Lankide:Mikelfe/Proba orria

EZ IDATZI HEMEN

Teoria atomikoa materiaren (gaiaren) osaerari buruzko teoria bat da. Antzinako filosofo greziarren artean, kontzeptu soilen multzoa izan zen hasieran, baina XIX mendetik aurrera ikerkuntza handia izan zuen eta, urteek aurrera egin ahala, eredu desberdinak ezagutu dira.

Egungo teoria atomikoak "hodei" elektroniko probabilista batez inguratutako nukleo dentso bat proposatzen du.

Perspektiba historikoa

Demokritoren unibertsoaren teoria atomikoa

K.a. IV mendean Demokritok (460-370 k.a) "atomo" izena asmatu zuen. Berak eta bere irakasle zen Leuzipok materia jarraia ez zela uste zuten eta beraz materia partikula zatiezinez osatua zegoela, "hondartza bat hondar aleez osaturik dagoen bezala". Atomo hitzak, greziar atomos hitzean du jatorria (atomos=zatiezin). Demokrito eta Leuzepiok proposaturiko teoria honela laburbildu liteke.

• Materia guztia ikusezinak diren atomoz osaturik dago.
• Atomoak guztiz solidoak dira.
• Atomoak homogeneoak dira.
• Atomoak forman, tamainan eta pisuan ezberdintzen dira elkarrengandik.

Baina teoriak ez ditu bere postulatuak esperimentuez defendatzen arrazonamendu logikoan soilik oinarritzen da.

Teoria atomikoaren garapena aro garaikidean zehar

Daltonen eredu atomikoa

Sakontzeko, irakurri: «Daltonen eredu atomikoa»

1808an Jhon Dalton-ek oinarri zientifikoak dituen lehen eredu atomikoa proposatu zuen. Eredu atomiko hau ondoko postulatuetan labur daiteke:

1. Materia atomo izeneko partikula txiki-txiki eta zatiezinez osaturik dago.
2. Elementu bakun bat osatzen duten atomoak pisu zein gainontzeko propietate berdinak dituzte. Elementu ezberdinen atomoek aldiz pisu desberdina dute.
3. Elementuen atomoak konbinatu egiten dira konposatu baten konposatuak osatzeko, erlazio numeriko sinple eta konstante baten bidez.
4. Erreakzio kimikoetan, atomoak ez dira desagertzen edo suntsitzen, berrordenatu egiten dira konposatu berriak sortzeko.

Daltonen eredu atomikoaren mugak

1. Daltonen eredu atomikoaren ondoren partikula subatomikoak aurkitu ziren: neutroiak, protoiak eta elektroiak.
2. Ezin zituen hainbat fenomeno elektriko eta taula periodikoko talde bereko elementuen propietateen antzekotasuna azaldu.
3. Isotopoen aurkikuntzarekin elementu berdineko atomoek masa desberdina eduki zezaketela frogatu zen.

Thomsonen eredu atomikoa

Sakontzeko, irakurri: «Thomsonen eredu atomikoa»

Thomsonen eredu atomikoa

Thomson-en eredu atomikoa, Joseph John Thomson-ek 1904. urtean proposatu zuen estruktura atomikoa da. Thomson izan zen elektroia aurkitu zuena 1896. urtean, protoi eta neutroiaren aurkikuntza baino askoz ere lehenago. Thomson-ek proposatu ereduan, atomoak elektroiez osatuta zegoen karga negatiboa zutenak atomo positibo batean itsatsita daudelarik. Eredu berri hau mahaspasa pastel ingelesarekin konparagarria da, pastel osoa karga positibo finkoa eta mahatsak karga negatiboak izanik.

Pentsatzen zen elektroiak era uniforme batean banatuta zeudela atomoaren inguruan , hodei elektroniko baten antzera. Ekarpen honi esker 1906.urtean Thomsonek Fisikako Nobel Saria jaso zuen.

