Progresio aritmetiko

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Lau zenbaki progresio aritmetikoan.

Matematikan, zenbaki segida batek segida aritmetiko edo progresio aritmetiko bati jarraitzen diola esaten da segidako ondoz ondoko zenbakien kenketa, alegia, konstante bat denean. Konstante honi diferentzia deritzo.

Adibidez, honako hau 2ko diferentzia duen segida aritmetikoa da, izanik: 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...

Segida aritmetiko bateko erako batuketa bati serie aritmetiko deritzo.

Segida aritmetiko bateko n-garren elementua formula honen arabera kalkula daiteke:



Formula honen bitartez ere kalkula daiteke:



Serie aritmetiko baten batura[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Serie aritmetiko baten lehenengo batura formula honen arabera kalkula daiteke:



Adibidez, honako batura hau kalkulatzeko:

3+5+7+...+87,

jakinik ditugula:


Frogapena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

batuketa bi eratara eginez:



Bi ekuazioak batuz eta laburtuz:



Eta hortik: