den irudi geometrikoa da.

Elipsea eu.png

[aldatu] Elipse baten elementuak

  • Fokuak: F\,\! eta F'\,\! puntuak.
  • Simetria-ardatzak: Bi fokuetatik puntuetatik igarotzen den r\,\! zuzena eta horren s\,\! zuzen erdibitzailea.
  • Zentroa: C\,\! puntua, hau da, simetria-ardatzen ebaki-puntua.
  • Ardatz nagusia: AA'\,\! segmentua.
  • Ardatz txikia: BB'\,\! segmentua.
  • Foku-distantzia: FF'\,\! segmentuaren luzera.

non,

  • BB' = 2b \,\!
  • FF' = 2c \,\!
  • AA' = 2a\,\!
  • a^2 = b^2 + c^2\,\!

[aldatu] Exzentrikotasuna

Elipsearen exzentrikotasuna, foku-distantzia erdiaren eta ardatz nagusiaren erdiaren arteko zatidura da.

  • e = \frac{c}{a}

[aldatu] Ekuazioak

  • Elipsea X ardatzean orientatuta badago eta zentrua (0,0) puntuan ez badago:

\frac{(x-x_1)^2}{a^2}+\frac{(y-y_1)^2}{b^2} = 1

  • Elipsea X ardatzean orientatuta badago eta zentrua (0,0) bada:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1

  • Elipsea Y ardatzean orientatuta badago eta zentrua (0,0) puntuan ez badago:

\frac{(x-x_1)^2}{b^2}+\frac{(y-y_1)^2}{a^2} = 1

  • Elipsea Y ardatzean orientatuta badago eta zentrua (0,0) bada:

\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2} = 1

"http://eu.wikipedia.org/wiki/Elipse"(e)tik eskuratuta