Poligono: berrikuspenen arteko aldeak

← Aurreko ezberdintasuna Hurrengo ezberdintasuna →

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia

Lerroan

21:21, 28 martxoa 2019ko berrikusketa

Artikulu hau Irudi geometrikoari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus «Poligono (argipena)».

Poligono bat irudi geometriko bat da segmentu zuzen edo kurbatuaz mugatu ez-lerrokatuaz osatua dagoena. Adibide moduan, pentagonoak bost alde dituen poligono bat da. Hitza greziarretik dator: polys-asko eta gwnos-angeluak.

Poligono erregularrak

Artikulu nagusia: «Poligono erregular»

Alde guztiak berdinak dituen poligonoak poligono erregular izena hartzen du.

n baldin bada alde kopurua poligono horrek dituen diagonal kopurua $n(n-3)/2$ formulak ematen du.

Poligono erregular baten azalera modu honetan kalkula daiteke:

A = Azalera
n = alde kopurua
l = alde baten luzera
a = apotema
Hurrengo formulak izango ditugu:

$A={\frac {n\cdot l\cdot a}{2}}$
$a={{l} \over {2\,\tan \left({{\pi } \over {n}}\right)}}$
$A={{n\,l^{2}} \over {4\,\tan \left({{\pi } \over {n}}\right)}}$

Definizioz alde gutxien dituen poligonoa hirukia da, 3 alderekin. Alde kopurua infinitua izan daiteke.

Laukiak

Lau aldeko eta lau angeluko poligonoak dira. Lau angeluen baturak 360º ematen du.

Paralelogramoak: Aldeak binaka paralelo dituzten laukiak dira.
- Karratua: Lau alde berdin eta lau angelu berdin (zuzenak).
- Laukizuzena: Aldeak binaka berdin eta lau angelu berdin (zuzenak).
- Erronboa: Lau alde berdin eta angeluak binaka berdin (Bi zorrotz eta bi kamuts).
- Erronboidea: Aldeak binaka berdin eta angeluak binaka berdin (Bi zorrotz eta bi kamuts).

Ez-paralelogramoak: Binaka paraleloak ez dituzten laukiak dira.
- Trapezioa: Bi alde paralelo eta beste biak paraleloak ez dituzten laukiak dira.
- Trapezoideak: Aldeen paralelorik ez duten laukiak dira.

