Zenbaki irudikari

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Plano konplexuaren irudia. Zenbaki irudikariak ardatz irudikarian (bertikala) daude kokatuta.
(eremu urdinaren eredua
errepikatzen da)
i –3 = i
i –2 = –1
i –1 = –i
i 0 = 1
i 1 = i
i 2 = –1
i 3 = –i
i 4 = 1
i 5 = i
i 6 = –1
i n = i n mod 4
(ikusi Moduluzko aritmetika)

Zenbaki irudikaria zenbaki erreal negatibo baten erro karratua da. Zenbaki irudikariek itxura daukate, non zero ez den zenbaki erreal bat den eta unitate irudikaria, dena. Beraz:

Ingeniaritza elektrikoa, elektronikoa eta hauei lotutako beste arloetan, unitate irudikaria j hizkiaz adierazten da korronte elektrikoaren intentsitatearekin ez nahasteko, i hizkiaz idazten ohi dena.

Zenbaki konplexuak, adierabakarrean, zenbaki erreal baten eta zenbaki irudikari baten batuera moduan idatz daiteke, honela:

i zenbaki irudikariari konstante irudikari ere deitzen zaio.

Zenbaki hauek zenbaki errealen mutzoa zabaltzen dute Zenbaki konplexuen multzora.

Gottfried Leibnizek, XVII. mendean, esaten zuen urlehortar moduko bat dela biziaren eta ezerezaren artean.

Eragiketak zenbaki irudikariekin[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Zenbaki irudikarien batuketa eta kenketa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Zenbaki irudikariak zenbaki errealak balira bezala gehitzen eta kentzen dira, zenbaki irudikariaren i adierazlea eutsiz.

ai + bi = (a+b)i
ai - bi = (a-b)i

Adibidez:

i + 4i = 5i
2,3i −1,6i +5,7i = 6,4i

Zenbaki irudikarien biderketa eta zatiketa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Zenbaki irudikariak biderkatzean i·i = -1 dela kontuan izan behar dugu:

Orduan:

ai · bi = -(a·b)
a · bi = (a·b) i
ai / bi = a/b
ai / b = (a/b) i
a / bi = -(a/b)i

b nulua denean zatiketa ez dago definituta.