Lankide:Theklan/Permutazio
Matematikan, multzo baten permutazioa, oro har, taldekideak sekuentzia edo ordena lineal batean antolatzea da, edo, multzoa ordenatuta badago, multzo ordenatu baten edo n-kote elementuen ordena edo posizioa aldatzea. "Permutazio" hitzak multzo ordenatu baten ordena lineala aldatzeko egintzari edo prozesuari ere egiten dio erreferentzia.
Permutazioak eta konbinazioak desberdinak dira, ordena kontuan hartu gabe multzo bateko kide batzuen hautespenak baitira. Adibidez, n-kote gisa idatzita, multzo osoaren sei permutazio daude, hau da: (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2) eta (3, 2, 1). Hauek dira hiru elementuen multzo honen antolamendu posible guztiak. Letra desberdinak dituzten hitzen anagramak ere permutazioak dira: letrak jadanik ordenatuta daude jatorrizko hitzean, eta anagrama letren berrantolaketa da. Multzo finituen permutazioak aztertzea gai garrantzitsua da konbinatoriaren eta talde-teoriaren arloetan.
Permutazioak matematikaren ia adar guztietan eta zientziaren beste alor askotan erabiltzen dira. Informatikan, antolamendu-algoritmoak aztertzeko erabiltzen dira; fisika kuantikoan, partikulen egoerak deskribatzeko; eta biologian, RNAren sekuentziak deskribatzeko.
n objektu desberdinen permutazio kopurua n faktoriala da, normalean n! bezala idazten dena, eta n baino txikiagoak edo berdinak diren osoko positibo guztien biderkadura adierazten du.
Multzo baten permutazio guztien multzoak multzo simetrikoa izeneko taldea osatzen du. Taldeko eragiketa osaera da (elkarren segidan bi berrantolaketa egitea), eta horren ondorioz beste berrantolamendu bat lortzen da. Permutazioen propietateak multzoko elementuen izaeraren araberakoak ez direnez, multzoaren permutazioak hartzen dira kontuan permutazioak aztertzeko. [[Kategoria:Permutazioak]] [[Kategoria:Konbinatoria]]