Hala ere, atomoa ez zen uzten material sistema bat izateari, kanpoko energia kantitate jakin bat duena. Horregatik, energia honek sortu egiten du atrakzio jakin bat elektroiengandik. Ikuspuntu honetatik, esan dezakegu Thomson-en eredu atomiko hau, egungo eredu bat dela elektroien elastizitateen ondorioz. Eredu hau ikuspuntu mikroskopikotik egiten badugu, defini dezakegu estruktura ireki baten antzera, zeren eta protoiak murgilduta aurkitzen dira atomoaren azalera neutroaren barruan.

Bere hirugarren esperimentuan, masa/karga erlazioa determinatu egin zuen izpi katioietan, neurtuz nola desbideratzen ziren eremu magnetiko batetik eta eramaten duten energia. Aurkitu zuen karga/masa erlazioa mila aldiz handiagoa zela Hidrogeno ioia baino, esanez partikulak oso kargatuak zeudela. Azken finean, Thomsonek ondorioztatu zuen izpi kationikoak “korpuspulu” izeneko partikuletaz osatuta eta hauek atomoen elektrodoen barrutik zetozten. Horrek esan nahi zuen, elektroiak zatikorrak zirela. Thomsonek imaginatu zuen atomoak korpuskulu hauetaz osatuta zeudela karba positiboz osatutako itsaso batean. Hala eta guztiz ere, eredu hau desestimatuta gelditu zen Rutherfod-en esperimentuaren ondoren, atomoaren nukleoa aurkitu zenean.

Rutherforden eredu atomikoa

Sakontzeko, irakurri: «Rutherforden eredu atomikoa»

Rutherforden eredu atomikoa

Rutherforden esperimentuak nukloearen existentzia frogatu zuen.

Ernest Rutherfordek 1911n formulaturiko teoria atomikoa da. Ernest Rutherfordek atomoa ia hutsik dagoela frogatu zuen eta masaren %99 kontzentraturik dagoen muina daukala erdian. Muin positibo hori, beranduago Nukleo atomikoa deituko zena, positiboa da eta biraka ari diren elektroi negatiboek atomoaren "azala" osatzen dute.

Esperimentua

E.Rutherfordek aurreko baieztapena frogatzeko Urrezko xafla oso mehe bat bonbardatu zuen partikulaz eta hiru behapen egin zituen:

• Partikula gehienek ia desbideratu gabe zeharkatu zuten xafla.
• Zenbait partikulek (%0,1) xafla zeharkatu eta desbideratu ziren.
• Partikula gutxi batzuk errebotatu egiten zuten xaflan.
  

Rutherford-en eredu atomikoa

• Masarik gehiena eta atomoaren karga positibo guztia erdialdean dagoen eskualde oso txiki batean kontzentraturik dago: nukleoan.
• Nukleoa baino askoz handiagoa den geruza elektronikoa dauka atomoak. Eskualde honetan elektroiak daude, nukleoaren inguruan orbita zirkularrak eginez.
• Atomoa neutroa da, elektroien eta protoien kopuruak berdinak baitira.

Teoria atomiko honekin esperimentuan lorturiko emaitzak froga zitzakeen:

• Nukleotik urrun pasatzen diren partikulak ez dira desbideratzen, geruza elektronikoak ez baitie ia eraginik egiten.
• Nukleotik hurbil pasatzen diren partikulak desbideratu egiten dira, nukleoaren aldarapen elektrostatikoak eragiten baitie.
• Nukleoarekin aurrez aurre talka egiten duten partikulek errebotatu egiten dute, eta bortizki aldaratuak dira, zeinu bereko kargak baitira.

Baina eredu atomiko honek arazoak zituen, izan ere, ideia hauek ez zeuden azalduta:

• Fisika klasikoaren arabera higitzen ari den karga batek etengabe energia igorri behar du. Hau dela eta, elektroiek energia galduko lukete eta nukleora eroriko lirateke nukleoarekin talka egin arte. Bohren eredu atomikoak eman zion azalpena gertakari honi.
• Ez da posible hain toki txikian hainbeste karga positibo elkarrekin mantentzea. Erantzuna 1970ean Elkarreragin nuklear indartsua aurkitzean iritsi zen

Bohrren eredu atomikoa

Niels Bohr

Bohrrek proposatu zuen atomoaren eredua.

