Lankide:Eneko I/Proba orria

Materia balantzea

Ekuazio kimiko bat doitua dagoela esan ohi da materiaren kontserbazio legea betetzen duenean. Lege honek dioena honakoa da, elementu bakoitzaren atomo kantitateak erreakztiboen aldean (geziaren ezkerrean) eta produktuen aldean (geziaren eskuinean) berdina izan behar duela.

Ekuazio bat doitzeko koefizienteak aldatu behar dira, ez azpiindizeak. Molekulek beti konposizio bera dutelako egiten da horrela, hau da, beti atomo kantitate beraz osatuak daudelako. Azpiindizeak aldatuz, bestalde, substantzia berri bat izendatuko litzateke:

H₂O ura da. H₂O₂ ordea, hidrogeno peroxidoa, substantzia kimiko ezberdin bat da. Koefizienteak aldatzean, ordea, substantzia bat edo bestetik gehiago edo gutxiago jartzen dela adierazten da.

Esate baterako, metanoaren (CH₄) errekuntza erreakzioan, metanoa aireko oxigeno molekularrarekin (O₂) elkartzen da, karbono dioxidoa (CO₂) eta ura (H₂O) eratuz. Doitu gabeko erreakzioa honakoa da:

${\ce {a*CH4 + b*O2 -> c* CO + d*H2O}}$

Ekuazio honetan a, b, c eta d koefiziente estekiometrikoak dira. Hauen kalkulua materiaren kontserbazio legea kontuan hartuz egin behar da. Ondorioz, elementu bakoitzak atomo kantitate bera izan behar du erreaktibo eta produktuen aldeetan. Ekuazio estekiometrikoak doitzeko hiru metodo daude: saiakeren metodoa, metodo algebraikoa eta, erredox motako erreakzioentzat, ioi-elektroi metodoa.

Saiakeren metodoa

Metodo honetan, koefizienteak banan-banan aldatzen dira ekuazioaren bi aldeetan, masa balantzearen baldintzak betetzen diren arte. Ondorengo pausoak jarraitzen dira prozesua errazteko:

• Oxidazio-egoera altueneko elementua berdinduz hasten da.
• Oxigenoak erreakzioan parte hartzen badu, bigarren pausua hau doitzea da.
• Oxidazio-egoera txikiagoko elementuak doitzen dira.
• Hidrogenoak erreakzioan parte hartzen badu, hau doitzea azkenerako uzten da.

Adibidean ikus daitekeenez, oxidazio-egoera altueneko elementua karbonoa da, (+4) egoerarekin. Horrez gain, oxigenoa (-2) egoeran dago, eta hidrogenoa (+1) egoeran.

Karbonotik hasiz, modurik sinpleenean berdintzen da bi aldeetan, hau da, 1 zenbakia emanez. Beharra izanez gero, beranduago alda daiteke.

${\ce {1*CH4 + b*O2 -> 1* CO + d*H2O}}$

Ondoren, oxigenoa berdintzen da. Ikus daitekeenez, erreakzioaren eskuinean hiru oxigeno atomo daude, eta ezkerrean bi. Azpiindizeak alda ezin daitezkeenez, oxigeno molekula erdi bat gehitzen zaio ekuazioari:

${\ce {CH4 + 1*O2 + 1/2*O2 -> CO + d*H2O}}$

Beste era batera idatzita:

${\ce {CH4 + 3/2*O2 -> CO + d*H2O}}$

Gero hidrogenoa berdintzen da. Erreakzioaren ezkerraldean bi hidrogeno atomo daude, eta ezkerrean bi. Beraz, ezkerreko ur molekulari 2 koefizientea ematen zaio:

${\ce {CH4 + 3/2*O2 -> CO + 2*H2O}}$

Hidrogenoa bi aldeetan berdindua geratzen da, baina orain eskuinean ezkerrean baino oxigeno atomo bat gehiago dago. Hau orekatzeko ezkerrean oxigeno molekula erdi bat gehitzen da:

${\ce {CH4 + 3/2*O2 + 1/2*O2-> CO + 2*H2O}}$

Beste era batera idatzita:

${\ce {CH4 + 2*O2 -> CO + 2*H2O}}$

Honela, ekuazioa doitua dago. Metodo hau ekuazio errazak doitzeko erabilgarria da, baina ekuazio berean oxidazio-egoera aldatzen duten elementu ugari daudenean, prozesua zaila bilakatzen da. Halako kasuetan hobe da beste metodoak erabiltzea.

