Artikulu hau "Kalitatezko 1.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da

Lankide:Lei997/Proba orria

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jump to navigation Jump to search



Icono de traducción.svg Artikulu hau, osorik edo zatiren batean, ingelesezko wikipediako «Equation of state» artikulutik itzulia izan da. Jatorrizko artikulu hori GFDL edo CC-BY-SA 3.0 lizentzien pean dago. Egileen zerrenda ikusteko, bisita ezazu jatorrizko artikuluaren historia orria.

Egoera-ekuazio[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Fisikan eta termodinamikan, egoera-ekuazioa termodinamika-ekuazio bat da. Kondizio fisiko zehatz batzuek emanda (presio, tenperatura, bolumen edota barne energia besteak beste) materiaren[1] egoerak deskribatzen dituzten egoera-aldagaiak erlazionatzen ditu. Egoera-ekuazioak fluidoen, fluido mistoen eta solidoen ezaugarriak zehaztatzeko erabilgarriak dira.

Laburpen orokorra[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Ezaugarriak zehatz-mehatz aurre ikusten dituen ekuaziorik ez dago oraindik. Adibidez, badago gasen eta likidoen dentsitatea bai presiorekin bai tenperaturarekin erlazionatzen duen espresioa, gas idealen legea hain zuzen ere. Alabaina, presio handiak edota tenperatura txikiak baldin badira, xehetasun gutxi dago, baita kondentsazio aztertuz gero ere.

Halaber, egoera-ekuazioak izarren barnea (neutroi izarrak esaterako), dentsitate handiko materia eta erradiazio eremu duten jokaera ezagutzeko tresna ohikoak dira.

Historia[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Boylen legea (1662)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Boilen legea egoera-ekuazioen lehen adierazpena izan zen. Robert Boile izeneko fisiko eta kimiko irlandarra J forma zuen kristal hodi batez baliatu zen zenbait saiaketak egiteko. Hodi hau merkurioz eta airez bete zuen. Honenbestez, merkurioaren maila bi hodietan alderatzen, gas-presioa neur zezakeen. Esperimentu hauetan oinarrituta Boylek bolumena eta presioa alderantziz proportzionalak zirela ondorioztatu zuen.

Aurreko formula Edme Mariotteri esleitzen zaio, beraz, hainbatetan Mariotten legea dela esaten da.


Charlesen legea edo Charlesen eta Gay-Lussacen legea (1787)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

1787an Jacques Charlesek izeneko fisikari frantsesa oxigeno, nitrogeno, hidrogeno, karbono dioxido eta airea 0 kelvin tartean era berdinean hedatzen zirela aurkitu zuen. Geroago, 1802an, Joseph Louis Gay-Lussacek antzeko saiakeren emaitzak argitaratu zituen, tenperaturak eta bolumenak erlazio lineala dutela adieraziz:

Presio partzialen Daltonen Legea (1801)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Gas nahaste baten presioa gas bakoitzaren presio partzialen batuketa dela adierazten du Daltonen legeak.

Matematikoki adierazita izan daiteke:

Gas idealen legea (1834)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Gas idealen PV grafikoa

1834an, gas idealen legea sortu zenean, Émilie Clapeyronek Boylen eta Charlen legeak bateratu zituen.

Hasieran legeak honela formulatu zen: tenperatura gradu zentigradutan neurrituta eta R gasen konstante bat dela kontuan hartuta.

Hala ere, geroago egindako ikerkuntzak, lehenago aipatutako zenbakia 273.2 inguru izan behar dela jakinarazi du. Beraz celsius eskala berriz zehaztu zen (0°= K 273.15 ), lortzen:


Van der Waals egoera-ekuazio (1873)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

183an, J.B. Van der Waalsek eratzaileen molekulek betetzen duten espazioa solido mugatu batean aztertu zuen egoera-ekuazio azaltzeko. Formula berri honek guztiz aldatu zuen aipatutako arloaren ikerlana, baita jarraituta izan zen ere, Redlich–Kwong egoera-ekuazioa besteak beste.

Egoera ekuazio adierazpen orokorra[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sistema batean dagoen substantzia baten kantitate zehatz bat emanda, tenperatura, presioa eta bolumena ez dira aldagai independenteak, erlazionatzen baitaude:

Erlazio honek zehazten funtzioei egoera-ekuazio deritze, eta hauetan agertzen diren aldagaien magnitudeak nazioarteko unitate sisteman adierazita egon betar dira. Tenperatura Kelvin ( K ) edota Rankine (°R) unitatean neurtzen da, eskala horietan zero zero absolutua delako.


, Presio (absolutua)

, bolumena

, mol kopurua

, bolumen molarra, gas zehantz baten molekula batek betetzen duen espazioa

, tenperatura

, gas idealen konstantea≈ 8.3144621 J/mol·K

, presioa puntu kritikoan

, bolumena molarra puntzu kritikoan

, tenperatura absolutua puntu kritikoan


Konprimagarritasun faktorea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Nahiz eredu matemako asko egon, guztien espresio orokorra honako hau izan daiteke:

zri Konprimagarritasun faktorea deritzo, eta gas idealen ereduaren arteko desberdintasuna irudikatzen du. Haren balio 1 (z=1) balitz, gas idealen modeloa erabilgarria izango lirateke. z hartzen dituen balio hauek presioarekin aldatzen dira, presioa txikia izanez gero molekulen arteko indar erakargarriak nabarmenduko dira. Hala ere, kontrako kasuan aldaratze-indar nagusiak dira. z faktorearen desbideratzea kalkulatzeko edozein eredua egokia da:

Balio espezifikoekin adierazi nahiko balitz saiakeraren bat formula hau aproposagoa litzateke:

νi bolumen espezifiko molar ideala eta νr bolumen espezifiko molarra erreala dira, hain zuzen ere.