Sakontzeko, irakurri: «Bohrren eredu atomikoa»

1913an Niels Bohrrek Rutherforden eredua osatu zuen. Berak ere sistema planetarioen gisa ikusi zuen atomoa, baina elektroiak ongi definituriko eta mailakaturiko orbitak eratzen dituzte nukleoaren inguruan. orbitetatik zenbait eta urrunago elektroi gehiago zituen.

Bohrren eredu atomikoa|Bohrren eredua sinplea da eta Kopernikoren eredu planetarioren antz handia du. Gainera, Rutherforden ereduak azal ezin zitzakeen fenomenoak azaltzeko baliagarria izan zen.

Bohrrek bazekien Rutherforden ereduak kontraesanak zituela. Maxwell-en elektkromagnetismoaren legeen arabera, elektroiek, uhin elektromagnetiko eran irradiatuko lukete energia, eta ondorioz, orbita espiral baten bidez nukloerantz gerturatuz joan beharko lirateke honekin talka egin arte. Hori kontuan izanik ez zegoen inongo itxaropenik Rutherforden atomoak egonkor mantentzeko ez eta espektroskopio bidez ikus zitezkeen lerro garbiak sortzeko ere.

Rutherforden eredua abiapuntu gisa hartuz eta Max Planck eta Albert Einsteinek garatutako "enegia kuantoa"-ren teoria barne hartuz, teoria berri bat proposatu zuen.

Eredu hori baieztapen hauez osaturik dago:

• Elektroiak orbita finko eta oso determinatuetan bakarrik egon daitezke, gainerako guztiak ezeztatuz.
• Orbita hauetako bakoitzean, elektroiek energia jakin bat dute atxikita. Energia hau handiagoa izango delarik kanpo orbitetan.
• Elektroiak ez dute irradiatzen energiarik nukleoaren inguruan bira egitean.
• Atomoak energia emititu edo abosorbatzen duela bakarrik elektroi batek orbita batetik bestera salto egiten duenean.
• Orbita salto hauek espontaneoki gertatzen direla.
• Orbita batetik besterako salto hauetan elektroia ez dela tarteko orbita batetik pasatzen.
  

Sommerfelden zabalpena

Sommerfeld alemaniarrak, Bohr beraren ikasle batek, eredu atomikoaren zabalpen bat proposatu zuen. Sommerfoldek energia maila bakoitza era berean antzeko energia zuten azpimailatan zatitua zegoela proposatu zuen. Maila bakoitzak zenbakiak adierazten zuen bezainbeste maila zituen eta gehiengo elektroi kopuru bat izan zezakeen bere gain.

• n=1 mailak azpimaila bakarra du: 1s
• n=2 mailak bi azpimaila ditu: 2s eta 2p.
• n=3 mailak hiru azpimaila ditu: 3s, 3p eta 3d.
• n=4 mailak lau azpimaila ditu: 4s, 4p, 4d eta 4f.

Bohrren postulatuak

Lehenengo postulatua:

"Elektroiak orbita zirkularrak marrazten dituzte atomoaren nukleoaren inguruan energia irradiatu gabe".

• Elektroiak energia ez irradiatzeko duen arrazoia, oraingoz, postulatu bat izaten jarraitzen du; Elektrodinamikaren arabera azeleraziodun mugimendua duen karga batek irradiazio eran emititu behar baitu energia. Orbita zirkularra mantentzeko, elektroiak jasaten duen indarra (Coulomben indarra, nukleoaren presentziaren ondorioz) indar zentripetuaren berdina izan behar du:

$k{Ze^{2} \over r^{2}}={m_{e}v^{2} \over r}$

Lehenengo terminoa indar elektrikoa edo Coulomben energia, eta bigarrena indar zentripetua; k Coulomben indarraren konstantea da, Z atomoaren zenbaki atomikoa, e elektroiaren karga, $m_{e}$ elektroiaren masa, v elektroiaren abiadura orbitan eta r orbitaren erradioa.