Metodo algebraikoa

Metodo algebraikoa ekuazioz osaturiko sistema baten planteamenduan oinarritzen da. Koefiziente estekiometrikoak ekuazio hautekao balio ezezagunak dira, eta ekuazioak askatuz haien baloreak lortzen dira. Ekuazioak baino balore ezezagun gehiago dituzten sistemak planteatzea posible da. Kasu horietan, koefiziente ezezagunetako bati 1 balorea ematen zaio, eta beste guztiak honetan oinarrituz askatzen dira. Azkenik, koefiziente guztiak zenbaki osoak izanik, ahal den balore txikiena bilatzen dira.

Adibidez:

${\ce {a*CH4 + b*O2 -> c* CO + d*H2O}}$

4·a hidrogeno atomo daude erreaktiboetan, eta 2·d produktuetan. Bi hauen berdinketa planteatuz hidrogenoaren ekuazio lortzen da:

Hidrogenoa: 4·a = 2·d

Erreakzioko beste elementuekin gauza bera eginez, ondorengo ekuazio-sistema lortzen da:

Hidrogenoa: 4·a = 2·d

Oxigenoa: 2·b = 2·c + d

Karbonoa: a = c

Ondorioz, hiru ekuazioko eta lau ezezaguneko sistema lineal homogeneo bat sortzen da:

${\begin{cases}4a-2d=0\\2b-2c-d=0\\a-c=0\end{cases}}$

Sistema homogeneoa denez, garrantzirik gabeko ondorengo emaitza dago:

a=b=c=d=0

Erantzun horrek balio ez duenez, sistema askatu beharra dago. Lehenik sinplifikatu egiten da:

${\begin{cases}2a-d=0\\2b-2c-d=0\\a-c=0\end{cases}}$

Hirugarren ekuazioari zeinua aldatu, bi zenbakiaz biderkatu eta lehen ekuazioa gehitzen bazaio:

${\begin{cases}2a-d=0\\2b-2c-d=0\\-2a+2c=0\end{cases}}\longrightarrow {\begin{cases}2a-d=0\\2b-2c-d=0\\2c-d=0\end{cases}}$

d koefizientea berdinketaren eskuinera pasatzen da:

${\begin{cases}2a=d\\2b-2c=d\\2c=d\end{cases}}$

Honela, d koefizientearen funtzioan dagoen sistema lortzen da:

${\begin{cases}a=d/2\\b=d\\c=d/2\end{cases}}$

Azkenik, koefiziente guztiak zenbaki osoak izango direla zihurtatuko duen balorea ematen zaio d koefizienteari. Kasu honetan, d=2 izango da:

${\begin{cases}a=1\\b=2\\c=1\\d=2\end{cases}}$

Koefiziente-estekiometrikoak erreakzioaren ekuazioan ordezkatuz, honako ekuazio doitua lortzen da:

${\ce {CH4 + 2*O2 -> CO + 2*H2O}}$

Koefiziente bati ausazko balore bat eman eta besteak honekiko erlazioaren bitartez askatuz, posible da zenbaki osoak ez diren emaitza arrazionalak lortzea. Kasu hauetan, koefiziente guztiak izendatzailearen multiplo komun txikienaz biderkatzen dira. Erreakzio konplexuagoetan, erredox erreakzioetan esaterako, ioi-elektroi metodoa erabiltzen da.

Ioi-elekroi metodoa

Erreakzio elektrokimikoak metodo honen bitartez doitzen dira. Erreakzioa bitan banatzen da, oxidazio- eta erredukzio-erreakzioak. Karga eta elementuen doiketa H⁺, OH⁻, H₂O eta/edo elektroiak gehituz egiten da. Ingurune batetik bestera prozedura aldatu egiten denez, doiketa egin aurretik erreakzioa zein ingurunetan ematen den zehaztu behar da.

