Artikulu hau "Kalitatezko 1.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da

Azelerazio

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jump to navigation Jump to search

Fisika klasikoan, azelerazioa magnitude fisiko bektorial bat da, abiadurak denboraren funtzioan jasaten duen aldaketa adierazten duena; azelerazio bektorea ere esaten zaio.

Matematikoki adierazita, azelerazio bektorea abiadura bektorearen denborarekiko deribatua da, eta sinboloaz adierazten da ( sinboloa ere erabil daiteke). Azelerazioaren egitura dimentsionala da, eta nazioarteko SI sisteman beraren unitatea da.

Hizkera arruntean, gorputzaren abiaduraren modulua handiagotzen ari denean, gorputza azeleratzen ari dela esaten da, alegia azelerazio positiboa duela; aldiz, abiaduraren modulua txikiagotzen ari denean, dezeleratzen ari dela esaten da, eta azelerazio negatibo horri dezelerazio esaten zaio, eta horrek esan nahi du gorputza balaztatzen edo frenatzen ari dela.

Batez besteko azelerazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Batez besteko azelerazioa esaten zaio denbora-tarte batean gertatu den abiaduraren aldaketari. Honelaxe adierazten da era matematikoan, aldiunetik aldiunera bitartean gorputzak jasan duen batez besteko azelerazioa:

non batez besteko azelerazioa den, eta bukaerako eta hasierako abiadurak izanik. Definizio honetan kontuan hartu dugu abiaduraren eta azelerazioaren izaera bektoriala.

Aldiuneko azelerazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Definizioz, aldiuneko azelerazioa deritzogu batez besteko azelerazioaren balio limiteari, denbora-tartearen balioa zerorantz jotzean. Hauxe da, beraz, aldiuneko azelerazioaren adierazpen matematikoa:

Agerikoa denez, magnitude bektoriala da, eta horrek esan nahi du azelerazioaren modulua eta norabidea kontsideratu behar ditugula. Gauzak horrela, gorputzaren higidura irudikatzean, bereizi egin ahal izango ditugu ibilbidea (denboran zehar pasaturiko puntu guztiak irudikatuz) eta, aldi berean, puntu bakoitzeko abiadura (zeina ibilbidearen tangentea den) eta azelerazioa (zeinak bi osagai izango dituen).

Ibilbideko hiru puntuetako abiadura eta azelerazioak.
Partikularen abiadura eta azelerazioa ibilbideko hiru puntutan. Higidura kurbatua denean, azelerazioaren noranzkoa kurbaren barrualderanzkoa da (A eta C); higidura zuzena denean (B puntuan), abiadurak eta azelerazioak ibilbidearen norabide berbera dute, eta osagai normala nulua da.

Azelerazioaren bi osagaiak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Partikularen ibilbidearen kurbaduraren arabera, azelerazioak bi osagai ditu: azelerazio tangentziala eta azelerazio normala. Lehenengoak ibilbidearen norabide tangentziala du puntu bakoitzean, eta abiaduraren moduluaren aldaketa adierazten du; bigarrena ibilbidearen norabide perpendikularra du, eta abiadurak denborarekiko pairatzen duen norabide-aldaketa azaltzen du.

Azelerazio tangentziala [aldatu | aldatu iturburu kodea]

Azelerazioaren osagai tangentzialaren modulua abiaduraren moduluak denbora-unitateko pairatzen duen aldaketa da; matematikoki esanez, abiaduraren moduluaren denborarekiko deribatua da:

Bektore modura harturik, azelerazio tangentzial hori ibilbidearen bektore tangentzial unitarioaren bidez adieraz daiteke:
Agerikoa denez, abiaduraren modulua konstante denean, azelerazio tangentziala nulua izango da.

Azelerazio normala [aldatu | aldatu iturburu kodea]

Azelerazioaren osagai normala abiadurak pairatzen duen norabide-aldaketaren ondorioa da. Ibilbidea kurbatua denean agertzen da, eta ibilbidearen kurbadura-zentroarekiko norabidea du; bestela esanda, ibilbidearen lerro ukitzailearen norabide perpendikularra du. Azelerazio normalaren moduluaren adierazpen matematikoa ondorengoa da:

non hori ibilbidearen kurbadura-erradioa den puntu horretan. Eta bektore gisa adieraziz, barruranzko bektore unitarioaren bidez:
Kasu honetan, abiaduraren modulua konstantea izan arren, azelerazio normala ez da nulua.

Beste magnitude fisiko batzuekiko erlazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Egoera berezi batzuetan, azelerazioak beste magnitude fisiko batzuekin duen erlazioa adieraziko dugu eskematikoki:

Higidura Zuzena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Lerro zuzenean higitzen diren partikulen deskripzioan, edozein aldiunetako abiadura honelaxe kalkula daiteke hasierako abiaduraren, , eta azelerazioaren bitartez:

Azelerazioa konstantea den kasuan: Kasu honetan, edozein aldiunetako posizioa, , ere kalkula dezakegu, hasierako posizioa, , zein izan den jakinez gero:

Higidura zirkular uniformea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Higidura zirkular uniformeko azelerazio zentripetua.