• Erradioa askatuz:

$r=k{Ze^{2} \over m_{e}v^{2}}$

• Eta orain, ekuazio honekin, eta jakinik energia totala indar zinetiko eta potentzialen batura dela:

$E=T+V={1 \over 2}m_{e}v^{2}-k{Ze^{2} \over r}=-{1 \over 2}{kZe^{2} \over r}$

Non adierazita gelditzen den orbita zirkular bat elektroiarentzat orbitaren erradioaren menpe.

Bigarren postulatua:

"Elektroi batentzat baimendutako orbital bakarrak, elektroiaren momentu angelurra, $L$, honako balioaren: $\hbar$ (jakinik $\hbar ={h \over 2\pi }$ dela) multiplo osoak direnak dira". Matematikoki adierazita:

$L=m_{e}vr=n\hbar$

$n=1,2,3,\dots$ izanik.

• Baldintza honetatik eta aurreko erradioaren ekuaziotik, $v$ ordezka dezakegu; eta kuantizazioaren baldintza gelditzen da baimendutako erradioentzat:

$r_{n}={n^{2}\hbar ^{2} \over km_{e}Ze^{2}}$

$n=1,2,3,\dots$ izanik.

Txertatutako azpiindizea orain erradioa magnitude diskretua dela adierazteko da, lehenengo postulatuak zioenaren aldean.

• Orain, balioak emanez $n$-ri, zenbaki kuantiko nagusiari, baimendutako orbiten erradioak lor ditzazkegu. Lehenengoari (n=1 emanez), Bohr erradioa deritzo:

$a_{0}={\hbar ^{2} \over km_{e}e^{2}}=0.529$

emaitza ångström-etan.

• Era berean, orain, baimendutako erradioak ordezka ditzakegu $r_{n}$ orbiten energiaren ekuazioan eta ondorioz maila bakoitzari dagokion energia lortuz:

$E_{n}=-{1 \over 2}{k^{2}m_{e}Z^{2}e^{4} \over n^{2}\hbar ^{2}}$

• Lehen bezala, hidrogeno atomoarentzat (Z=1) eta baimendutako lehenengo mailarentzat (n=1), lortuko genuke:

$E_{0}=-{1 \over 2}{k^{2}m_{e}e^{4} \over \hbar ^{2}}=-13.6{\text{ eV}}$

Hidrogeno atomoaren egoera fundamentalaren energia deiturikoa dena.

• Eta edozein Z eta n-rentzat adierazi dezakegu honela:

$E_{n}={Z^{2} \over n^{2}}E_{0}$

Hirugarren postulatua:

"Elektroiak baimendutako orbita jauzietan bakarrik emititu edo absorbatuko du energia. Aldaketa hauetan fotoi bat emititu edo absorbatuko du. Honen energia bi mailen arteko energia diferentziaren berdina izango da". Fotoi honek, Planken legearen arabera energia bat du:

$E_{\gamma }=h\nu =E_{n_{f}}-E_{n_{i}}$

non $n_{i}$-ek hasierako orbita identifikatzen duen eta $n_{f}$-ek bukaerakoa, eta $\nu$-k maiztasuna adierazten duen.

• Ondorioz trantsizioan emititutako edo absorbatutako fotoien maiztasunak izango dira:

$\nu ={k^{2}m_{e}Z^{2}e^{4} \over 2h\hbar ^{2}}\left({1 \over n_{i}^{2}}-{1 \over n_{f}^{2}}\right)$

• Batzuetan, frekuentziaren ordez, honen aurkakoa ematen da: uhin luzera.

${\overline {\nu }}={1 \over \lambda }={k^{2}m_{e}Z^{2}e^{4} \over 2hc\hbar ^{2}}\left({1 \over n_{i}^{2}}-{1 \over n_{f}^{2}}\right)$

• Azken ekuazio hau ongietorria izan zen, honek XIX. mendetik Hidrogenoaren deseszitazioan behatuak izan ziren Balmerren serieen formula fenomenologikoa teorikoki azaltzeko balio izan baitzuen. Honek emanak zetozen:

${\overline {\nu }}={1 \over \lambda }=R_{H}\left({1 \over 2^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)$

$n=3,4,5,\dots$ izanik, eta non $R_{H}$ Rydbergen konstantea den hidrogenoarentzat. Ikus dezakegun bezala, $n_{f}=2$ kasuaren adierazpen teorikoa, Balmerrek aurresandako adierazpena da eta Rydbergen konstantearen neurketa experimentalak ($1.09710^{7}m^{-1}$), formula teorikoaren balioarekin bat egiten du.

