Lauki

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Laukia
Six Quadrilaterals.svg
Sei lauki mota
Aldeak 4
Schläfli sinboloa {4} (karratua)
Azalera hainbat metodo;
begiratu ondoan
Barne-angelua 90° (karratua)

Geometrian, laukia irudi lau bat da, lau alde zuzen, lau erpin eta bi diagonal dituena.

Lauki-motak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • Lauki ganbilak: barne angelu guztiak 180º baino txikiagoak dira (erpin guztiak kanpora).
    • Paralelogramoa: aurrez aurreko aldeak paraleloak dituena. Horren ondorioz, aurrez aurreko aldeak eta angeluak ere berdinak dira. Haien adibide batzuk:
      • Karratua: lau aldeak berdinak eta lau angeluak zuzenak dituena.
      • Laukizuzena: lau angelu zuzen eta aurrez aurreko aldeak berdinak dituena.
      • Erronboa: lau aldeak berdinak dituen baina angelu zuzenik ez duena.
      • Erronboidea: aurrez aurreko aldeak soilik berdinak dituen eta angelu zuzenik ez duena.
    • Trapezioa: soilik bi alde paralelo dituena. Hiru mota daude:
      • Trapezio zuzena: bi angelu zuzen ditu.
      • Trapezio isoszelea: paraleloak ez diren aldeak luzera berdinekoak dira.
      • Trapezio eskalenoa: paraleloak ez diren aldeak luzera desberdinekoak dira.
    • Trapezoide: elkarren arteko alde paralelorik ez duena.
  • Lauki ahurrak: angelu bat 180º baino handiagoa da.
Laukien sailkapen iherarkikoa

Formulak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Laukiaren lau aldeak (a, b, c, d),
lau erpinak (A, B, C, D) eta bi diagonalak (e, f).
\alpha+\beta+\gamma+\delta=360^\circ
  • \theta = 90^\circ \Longleftrightarrow a^2+c^2 = b^2+d^2
  • Lauki baten azalera hainbat modutan kalkula daiteke:
A=\frac {e f \sin \theta}{2}
A=\frac {a d \sin \alpha + b c \sin \gamma}{2} = \frac {a b \sin \beta + c d \sin \delta}{2}
A=\frac{1}{4}\left(b^2+d^2-a^2-c^2\right) \tan \theta
A=\frac{1}{4}\sqrt{4e^2f^2-\left(b^2+d^2-a^2-c^2\right)^2}
A=\frac{1}{2}\sqrt{|\vec e|^2 |\vec f|^2 - (\vec e \cdot \vec f)^2}
Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Lauki Aldatu lotura Wikidatan