Erronbo

Erronboa
Mota	Laukia
Aldeak	4
Simetria-taldea	D2, [2], (*22)
Azalera	${\tfrac {pq}{2}}$
Barne-angelua	Angeluzuzena
Propietateak	ganbila

Erronboa lau alde berdin dituen paralelogramoa da. Karratua erronbo berezia da, izan ere, karratua osatzen duten lau erpinetako edozein hartuz, erpina osatzen duten bi aldeak perpendikularrak dira, honela hauen artean angelu zuzenak osatuz.

Azalera eta frogapena

Erronboaren azalera : $A={\frac {pq}{2}}$

Irudi honetan oinarrituko gara:

Erronboa

Badakigu erronboak bere barnean bi diaognal dituela bat handia eta bestea txikia (edo biak berdinak, hau karratuaren kasua izango litzateke). Diagonal handiari (C-tik A´-ra doanari) q deituko diogu eta diagonal txikiari (B-tik D-ra doanari) p deituko diogu. Irudian ikusten dugun moduan, erronboa lau triangelutan bana dezakegu. Beheko bi triangeluak goiko bien gainean jartzen baditugu laukizuzen bat lortzen dela ikus dezakegu. Laukizuzenaren azalera badakigu oinarria bider altuera dela. Gure kasuan oinarria diagonal handiak osatuko du. Altuera aldiz, diagonal txikia bitan banatzen dugunez p/2-koa izango da. Orain oinarria bider altuera eginez ondorengoa geratuko zaigu.

$$A=q\times {\frac {p}{2}}={\frac {pq}{2}}$$

Honela frogatuta geratzen da erronbo guztietarako.

Kanpo estekak

• Datuak: Q41159
• Multimedia: Rhombi