Multzo zenbakarri

Matematikan, multzo bat zenbakarria da zenbaki arrunten multzoaren azpimultzoren batekin bijekzioa egitea onartzen duenean, haren kardinal bera duelako.

Adibideak

$\begin{array}{|rcr|} \hline n & \longmapsto & p \\ \hline 1 & \longmapsto & 2 \\ 2 & \longmapsto & 0 \\ 3 & \longmapsto & 4 \\ 4 & \longmapsto & -2 \\ 5 & \longmapsto & 6 \\ 6 & \longmapsto & -4 \\ 7 & \longmapsto & 8 \\ 8 & \longmapsto & -6 \\ \cdots & \longmapsto & \cdots \\ \end{array}$

• Zenbaki bikoitien multzoa zenbakarria da, ondoko funtzioa:

$f(n) = \begin{cases} n + 1 & \mbox{; } n \text{ bakoitia}\\ 2 - n & \mbox{; } n \text{ bikoitia} \end{cases}$

bijekzioa delako: zenbaki arrunt bakoitza zenbaki bikoiti bakar bati dagokio eta alderantziz.

• $\mathbb{Z}$ zenbaki osoen multzoa ere zenbakarria da.
• $\mathbb{N}\times\mathbb{N}$ multzoa zenbakarria da.
• Aurreko adibidearen ondorioz, arrazionalen multzoa ere zenbakarria da.
• Indukzioz froga daiteke $\mathbb{N}^k, \mathbb{Z}^k, \mathbb{Q}^k$ zenbakarriak direla edozein k zenbaki osorako.