Artikulu hau "Kalitatezko 1.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da

Abiadura

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jump to navigation Jump to search


Fisika klasikoan, abiadura izeneko magnitude fisikoak adierazten du puntu material batek norabide jakin batean denbora-unitateko duen desplazamendua. Magnitude hau bektorea da; (edo ) sinboloaz adierazi ohi da, eta denborarekiko posizio-aldaketa adierazten du.

Beti ere, erreferentzia-sistema batekiko definitzen da abiadura. Hortaz, abiadura oro erlatiboa da, erreferentzia-sistema jakin bati baitagokio, erlatibitate bereziak postulatu gisa hartzen duen argiaren abiadura () izan ezik, zeinak balio bera duen sistema guztietan.

Partikula puntualaren higidura[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Partikula puntualaren higidura deskribatzeko elementuak.

Alboko irudian marrazturik ageri dira partikula puntual baten higidura definitzen duten elementuak: erreferentzia-sistema (), behatzailea (), ibilbidea ( kurba), hasierako posizioa (, aldiuneari dagokiona), aldiuneko posizioa (puntua), aldiuneko posizioa (puntua), puntuaren posizio-bektorea (),  puntuaren posizio-bektorea (),  ibilbide-tartearen arku-luzera (),  bektorea (), () denbora tartea ().

Batez besteko abiadurak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Lehenik, bi eratan definituko ditugu batez besteko abiadurak:

  • Eskalarki: . Batez besteko abiadura eskalar hau da ibilbidearen arkutik ibilitako bidearen eta pasatutako tartearen arteko zatidura, ibilbide osoa kontuan izanik.
  • Bektorialki:  . Izatez, balio honek ez dauka interpretazio orokorrik, ibilbidearen formaren araberakoa baita. Dena den, aurrerago aldiuneko abiadura definitzeko erabiliko dugu.

Aldiuneko abiadurak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Honetan ere bi modutara definituko ditugu:

  • Aldiuneko abiadura eskalarra batez besteko abiadura eskarralaren limite modura definituko dugu, denbora-tartea zerorantz doanean:
    Abiadura hau da automobilen belozimetroan adierazten dena.
  • Aldiuneko abiadura bektoriala ere antzera definitzen da, baina kasu honetan batez besteko abiadura bektorialaren limite modura:
    Alboko irudian ikus daitekeenez, bektore bat da eta beraren norabidea kurbaren zuzen ukitzailearena da. Hauxe da abiadura bektorea.
Puntu bakoitzeko abiaduraren norabidea ibilbidearen ukitzailearena da.

Ondorioz, era honetan adieraz daiteke aldiuneko abiadura bektoriala, ibilbideko puntu bakoitzeko lerro ukitzailearen norabideko  bektore unitarioaren bidez:

Bestetik, aldiuneko abiadura bektoriala posizio-bektorearen osagaien bidez ere adieraz daiteke, honelaxe:
Adierazpen horretan, eta abiadura bektorearen hiru osagai kartesiarrak dira. Osagaiok kontuan izanik, hauxe da aldiuneko abiaduraren modulua:
Bistan denez, aldiuneko abiadura eskalarraren balioa aldiuneko abiadura bektorialaren moduluaren berdina da. Ohar modura esan dezakegu ezen batzuetan euskaraz, frantsesez eta ingelesez izenez bereizten direla bi kontzeptu horiek, aldiuneko abiadura eskalarrari lastertasuna (celerité eta speed) deituz, eta bektorialari, abiadura (velocité eta velocity).

Posizioaren adierazpena abiadura eta denboraren funtzioan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Aldiuneko abiaduraren definiziotik abiaturik, eta hasierako posizioa () eta abiadurak denboraren funtzioa daukan balioa zein diren jakinik, modu errazean kalkula daiteke zein izango den partikularen posizioa, , edozein aldiunetan. Era honetan egin daitezke kalkuluak:

Integral hori kalkulatzeko abiadura nola aldatzen den jakin behar da aldez aurretik, alegia, funtzioa nolakoa den jakin behar da. Abiadura konstantea den kasuan, oso erraz lortzen da emaitza:

Abiadura kontzeptu erlatiboa da[aldatu | aldatu iturburu kodea]

O'x'y'z' sistema abiadura konstantez higitzen ari da Oxyz sistemarekiko.