• Froga daiteke hipotesi multzo honek bat egiten duela atomoetan orbitatzen dauden elektroi egonkorrak uhin estazionarioen funtzio bidez deskribatuta daudela dioen hipotesiarekin. Eredu atomiko bat, atomoen zatiak deskribatzen dituen errepresentazio bat da. Planken konstantea oinarri hartuta, $E=h\nu \,$, lortu zuen kuantizatzea orbitak espektroen lerroak behatuz.

Bohrren ereduaren muga

Bohrren ereduak muga bat zuen. Hidrogenoaren espektro lerroak bakarrik azal zitzakeen.

Schrödingerren eredua

Sarrera

Eredu mekaniko-kuantikoa jarri zuen, Bohr-en ereduak elektroiak orbita eta distantzia zehatzetan jartzen zituelako. Eredu berri honetan elektroiak nukleoaren inguruan dabiltza probabilitate handiko edo txikiagoko posizioetan, baina ezin da esan zehazki zein den posizio hau.

Ereduaren ezaugarriak

Bohrren ereduak Hidrogeno atomoarentzako bakarrik erabilgarria zenez schrodingerrek eredu berria sortu zuen, atomo guztientzako erabilgarria dena. Eredu honetan elektroiak 3 dimentsioko espazioa betetzen du, hortaz 3 zenbaki kuantiko erabiltzen dira. Eredu berri honetan elektroiak uhin gisa jokatzen du, eta uhin funtzio izeneko funtzio matematikoaren bidez deskribatu daiteke. Elektroiak orbitaletan kokatzen dira, hau da elektroia aurkitzeko probabilitate handia(%90 baino gehiago) dagoen espazio-gunean, probabilitatea uhin funtzioaren moduloaren karratutik ateratzen da. Orbital atomiko bakoitza 3 zenbaki kuantikoz deskribatuta dator, balio-konbinazio desberdin bakoitzak orbital atomiko bakar bat deskribatzen du. Zenbaki kuantiko hauek hartzen dira kontuan:

• Zenbaki kuantiko nagusia (n): elektroiaren energia maila, nukleora dagoen distantzia.
• Zenbaki kuantiko sekundarioa edo momentu angeluarrarena (l): orbitalen forma adierazten du. l=0 s orbitala; 1 p orbitala; 2 d orbitala eta 3 f motako orbitala.
• Zenbaki kuantiko magnetikoa (m): orbital jakin batek har ditzakeen orientazio espazialak. -l tik l-ra joaten dira.

Schrödingerren ekuazioa

Schrodingerren ekuazioaren adierazpen orokorra

Uhin funtzioak denborarekin jasaten duen ebouzioa. Txantiloi:Equation box 1

i~ ∂ ∂t Ψ(r,t) = HˆΨ(r,t) (ekuazioa)

Non:

• i:zenbaki konplexua
• ħ: Plank-en konstantea 2π-z zatitua
• r: posizioaren bektorea
• t: denbora bektorea
• Ĥ: Hamiltondar operadorea, zeinek uhin funtzioaren energia adierazten duen

Hamiltondarra denborarekiko independentea denean denborarekiko independentea den schrodingerren ekuazioa:

ĤΨ(r)=EΨ(r) ekuazioa

Beste hitz batzuetan: Hamiltondar operadoreak Ψ funtzioaren gainean jarduten duenean, uhin funtzioarekiko proportzional den emaitza lortzen dugu non proportzionaltasun konstantea uhin funtzioaren energia den.