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Poligono

@@ 1. lerroa: / 1. lerroa: @@
 {{HezkuntzaPrograma|Matematika}}
-{{Argitzeko|Irudi geometrikoa|Poli: asko
+{{Argitzeko|Irudi geometrikoari|Poligono (argipena)}}
-Gono: angelu}}
 [[Fitxategi:Assorted polygons.svg|thumb|320px|Poligono batzuk]]
+'''Poligono''' bat [[irudi geometriko]] bat da [[zuzenki|segmentu]] zuzen edo kurbatuaz mugatu ez-lerrokatuaz osatua dagoena. Adibide moduan, [[pentagono (argipena)|pentagonoak]] bost [[ertz (geometria)|alde]] dituen poligono bat da. Hitza [[greziar]]retik dator: ''polys''-''asko'' eta ''gwnos''-''angeluak''.
-Poligonoa angelu asko dekoen forma geometriko bat da.
+== Poligono erregularrak ==
-Poligonoak alde (eta angelu) kopurua kontuan izanik sailkatzen dira:
+{{Nagusia|Poligono erregular}}
+Alde guztiak berdinak dituen poligonoak '''poligono erregular''' izena hartzen du.
+''n'' baldin bada alde kopurua poligono horrek dituen diagonal kopurua <math>n(n-3)/2</math> formulak ematen du.
-* Hirukia: 3 alde eta 3 angelu ditu
-* Laukia: 4 alde eta 4 angelu ditu
-* Pentagonoa: 5 angelu eta 5 alde ditu
-* Hexagonoa: 6 angelu eta 6 alde ditu
+Poligono erregular baten [[azalera]] modu honetan kalkula daiteke:
-Neurri bereko alde eta angeluak dituzten poligonoei''poligono erregularrak'' esaten zaie.
+A = [[Azalera]]<br />
+n = alde kopurua<br />
+l = alde baten luzera<br />
+a = [[apotema]]<br />
+Hurrengo formulak izango ditugu:
+* <math>A = \frac{n \cdot l \cdot a}{2}</math>
-Geometrian, poligono bat plano geometriko sekuentzia finkoaren sekuentzia finituarekin osatzen da. Segmentu hauek alboak deitzen dira, eta gurutzatzen dituzten puntuak erpinak deitzen dira. Poligonoa polikopiaren bi dimentsioko kasua da.
+* <math>a={{l}\over{2\,\tan \left({{\pi}\over{n}}\right)}}</math>
+* <math>A={{n\,l^2}\over{4\,\tan \left({{\pi}\over{n}}\right)}}</math>
+Definizioz alde gutxien dituen poligonoa [[hiruki]]a da, 3 alderekin. Alde kopurua [[infinitu]]a izan daiteke.
-indizea
+=== [[Lauki]]ak ===
-Etimologia
+Lau aldeko eta lau angeluko poligonoak dira. Lau angeluen baturak 360º ematen du.
+* [[Paralelogramo]]ak: Aldeak binaka [[paralelo (argipena)|paralelo]] dituzten laukiak dira.
+** [[Karratu]]a: Lau alde berdin eta lau angelu berdin (zuzenak).
+** [[Laukizuzen]]a: Aldeak binaka berdin eta lau angelu berdin (zuzenak).
+** [[Erronbo]]a: Lau alde berdin eta angeluak binaka berdin (Bi zorrotz eta bi kamuts).
+** [[Erronboide]]a: Aldeak binaka berdin eta angeluak binaka berdin (Bi zorrotz eta bi kamuts).
+<gallery>
-.1 Definizioak
+irudi:SQUARE SHAPE.svg|[[Karratu]]a
+irudi:Rectangle 4x5.svg|[[Laukizuzen]]a
+irudi:Rombo 2.png|[[Erronbo]]a
+irudi:Rhomboid.png|[[Erronboide]]a
+</gallery>
+* Ez-paralelogramoak: Binaka paraleloak ez dituzten laukiak dira.
-.1.1 Linea poligonala
+** [[Trapezio]]a: Bi alde paralelo eta beste biak paraleloak ez dituzten laukiak dira.
+** [[Trapezoide]]ak: Aldeen paralelorik ez duten laukiak dira.
+{{Poligonoak}}
-.2 Ezaugarriak
-Poligono baten elementuak
-Inprimakia
-Sailkapena
-.1 Poligonoen sailkapena beren ingurunearen arabera
-.2 Poligonoen izenak alderdi kopuruaren arabera
-Ikusi ere
-Erreferentziak
-Kanpoko estekak
-etimologia
-Poligono hitza πολύγωνος (polúgōnos) greziako antzinatik dator, πολύ (polú) 'askok' eta γωνία (gōnía) 'angelua, 1 2 3, nahiz eta gaur egun poligonoek normalean ulertzen duten. bere alboen kopurua.
-Oinarrizko kontzeptu geometrikoa modu ezberdinetan egokitu da helburu zehatzak betetzeko. Matematikariak askotan lerro poligonala itxia eta poligono sinpleetan soilik interesa (haien alboetako alderdietan soilik gurutzatzen dira) eta poligono bat definitu dezakete horren arabera. Baldintza geometriko bat da erpin batean gurutzatzen diren bi aldeak angelu laua ez dadin (180º baino beste), bestela segmentuek alde bakarreko atalak izango lirateke; hala ere, batzuetan arrazoi praktikoengatik onar daitezke. Informatikaren eremuan, poligonoaren definizioa neurri txikian aldatu da, irudiak informatika grafikoan gordetzen diren eta modu informatikoan manipulatzeko modua dela eta.
-definizioak
-Poligonoaren definizioa eman nahi duzun erabileraren araberakoa da, beraz, esate baterako, hegazkinaren eskualde bati erreferentzia egiteko:
-Poligonoa lerro poligonal batek mugatutako eta inguratutako planoaren zatia4 deituko diogu
-Poligono baten alboetako luzeren azterketa euklidearena aipatzeko:
-Poligonoa figura geometriko laua deitzen diogu linea poligonala, bi muturrak bat datoz.
-Lerro poligonala
-<nowiki>Lerro poligonala edo lerro apurtua izeneko segmentu multzoari deitzen zaio, {sstyle {s} {1} estiloko puntuak, s_ {n}} {s estiloa s_ {1}, puntuak, s_ {n}}, ondorengo muturrean elkartuta bakoitzaren amaieran hurrengoaren jatorria da, bi segida segida ez baitira lerrokatzea, kasu horretan, biak segmentu bakar gisa hartzen dira.4.</nowiki>
-<nowiki>Lerro poligonala {showstyle = bigcup _ {1 <i <n} s_ {i}} {stylestyle bigcup _ {1 <i <n} s_ {i}}.</nowiki>
-<nowiki>Demagun {\ displaystyle P {i}} P {i} eta {\ displaystyle P {i + 1}} {\ displaystyle P {i + 1}} muturretan {\ displaystyle s_ {i}} {\ displaystyle s_ { i}}, ondoren:</nowiki>
-<nowiki>Bi muturrak doakoak badira, {Pstore P_ {1}} P_1 eta {erakutsi P_ {n + 1}} {Erakutsi estiloa P_ {n + 1}}, ez datoz bat, lerro poligonala irekita dagoela esan ohi da4.</nowiki>
-Linea poligonala itxita dagoela irekiko dugu, irekia ez bada
-Sei segmentu lerro poligonalaren adibidea:
-Poligonal.svg
-Ikusi ere
-Grafikoen teoriaren kontzeptu grafikoaren definizioa eta aplikazioa.
-Topologia aljebraikoan erabilitako simplexaren definizioa.
-propietate
-Poligono baten barruan, poligonoa zehazten duen eskualdearen barruan dauden puntu guztien multzoa da.
-Poligono baten kanpoaldea lerro poligonala (ertza) edo barrualdean5 ez diren puntu multzoa da.5
-Poligono baten elementuak
-Plantilla00.svg
-Poligono batean elementu geometriko hauek bereizten dira:
-Poligonoaren aldeak: poligonoa osatzen duten segmentu bakoitza.
-Poligono baten gurpilak: aldi bereko alderdien arteko elkargunearen edo puntuen arteko lotura dira.
-poligonoaren diagonalen: segmentu bi erpinak ez jarraian, poligonoaren batu dira.
-Poligonoaren barneko angelua: poligonoaren barnean osatutako angelua bi alderdi jarraiak dira.
-kanpoaldeko poligonoaren angelua: kanpotik poligonoaren sortzen da, alde batetik eta zuzen alboko luzapena angelu arabera.
-Sarrerako poligonoaren angelua: Poligonoaren barruan angelu gainetik neurtzeko da 180º.6
-Irteerako poligonoaren angelua: poligono angelu 180º.7 baino gutxiago neurtzen barruan dago
-erregular hexagono.
-Poligono erregular batean ere aipa daiteke:
-Center (C): erpin eta alde guztietatik erdigunea da.
-Central angelu (AC), bi lerro segmentu alde batean muturrak erdigunetik igortzen dutela osatutako angelua da.
-Apotema (a): segmentu bat albo erdian poligono erdian lotzen; dago perpendikularra alboko esan du.
-<nowiki>Diagonal ({\ displaystyle d {i}} D_I) segmentu poligonoaren erpinak batu ez elkarren segidan daude.</nowiki><br />
-**
 {{commonskat}}