Zer gertatzen da erreferentzia-sistema aldatzen denean? Elkarrekiko higitzen ari diren behatzaile guztiek modu berean neurtzen ote dute puntu material jakin baten abiadura? Bi kasu sinpletan aztertuko dugu arazoa: elkarrekiko translazio-higidura zuzen uniformea duten bi erreferentzia-sistemaren kasuan, eta elkarrekiko biraketa-higidura konstantea dutenen kasuan.

Elkarrekiko translazio-higidura duten bi erreferentzia-sistemaren kasua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kontsidera dezagun bi erreferentzia-sistema paralelo ditugula,  eta sistemak, bakoitza bere behatzailearekin,  eta , alboko irudian ageri den bezala. Bigarren sistema  abiadura konstantez higitzen ari da lehenarekiko, eta  aldiunean bi sistemak kointzidenteak izan direla onartuko dugu, hots, aldiune horretan izan dela.

Beraz, edozein  aldiunetan, bigarren sistemaren jatorriak lehenengo sisteman duen posizio-bektorea

izango da; eta puntuaren posizioa neurtzean, bi behatzaileek bektore desberdinak neurtuko dituzte,  eta , bi bektore horien artean erlazio hau izanik:  
Eta denbora bi behatzaileentzat modu berean pasatzen denez, berdintza horren alde biak denborarekiko deribatuz, bi behatzaileek neurtzen dituzten abiaduren arteko erlazioa lortuko dugu:
Ikus dezakegunez, bi behatzaileek neurtzen dituzten abiadurak desberdinak dira; hain zuzen, lehenengo behatzaileak neurturiko  abiaduraren balioa beste bi abiaduren batura da, hots, Agerikoa denez, abiaduraren balioa kontzeptu erlatiboa da, neurketako erreferentzia-sistemaren araberakoa.

Elkarrekiko biraketa-higidura duten bi erreferentzia-sistemaren kasua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Elkarrekiko biraka ari diren bi sistemaren kasua.

Oraingoan, alboko irudian ageri den moduko higidura erlatiboa duten bi erreferentzia-sistemaren kasua aztertuko dugu. Kontsideratuko dugu  sistema geldi dagoela eta  sistema biraka ari dela  puntutik pasatzen den ardatz baten inguruan  abiadura angeluar konstanteaz.

Jatorri bereko bi sistema direnez, posizio-bektoreak berberak izango dira denbora guztian, baina sistema bakoitzean osagai desberdinak izango dituzte:

Bi sistemetan partikulak dituen abiadurak kalkulatzeko, denborarekiko deribatuak kalkulatu behar dira. Dena den, hemen ez dugu deribazio-prozesua zehatz-mehatz aztertuko; bakarrik jarriko dugu azken emaitza:[1]
Bistan denez, bi behatzaileek neurtzen dituzten abiadurak desberdinak dira, eta horretan eragin zuzena du bigarren sistemaren abiadura angeluarrak.

Abiadura-unitateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Nazioarteko SI sisteman, abiadura neurtzeko unitatea  edo  da, eta “metro zati segundo”, “metro ber minus bat” edo “metro segundoko” eran irakurtzen da. Dena den, bestelako unitate hauek ere erabiltzen dira, arloa zein den kontuan izanik:

  •  : “kilometro orduko”, hizkera arruntean erabilia, ibilgailuen abiadura adierazteko erabiltzen dena.
  • : “milia orduko”, lurralde anglosaxoietan erabilia. Lehorreko milia anglosaxoiaren balioa da.
  • : “kilometro segundoko”, argiaren abiadurarekin konparagarriak diren abiaduren kasuan erabiltzen da.
  • : “zentimetro segundoko”, antzina cgs unitate-sisteman erabiltzen zena.
  • : “korapiloa”, "itsas korapiloa" edo “itsas milia orduko”, itsasontzien abiadura adierazteko. Itsas miliaren balioa da.

Bestalde, abiadura kontzeptu erlatiboa dela aipatu den artikulu honetan, merezi du argiaren abiadurak izaera berezia duela, eta konstante unibertsaltzat hartzen dela erlatibitatearen teoriaren arabera. Hain zuzen, espazio hutsean argiak duen abiadura   letraz sinbolizatzen da eta balio hau du: .

  1.   Fisika orokorra, Udako Euskal Unibertsitatea, 1992, ISBN 8486967449, PMC 434695621, https://www.worldcat.org/oclc/434695621. Noiz kontsultatua: 2018-07-10 .

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Abiadura Aldatu lotura Wikidatan