Schrödingerren eredu atomikoaren mugak

• Ereduan ez du elektroien espina kontuan hartzen, 4. zenbaki kuantikoa, elektroia ze norantzan dabilen.
• Elektroi azkarren efektu errelatibista ignoratzen du, Dirac-en ekuazioak azaltzen duena.
• Ez du azaltzen elektroi kitzikatu bat zergatik jaisten den hutsik dagoen maila batera.

Sommerfelden eredu atomikoa

Sakontzeko, irakurri: «Sommerfelden eredu atomikoa»

Arnold Sommerfeldek Bohren ereduaren orbita zirkularrak "orbital" eliptiko bihurtu zituen 1916an. Elektroiak solidoak ez zirela ondorioztatu zuen, hodei antzeko bat osatzen dutela. Beraz orbitala elektroiak dauden eskualdeaz dira.

Gaur egungo eredua

Gaur egun erabiltzen den eredu atomikoa 1920 urtean hasi zen garatzen, Schrodinger eta Heisenbergen eskutik. Esan daiteke eredu hau garapen bat dela aurreko eredutik, oso konplexu eta matematikoa delarik. Hain konplexua da bakarrik gai garela bakarrik zehaztasun osoz garatzeko atomo hidrogenenoideetarako. Gainerako kasuetan hurbilketa bat egin beharra dago Hidrogeno atomora.

Hala ere, gaur egungo eredu atomiko mekaniko-kuantikoa behaketa esperimentalekin bat dator. Orbitak ez dira aipatzen orbitalak baizik, hau da, orbital bat espazioko eremu bat da non elektroi bat aurkitzeko probabilitatea maximoa den. Orbital atomikoak forma geometriko desberdinak dituzte, hala nola px,py,dxy etab.

Luis de Brogliek korspuluen dualtasuna azaldu zuen, hau da, elektroia partikula baten izaera du. Heisenbergek ziurtasunaren printzioioa gehitu zuen; badakigu zein den adibidez partikula baten momentu lineala zehaztasun osoz baino ez dakigu ezer bere posizioari buruz, indeterminazio maximoa izanik, infinito. Jarraituz, ezin dugu jakin inoiz zein den eletroi baten posizioa, beti probabilitateaz hitz egin behar da. Adibidez, elektroi dentsitate altuko zonetan elektroi bat aurkitzeko probabilitatea handitzen da. Schrodingerrek mugimendu erlatiboaren ekuazioa bat garatu zuen eta soluzioak zenbaki kuantikoak ziren (n, l, m, s). Lau zenbaki kuantikoek elektroiari buruzko informazioa ematen dute, elektroia kokatzen dute. Heisenbergek eredu matriziala proposatu zuen baita ere.

Dirac-en ekuazioa ere eredu honetan sartu beharra dago eta bere notazioa ere.

Azken finean esan daiteke gaur egungo eredu atomikoa Schrodingerren ereduaren garapen bat dela. Gaur egungo ereduak teoria zientifiko guztiak bezala bere postulatuak ditu, sei hain zuzen ere. Energia kuantizatuta dago, hau da, energia n zenbaki kuantikoaren menpe dago. Schrodingerren mugimendu erlatiboaren ekuazioan, iristen gara uhin funtzioaren espresioa bi zatitan banatu daitekeela. Batetik zati erradiala n eta l zenbaki kuantikoaren menpe eta bestetik zati angeluarra l eta m zenbaki kuantikoen menpe. Bestalde zenbaki atomikoa handitu ahala suposatzen dugun hurbilketa gero eta txarragoa da. Adibidez, He atomoan funtzio antisimetriko eta simetrikoak kontuan hartu behar ditugu eta kargaren pantailatze eraginkorra izango dugu, zenbaki atomiko baino handiagoa. Ondorioz, atomo monoelektronikoetan, elektroi bat kokatzeko zenbaki kuantikoak erabiltzen dira eta hortaz, bi elektroiek ezin dituzte lau zenbaki kuantikoak berdinak izan, spin zenbkia desberdina dutelarik. Oinarritzen da Bariazio teoreman eta nola gure uhin-funtzio totala asimetrikoa den eta uhin-funtzio espaziala simetrikoa, elektroiaren uhin-funtzioa asimetrikoa izan behar du.