Esfera

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Esfera bat

Esfera (grezieratik: σφαίρα - sphaira, "globoa, baloia") hiru dimentsiotako espazioan puntu jakin batetik distantzia berera dauden espazioko puntu guztiek osatzen duten azalera da. Erdiko puntutik azalerara dagoen distantziari erradio deritzo. Era berean, zirkulu bat bere ardatzaren inguruan biratzen denean sortzen den gorputz geometrikoa ere bada. Alde guztietatik begiratuta, erabat biribila den gorputza da esfera.

Azalera eta bolumena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Zilindro zirkunskribatuaren bolumena eta azalera ateratzeko datuak

Bolumena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Esfera baten bolumena, Arkimedesek deskubritu zuenez, esferari bere basea esferaren diametroak sortutako zirkulua den zilindro zirkunskribatuaren bi hirurenekoa da. Orduan:

B = \frac{2}{3} \times \pi r^2 \times 2r

Pi erre karratu zilindroaren basea da eta 2r zilindroaren altuera, bi aldiz esferaren erradioa (begiratu irudia).

B = \frac{2}{3} \times 2\pi r^3

B = \frac{4\pi r^3}{3}

Azalera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Arkimedesek ikusi zuen esferaren azalera zilindro zirkunskribatuaren azaleraren bi hirurenekoa zela ere, orduan:

A = \frac{2}{3} (2r \times 2\pi r + 2\pi r^2)

2r×2πr zilindroaren aldea da, laukizuzen bat da 2πr-ko basearekin eta 2r-ko altuerarekin. 2πr² bi base zirkularren azalera da. Bi azalerak gehitzean zilindroaren azalera aurkezten da (begiratu irudia).

A = \frac{2}{3} (4\pi r^2 + 2\pi r^2)

A = \frac{2}{3} (6\pi r^2)

\ A = 4\pi r^2

Esfera forma duten hainbat objektu[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Esfera Aldatu lotura Wikidatan