Gas idealen lege klasikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Gas idealen legea honela idatzi daiteke:

.

Lehenago aipatutakoa kontuan hartuta:

.

Bestalde bero perfektuaren gas eredua erabiltzen baldin bada, hurrengo adierazpena erabiltzen da:

.

Non dentsitatea, indize adiabatikoa, masa unitate batean dagoen barne energia eta bolumen konstante egonez gero bero espezifikoa dira.

Egoera-ekuazio kubikoak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

funtzio kubikoen arabera berridatzi daitezkeelako egoera-ekuazio kubikoak deitzen dira

Van der Waals egoera-ekuazio[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Van der Waals ekuazio berridazteko modua da:

bolumen molekularra dela jakinda.

Substantziaren konstante espezifikoak eta propietate kritikoak ( eta ) erabiliz kalkulatu diaiteke:

Hauek adierazteko beste modu bat dago:

1893an proposatutako Van der Waals egoera-ekuazioak gas idealen legeak baino emaitza zehatzagoak lortu zituen. Ekuazio garrantzitsu honetan ri erakarpen parametro deritzo eta ri aldarapen parametroa edo bolumen molekularra eraginkorra. Nahiz eta azken ekuazioa gas idealen legea baino hobea izan, haren erabilera substantzia likido egoeran dagoen kasuetara mugatuta dago. Gainera, gas idealen legea testu liburu guztietan agertu arren, orain zaharkitua dago. Sinpleak edo berriagoak diren zenbait formula zehaztasun handiagoa eskaintzen dute.

Hona hemen Van der Waals ekuazioaren ontasunaren bi arrazoi:

  • Molekulak bolumena duten partikulak izango balira bezala kontuan hartzen dira. Beraz, ordez, lortuko da.
  • Gas idealen molekulak elkarri eragiten ez diote. Materialen barruan aldaketak ez dira nabarmenik baina azaleko molekulak barnera joateko joera dute. Azaleko atalean presioren murrizketa nabarmentzen da, beraz, idazten da, idatzi ordez. Molekulen azalean ~ idarrak lan eviten duen bitartean, elementu osoan ~~ indarrrak parte hartzen du.

Egoera-aldaerak murriztuak erabiltzen ditugu ( Vr=Vm/Vc, Pr=P/Pc and Tr=T/Tc ) Van der Walls legearen adierazpen berri bat lortuz:

Tr eta Pr emanda, likidoen eta gasen bolumen murriztua kalkulatu dezakegu Cardanoren metodoa erabiliz:

Pr<1 eta Tr<1 izan baldin badira, sistema lurrun-likido orean egongo da. Egoera hau aurkezten denean ekuazio kubikoak hiru emaitzak lortuko ditu, handiena eta txikiena gasen eta likidoen bolumen murriztuei dagokie hurrenez hurren.

Redlich-Kwongen egoera-ekuazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Redlich-Kwong eredua

1949an, Redlich-Kwongen egoera-ekuazioa hobekuntza aipagarria suposatu zuen, formula sinple bat imagen jarraitu zen arren. Lurrun-likido orekan dauden substatziak analizatzeko zehetasun handia du, halaber, likidoak aztertzeko ez da batere onuragarria.

Presio kritikoa tenperatura kritikoaren erdia baino gutxiago izanez gero, Redlich-Kwong ekuazioa gas egoeraren ezaugarriak kalkulatzeko egokia da.

Redlich-Kwongen Soave aldaketa[aldatu | aldatu iturburu kodea]


ω erdialdeko kontrako faktorea da.

Graboski and Daubert kalkulatzeko formula hau proposatu zuten:

eta hidrogenoarentzat:

Modu polinomikoan idatzi daiteke ere:

lortzen:

gas unibertsalen konstantea eta Z=PV/(RT) konprimagarritasun faktoreak izanda.

1972an G. Soave[2] Redlich-Kwongen terminoa α(T,ω) terminoarekin ordezkatu zuen, tenperatura eta erdialdeko kontrako faktorea aintzakotzat hartu baitzituen. α funtzioa hidrokarburuko lurrun presioaren datuak neurritzeko sortu zen.

Multiparametroko egoera-ekuazio[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Helmholtz Funtzioaren eredua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Multi-parametroko egoera-ekuazioak fluido garbiak doitasun handiz irudikatzeko erabili daitezke, egoera bai gasetan bai likidoetan. Aipagarria da funtzio honek fluidoa gas idealen eta hondar gasen gehiketa dela adierazten duela.

non

Tenperatura eta dentsitate murriztuak fluido bakoitzaren ezaugarriak dira.

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]


  1. Sears, Francis Weston. (D.L. 1978) Termodinámica, teoría, cinética y termodinámica estadística ([2a. ed.]. argitaraldia) Reverté ISBN 8429141618 PMC 433311286 . Noiz kontsultatua: 2019-11-12.
  2. Soave, Giorgio (1972-06) «Equilibrium constants from a modified Redlich-Kwong equation of state» Chemical Engineering Science (6): 1197–1203 doi:10.1016/0009-2509(72)80096-4 ISSN 0009-2509 . Noiz kontsultatua: 2019-11-12.