Elipsoide

Geometrian, elipsoidea gainazal edo solido itxi bat da, bere ebakidura lau guztiak elipseak edo zirkunferentziak dituena. Elipsoidea elipsearen antza duen hiru dimentsioko koadrika bat da.

Ekuazio kartesiarra

Koordenatuen jatorrian zentratutako Elipsoide baten ekuazioa hau da:

${x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2}+{z^2 \over c^2}=1$

non a, b eta c elipsoidearen ardatzerdien luzerak diren; zenbaki erreal positiboak dira eta elipsoidearen itxura mugatzen dute. Ardatzerdi horietako bi berdinak badira, esferoide bat da; hirurak berdinak badira, esfera bat da.

Azalera

Elipsoidearen azalera ezin da adierazpen aljebraiko baten bidez eman, baina, gutxi gorabehera hau da:

$A\;\approx 4\pi\!\left(\frac{ a^p b^p+a^p c^p+b^p c^p }{3}\right)^{1/p}\,\!$

Non p ≈ 1,6075. Adierazpen honekin errore maximoa % ±1,061 da, a, b eta c balioen arabera.

Bolumena

$B=\;\frac{4}{3}\pi a\ b\ c\,\!$

Ikus, gainera

• Koadrika
• Esferoidea
• Esfera
• Elipsea

Kanpo loturak

• (Ingelesez) Weisstein, Eric W. Ellipsoid, MathWorld.

Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.