Ingurune azidoa

Manganeso (II) katioiak sodio bismutatoarekin ematen duen erreakzioaren bitartez azalduko da.

Lehenik, doitu gabeko erreakzioa idazten da:

${\ce {Mn^2+ (aq) +NaBiO3(s) -> Bi^3+ (aq) +MnO4- (aq)}}$

Bi erdi-erreakziotan banatzen da:

• Erredukzioa:

${\ce {Mn^2+ (aq) -> MnO4- (aq)}}$

• Oxidazioa:

${\ce {BiO3- (s) -> Bi^3+ (aq)}}$

Erdi-erreakzio bakoitza atomo eta karga mota eta kantitateen arabera doitzen da. Ingurunea azidoa denez, H⁺ ioiak gehitzen dira hidrogeno atomoak berdintzeko, eta ur molekulak oxigeno atomoentzat:

• Erredukzioa:

${\ce {4H2O (l) +Mn^2+ (aq) -> MnO4- (aq) +8H+ (aq) + 5e^-}}$

• Oxidazioa:

${\ce {2e^- + 6H+ (aq) +BiO3- (s)->Bi^3+ (aq) +3H2O(l)}}$

Azkenik, erdi erreakzio bakoitza elektroien koefizienteen multiplo komun txikienaz biderkatzen da, bi erdi-erreakzioak batzen direnean elektroiak baliogabetu daitezen:

• Erredukzioa:

${\ce {8H2O(l) + 2Mn^2+ (aq)-> 2MnO4- (aq) +16H+ (aq) + 10e^-}}$

• Oxidazioa:

${\ce {10e^- + 30H+ (aq) +5BiO3- (s)->5Bi^3+ (aq) +15H2O(l)}}$

Erreakzio doitua:

${\ce {14H+ (aq) + 2Mn^2+ (aq) +5NaBiO3 (s)->7H2O(l) +2MnO4- (aq) +5Bi^3+ (aq) +5Na+ (aq)}}$

Kasu batzuetan, doiketa amaitzeko kontraioiak gehitzea beharrezkoa da. Kasu honetan, manganeso (II) katioiaren kontraioia ezaguna balitz, hori erabiliko litzateke. Doiketa amaitzeko, bi aldeetan kontraioi kantitate bera jartzen da.

Ingurune basikoa

Potasio permanganatoak sodio sulfitoarekin ematen duen erreakzioaren bitartez azalduko da:

Lehenik, doitu gabeko erreakzioa idazten da:

${\ce {KMnO4 + Na2SO3 +H2O -> MnO2 +Na2SO4 +KOH}}$

Bi erdi-erreakziotan banatzen da:

• Erredukzioa:

${\ce {MnO4- -> MnO2}}$

• Oxidazioa:

${\ce {SO3^2- -> SO4^2-}}$

Erdi-erreakzio bakoitza atomo eta karga mota eta kantitateen arabera doitzen da. Ingurunea basikoa denez, OH^- ioiak gehitzen dira hidrogeno atomoak berdintzeko, eta ur molekulak oxigeno atomoentzat:

• Erredukzioa:

${\ce {3e^- +2H2O +MnO4- -> MnO2 +4OH-}}$

• Oxidazioa:

${\ce {2OH- +SO3^2- -> SO4^2- +H2O +2e^-}}$

Azkenik, erdi erreakzio bakoitza elektroien koefizienteen multiplo komun txikienaz biderkatzen da, bi erdi-erreakzioak batzen direnean elektroiak baliogabetu daitezen:

• Erredukzioa:

${\ce {6e^- +4H2O +2MnO4- -> 2MnO2 +8OH-}}$

• Oxidazioa:

${\ce {6OH- +3SO3^2- -> 3SO4^2- +3H2O +6e^-}}$

Erreakzio doitua:

${\ce {2KMnO4 + 3Na2SO3 +H2O -> 2MnO2 +3Na2SO4 +2KOH}}$

Kasu honetan, kontraioiak (K⁺ eta Na⁺) gehitu dira erreakzioa doitzeaz amaitzeko.