Artikulu hau "Kalitatezko 1.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da

Higidura zirkular

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jump to navigation Jump to search

Higidura zirkularra partikula puntual batek plano batean duen higidura berezia da, zeinean ibilbidea zirkunferentzia bat den, behin eta berriro errepika daitekeena. Beraz, partikula biraka ari da zirkunferentziaren zentroaren inguruan, beti ere distantzia berberera; distantzia hori da, hain zuzen, zirkunferentziaren erradioa.

Partikularen abiaduraren norabidea zirkunferentziaren tangentea da etengabe; alegia, zirkunferentziaren erradioaren perpendikularra; abiaduraren modulua, ordea, aldatu egin daiteke denboran zehar. Abiaduraren modulua konstantea bada, partikulak higidura zirkular uniformea duela esango dugu. Nolanahi dela, ibilbidea zuzena ez denez, partikulak etengabe izango du azelerazio ez-nulua.

Higidura zirkularra deskribatzeko kontzeptuak eta magnitudeak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Higidura zirkularra plano batean gertatzen da. Plano horretan zenbait kontzeptu eta magnitude definituko ditugu grafikoki eta matematikoki, gero higiduraren azterketa zinematikoa egin ahal izateko:

Ibilbidearen zentroa eta erradioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Ibilbidea zirkunferentzia bat denez, zirkunferentzia horren zentroa eta erradioa erabiltzen dira higidura deskribatzeko: zentroa puntua izango da eta erradioa sinboloaz adieraziko dugu. Agerikoa denez, erradioaren luzera ez da aldatzen, hau da,  izango da.

Partikularen posizioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Zinematikan ohikoa denez, lehenik ibilbidearen jatorri-puntua aukeratzen da, puntu horren erreferentziarekin edozein aldiunetako posizioa adierazteko. Hortaz, demagun aldiuneko posizioan partikula puntuan izan dela, eta aldiunean partikula puntutik pasatu dela. Dena den, bi modutara definituko dugu posizioa: posizio espaziala eta posizio angeluarra.

Higidura zirkularreko posizio espaziala eta posizio angeluarra definitzeko elementuak.
  • Posizio espaziala puntua bera izango da, eta ohikoa da bitartean ibilitako distantzia zirkunferentzia-arkuaren bidez ematea, eta arkuaren luzera sinboloaz adieraztea. Partikula higitzen ari denez, ibilitako distantzia denboraren funtzioa da, , eta luzera-unitatetan neurtzen da, hots, metrotan
  • Posizio angeluarra arkuari dagokion angelu zentralaren bidez adierazten da . Angelu hori neurtzeko noranzko positiboa erlojuaren orratzen alderantzizkoa da, eta ibilitako distantzia bezala, denboraren funtzioa da, eta angelu-unitatetan neurtzen da, radianetan hain zuzen. Arkuaren eta angeluaren arteko erlazio trigonometrikoa hauxe da:

Abiadura[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Abiadurari dagokionez ere, abiadura lineala eta abiadura angeluarra bereiziko ditugu:

  • Abiadura lineala partikularen abiadura bektorearen modulua da eta ibilitako distantziaren denborarekiko deribatua eginez kalkulatzen da:
    Kontuan izanik   dela, honelaxe eman dezakegu abiadura lineala abiadura angeluarraren bidez:
    Geometrikoki kontsideraturik, abiadura bektoreak ibilbidearen norabide tangentziala du; hau da, ibilbidearen puntu guztietan zirkunferentziaren ukitzailea da. Abiadura lineala neurtzeko unitatea da.
  • Abiadura angeluarra: Partikulak higidura zirkularrean duen posizio angeluarraren denborarekiko deribatua da:
    Abiadura angeluarra sinboloaz adierazten da eta unitatetan neurtzen da.

Azelerazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • Azelerazio angeluarra Abiadura angeluarraren denborarekiko deribatua kalkulatuz lortzen da:
    Azelerazio angeluarraren unitatea  da.
    Abiaduraren eta azelerazioaren osagaiak higidura zirkularrean.
    Higidura zirkularreko abiadura eta azelerazioa (osagai tangentziala eta osagai normala erakutsirik).
  • Azelerazio lineala. Azelerazio linealak bi osagai ditu: azelerazio tangentziala eta azelerazio normala. Izenak dioen bezala, azelerazio tangentziala azelerazio bektoreak ibilbidearen lerro ukitzailearen norabidean duen osagaia da. Abiadura linealaren moduluaren deribatua eginez kalkulatzen da, eta balio hau du:
    Bestetik, azelerazio normala azelerazio tangentzialaren perpendikularra da, eta beti du zentroranzko noranzkoa. Azelerazioaren osagai horrek ibilbidearen norabide-aldaketa eragiten du, ibilbidearen kurbadura sorraraziz. Higidura zirkularraren kasuan, honelaxe adieraz daiteke abiadura linealaren edo abiadura angeluarraren funtzioan:

Higidura zirkular uniformea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Higidura zirkularraren kasu berezi modura, oso interesgarria da abiadura lineal konstantez gertatzen dena aztertzea. Higidura horri higidura zirkular uniformea deritzo. Higidura zirkular uniformean zenbait magnitude fisikok balio bereziak dute.

Abiadura lineala eta abiadura angeluarra[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Abiadura lineala eta abiadura angeluarra, biak ala biak, konstanteak dira:

Periodoa eta maiztasuna  [aldatu | aldatu iturburu kodea]

Horren ondorioz, partikula etengabe ari da ibilbide zirkularra osatzen, beti ere denbora-tarte berbera behar izanik birabetea osatzeko. Hain zuzen, denbora-tarte horri higiduraren periodoa deritzo; segundotan neurtzen da eta edo sinboloaz adierazten da. Esan bezala, higidura zirkular uniformean, ibilbidea errepikatu egiten da denbora-tarte hori pasatu eta ondoren. Izan ere, periodoa konstantea da, eta higidura osoa ezaugarritzen du; horregatik, ibilbidea periodikoa dela esaten da.

Erraz kalkula daiteke periodoaren balioa abiadura angeluar edo abiadura linealaren funtzioan. Periodo batean ibilitako birabetea  distantziaren edo angeluaren baliokidea dela kontsideraturik, berdintza hauek idatz ditzakegu:

Periodoaren alderantzizko magnitudea maiztasuna da; frekuentzia  ere esaten zaio, eta edo (“nu” letra grekoa) sinboloez adierazten da:

Higidura zirkular uniformearen maiztasunak zehazki adierazten du partikulak zenbait birabete osatzen dituen segundo bakoitzean. Maiztasuna neurtzeko unitatea hertz deitzen da eta sinboloaz adierazten da. Hertz unitatea unitatearen baliokidea da dimentsionalki.

Azelerazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Higidura zirkular uniformearen kasuan abiadura lineala konstantea denez, azelerazio tangentziala nulua da:

Beraz, kasu honetan partikularen azelerazioak bakarrik du azelerazio normala, eta horren balioa hauxe da:

Higidura zirkular uniformeko abiadura, azelerazio zentripetua eta indar zentripetua.

Azelerazio normal horri azelerazio zentripetua ere esaten zaio, zentroranzko norabidea duelako. Zer esanik ez, partikulak azelerazio hori izan dezan, kanpotik norabide bereko indar bat egin behar zaio; horregatik, indar horri indar zentripetua deritzo. Hain zuzen, masa duen partikula puntual batek higidura zirkular uniformea izan dezan, etengabe

egin behar zaio balio honetako indar zentripetu bat:

Izatez, balio hori indar zentripetu bektorearen modulua da, eta norabidea etengabe aldatzen ari da posizioarekin, beti pasatzen baita zentrotik; gainera, beti du zentroranzko noranzkoa, alboko irudian ikus daitekeen bezala.

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

[1] Fisika Orokorra. Udako Euskal Unibertsitatea (UEU)

  1.   Etxebarria, Jose Ramon Fisika Orokorra (2. argitalpena Udako Euskal Unibertsitatea (UEU) ISBN 84-8438-045-9 .

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]