Zenbaki erreal

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak
\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

Zenbaki arruntak \mathbb{N}
Zenbaki osoak \mathbb{Z}
Zenbaki arrazionalak \mathbb{Q}
Zenbaki irrazionalak
Zenbaki errealak \mathbb{R}
Zenbaki konplexuak \mathbb{C}
Zenbaki aljebraikoak
Zenbaki transzendenteak

Konplexuen hedadurak

Koaternioiak \mathbb{H}
Oktonioiak \mathbb{O}
Zenbaki hiperkonplexuak

Bestelakoak

Zenbaki kardinalak
Zenbaki ordinalak
Zenbaki lehenak
π = 3.141592654…
e = 2.718281828…
i unitate irudikaria
infinitua
Φ = 1,6180339887...

Zenbaki-sistemak

Zenbaki-sistema hamartarra
Zenbaki-sistema bitarra
Zenbaki-sistema hamaseitarra
Zenbaki-sistema zortzitarra

Lerro zuzen amaigabe baten puntuekin erlazio bijektiboa duten zenbakien multzoari zenbaki errealen multzoa deritzogu. Zenbaki errealei \mathbb{R}. hizkia dagokie eta berau da beren multzoaren adierazgarri.

Zenbaki positiboen erroak arrazionalen multzotik kanpo geratzen zirenez gizakiak arrazionalak gehitzea hau asmatu zuen, beraz zenbaki arrazional guztiak errealak dira (baieztapen honetatik ebatz dezakegu zenbaki natural eta zenbaki oso guztiak arrazionalak direnez erreal ere direla) baina kontrakoak ez du zertan egia izan behar, hau da, badira arrazional ez diren zenbaki errealak, berauei zenbaki irrazionalak deritzagu. Zenbaki irrazionalen multzoa errealen espazioarekiko arrazionalen osagarria dugu, hau da, arrazional eta irrazionalen multzo disjuntuak batuz lortzen dugu errealen multzoa.

Zenbaki errealen arteko batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketak beste zenbaki erreal bat itzultzen dute, baita zenbaki erreal positiboen erroak edota zero baino handiagoak direnen logaritmoak baina ez dira zenbaki errealak zenbaki negatiboen erro eta logaritmoak. Zenbaki errealen multzoak hutsarte hauek ditu eta huts horiek betetzeko asmatu ziren zenbaki konplexuak.

Zenbaki errealen multzoari infinitua gehitu ezkero zenbaki errealen multzo hedatua lortuko dugu. Oro har, bizitzako ekintza arruntetan aurki ditzakegun zenbakiak guztiak errealak dira, eta konplexuak sofistikatu xamarrak direnez, zientzia eta teknikaren arloan soilik erabiltzen dira.

Zenbaki transzendenteak zenbaki errealak dira. Adibidez 'e' eta 'π' zenbakiak.

e = 2,718281... π = 3,141592...

OHARRA: Zenbaki errealen propietateak falta dira.

Zenbaki errealen lerro zuzena.

Ezaugarri nagusiak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Zenbaki erreal Aldatu lotura Wikidatan