Berreketa

Artikulu hau "Kalitatezko 2.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da
Wikipedia, Entziklopedia askea

Berreketak ulertzeko bideoa.
Jakindun logoa.png
Bideo hau Jakindun elkarteak egin du. Gehiago dituzu eskuragarri euren gunean. Bideoak dituzten artikulu guztiak ikus ditzakezu hemen.

Berreketa bi zenbaki, berrekizuna eta berretzailea, hartzen dituen eragiketa matematikoa da. Honela definitzen da a ber n berreketa, a berrekizuna edozein zenbaki eta n berretzailea zenbaki naturala izanik[1]:

Adibidez, 2 ber 4:

non 2 berrekizuna eta 4 berretzailea diren.

Berretzailea 1 denean: .

Berretzailea 2 denean, karratu hitza erabil daiteke ber bi ordez (adibidez, 42, lau karratu edo lau ber bi esan daiteke).

Berretzailea 3 denean, kubo hitza erabil daiteke, ber hiru ordez (adibidez, 43, lau kubo edo lau ber hiru esan daiteke).

Berreketen propietateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Berrekizun berdina duten berreketen biderkaketak egiten direnean, berretzaileak batu egiten dira:

Adibidez,

Berreketaren gaineko berreketetan, berriz:

Berdintza hau ere aipatu behar da:

Aipatu behar da berreketen berreketetan, parentesi ezean, berreketak goitik behera egin behar direla lehendabizi:

Hori horrela, berreketak ez du propietate elkarkorra betetzen:

Azkenik, batuketa eta biderkaketa ez bezala, berreketa ez da trukakorra:

0 berretzailea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Berretzailea 0 denean, berreketaren emaitza 1 da, berrekizun guztietarako:

Honen arrazoia honela azal daiteke:

Bestalde, berreketen biderkaketa propietatea erabiliz:

Beraz,

Berretzaile negatiboak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Berretzaile negatiboetarako honela definitzen da berreketa:

Horrela, propietate hau sortzen da:

-1 zenbakiaren berreketak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Berreketaren emaitzaren zeinua aldakorra denez, n bakoitia edo bikoitia den, (-1)n berreketa zeinu aldakorreko serieak adierazi eta aztertzeko erabiltzen da.

0 zenbakiaren berreketak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • Berretzailea positiboa bada, 0n=0.
  • Berretzailea negatiboa bada, 0n adierazpena mugagabea da, 0 zenbakiazko zatiketa egin behar baita.
  • Berretzailea 0 bada, 00 adierazpenaren emaitza 1 da zenbait alorretan. Beste alor batzuetan mugagabea dela esan daiteke.

Berretzaile handiak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • a>1 betetzen bada, an segida matematikoa infiniturantz doa, n infiniturantz doanean. Hau da, berrekizuna 1 baino handiagoa bada, berretzailea handia denean, emaitzak infiniturantz joko du
  • a<1 betetzen bada, an segida matematikoa zerorantz doa, n infiniturantz doanean. Hau da, berrekizuna 1 baino txikiagoa bada, berretzailea handia denean, emaitzak zerorantz joko du.
  • a=1 betetzen bada, an=1, n infiniturantz doanean.
  • Berrekizuna 1 zenbakirantz badoa (1 izan gabe), berretzaileak infiniturantz jotzen duelarik, ezin da baieztatu, arestiko puntuan ezarritakoa dela eta, emaitza 1 izango denik. Adibidez, n infiniturantz doanean, honako segida e zenbakirantz jotzen du:

Jakindun logoa.png
Ariketak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1. Elhuyar Fundazioa, Zientzia.net. Hiztegia: Berreketa. 2009-05-27.

Kanpo estekak[aldatu | aldatu iturburu kodea]