Multzo huts: berrikuspenen arteko aldeak
informazioa gehitu |
No edit summary |
||
32. lerroa: | 32. lerroa: | ||
: honela ere adieraz daiteke: |
: honela ere adieraz daiteke: |
||
:: <math> {Card}(\varnothing) = 0</math> |
:: <math> {Card}(\varnothing) = 0</math> |
||
== Erreferentziak == |
|||
{{erreferentzia_zerrenda|30em}} |
|||
== Kanpo estekak == |
== Kanpo estekak == |
11:48, 21 urria 2021ko berrikusketa
Matematikan, multzo hutsa elementurik ez duen multzoa da. Bere tamaina edo kardinalitatea zero da.[1][2]
Multzo axiomatikoko teoria batzuek ziurtatzen dute multzo hutsa existitzen dela multzo hutseko axioma bat sartuz; beste teoria batzuetan, aldiz, haren existentzia ondoriozta daiteke. Multzoen propietate posible asko egiazkoak dira multzo hutsarentzat. Multzo hutsa ez den beste edozein multzori ez-hutsa deitzen zaio.
Zenbait testuliburutan, multzo hutsa "multzo baliogabea" da.[2]
Multzo hutsak hau betetzen du:
Notazioa
Multzo hutsa {}, ∅ edo ikurraz adierazi daiteke[1]. Azken bi sinbolo horiek Bourbaki taldeak (bereziki André Weil-ek) sartu zituen 1939an, daniar eta norvegiar alfabetoetako Ø letrak inspiratuta.[3] Iraganean, "0" multzo hutsaren zeinu gisa erabiltzen zen, baina orain notazioaren erabilera onartezina dela jotzen da.[4]
∅ ikurra Unicodeko U+2205 puntuan dago eskuragarri.[5]
Propietate batzuk
- A multzo guztietarako, multzo hutsa A-ren azpimultzoetako bat da:
- A multzo guztietarako, A-ren eta multzo hutsaren bildura A multzoa da:
- A multzo guztietarako, A-ren eta multzo hutsaren arteko ebakidura multzo hutsa da:
- A multzo guztietarako, A-ren eta multzo hutsaren biderkadura kartesiarra multzo hutsa da:
- Multzo hutsaren azpimultzo bakarra hura bera da, multzo hutsa:
- Multzo hutsaren potentzia-multzoak multzo hutsa bera baino ez dauka:
- Multzo hutsaren elementuen kopurua (hau da, bere zenbaki kardinal) zero da; bereziki, multzo hutsa multzo finitu bat da:
- honela ere adieraz daiteke:
Erreferentziak
- ↑ a b «LIST OF SYMBOLS» Elements of Set Theory (Elsevier): xiii–xiv. 1977 (Noiz kontsultatua: 2021-10-21).
- ↑ a b Weisstein, Eric W.. (2002-12-12). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics. doi: . (Noiz kontsultatua: 2021-10-21).
- ↑ «List of Important Symbols» SET THEORY - WITH AN INTRODUCTION TO DESCRIPTIVE SET THEORY (Elsevier): 497–501. 1976 (Noiz kontsultatua: 2021-10-21).
- ↑ Nagel, Alexander; Rudin, Walter. (1976-12-01). «Moebius-invariant function spaces on balls and spheres» Duke Mathematical Journal 43 (4) doi: . ISSN 0012-7094. (Noiz kontsultatua: 2021-10-21).
- ↑ «Unicode Standard» Encyclopedia of Library and Information Sciences, Third Edition (CRC Press): 5310–5319. 2009-12-17 (Noiz kontsultatua: 2021-10-21).