i e a Poligonoak
Poligonoak alde kopuruaren arabera	Triangelua (3) • Laukia (4) • Pentagonoa (5) • Hexagonoa (6) • Heptagonoa (7) • Oktogonoa (8) • Eneagonoa (9) • Dekagonoa (10) • Endekagonoa (11) • Dodekagonoa (12) • Tridekagonoa (13) • Tetradekagonoa (14) • Pentadekagonoa (15) • Hexadekagonoa (16) • Heptadekagonoa (17) • Oktodekagonoa (18) • Eneadekagonoa (19) • Ikosagonoa (20) • Triakontagonoa (30) • Pentakontagonoa (50) • 257-gonoa (257) • Kiliagonoa (1.000) • Miriagonoa (10.000) • 65.537-gonoa (65.537)
Triangeluak	Triangelu aldeberdina • Triangelu isoszelea • Triangelu eskalenoa • Triangelu angeluzuzena • Triangelu angeluzorrotza • Triangelu angelukamutsa
Laukiak	Karratua • Laukizuzena • Paralelogramoa • Erronboa • Trapezioa • Kometa
Izar-poligonoak	Pentagrama • Hexagrama • Heptagrama • Oktograma • Eneagrama • Dekagrama • Endekagrama • Dodekagrama
Beste batzuk	Poligono erregularra • Poligono aldeberdina • Poligono angeluberdina