Higidura zirkular uniformean, partikularen abiaduraren modulua konstantea da. Hortaz, azelerazio tangentziala nulua da:

Ostera, azelerazio normalak modulu konstantea du:

eta ibilbideko puntu guztietan zentroranzko norabide eta noranzkoa duenez, ohitura dago azelerazio zentripetua deitzeko.

Newtonen legeak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Isaac Newtonek proposatutako mekanikaren hiru legeetan presentzia zehatza du azelerazioak. Hain zuzen, bigarren legeak zehazki adierazten du partikulan eragiten duen indarraren, partikularen masaren, eta indarreren eraginaren ondorioz partikularen azelerazioaren arteko erlazioa, beiere kontuan izanik indarra eta azelerazioa magnitude bektorialak direla eta masa, eskalarra:

Beraz, egindako indarra eta sorturiko azelerazioa elkarren proportzionala dira, proportzionaltasun konstantea partikularen masa izanik.

Aldi berean, lehenengo legeak inertziaren printzipioa ezartzean adierazten duenez, indarren eraginik jasaten ez duen partikulak ez du azleraziorik jasango:

Bestela esanda, Indarrik ezean, partikula higidura zuen uniformean higituko da, inertzia printzipioa betez, Newtonen lehenego legea, alegia.

Grabitazio unibertsalaren legea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Newtonen grabitazio unibertsalaren legea ere erlazionaturik dago azelerazio kontzeptuarekin, eta horrek garrantzi berezia du gu bizi garen Lurraren grabitatearen koasuan. Hain zuzen ere, Lurrak egiten digun grabitate-indarraren balioa honako hau dela kontuan izanik:

non grabitazio unibertsalaren konstantea den, lurrazalean dagoen edozein gorputzen masa, Lur planetaren masa, Lurraren erradioa eta Lurraren erradioaren norabideko bektore unitarioa, Lurraren gainazalean dauden gorputz guztiok jasaten dugun azelerazio grabitatorioa defini dezakegu, honelaxe:

Bistan denez, Lurreko azelerazio grabitatorioa magnitude bektoriala, eta beraren moduluak balio du lurrazalean, gutxi gorabehera. Azelerazio hori dute lurrazalean hutsean jausten ari diren gorputz guztiek.

Azelerazioa kontzeptu erlatiboa da[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Higidura kontzeptu erlatiboa denez, partikularen azelerazioa neurtzean, kontuan izan behar da zein erreferentzia-sistematatik neurtzen dugun, alegia, zein den neurketa egiten duen behatzailea. Horrek esan nahi du azelerazioaren balioa desberdina izan daitekeela neurtua izan den sistemaren arabera; hots, azelerazioa magnitude erlatiboa dela, neurtu duen behatzailearen araberakoa.

Horretaz jabetzeko, erreferentzia-sistema inertzial batetik abiatuko gara (SI sistema), eta bertan neurturiko azelerazioa hartuko dugu erreferentziatzat. Beste edozein sistematan partikula berberaren azelerazioa aztertzean, kontuan izan behar da bigarren sistema hori inertziala den ala ez.

Erreferentzia-sistema inertzial baten (SI) eta sistema ez-inertzial baten (SEI) arteko erlazio zinematikoak deskribatzeko eskema grafikoa.
  • Bigarren sistema ere inertziala bada, balio bereko azelerazioa neurtuko dute bi sistemetako behatzaileek:
    Emaitza hori orokortuz esan dezakegu erreferentzia inertzial guztietan azelerazio berbera neurtzen dela. Horregatik batzuetan sistema inertzialetatik neurturiko azelerazioa absolutua dela esaten da, guztietan emaitza berbera lortzen baita partikularen azelerazioa neurtzean.
  • Baina bigarren sistema inertziala ez bada (SEI sistema), orduan bi sistema horietako behatzaileek azelerazio desberdinak neurtuko dituzte. Kasurako, alboko irudian eskematikoki adierazita dauden bi sistemetako bat inertziala izango da, SI,  eta bestea ez-inertziala, SEI, kontsideratuko dugu. Bigarren sistema honen jatorria  azelerazioaz higitzen ari da lehenengoarekiko, eta gainera, biraka ari da abiadura angeluar aldakorraz, azelerazio angeluarra izanik. Sistema inertzialeko behatzaileak azelerazioa neurtuko du partikularen higidura behatzean, eta sistema ez-inertzialekoak, azelerazioa. Kalkulu matematikoak eginez erlazio hau dago bi balio horien artean:
    Horrek esan nahi du behatzaile inertzialak eta ez-inertzialak azelerazio desberdinak lortuko dituztela gorputz berberaren azelerazioa neurtzean, hau da: izango dela. Labur esanda, azelerazioa erlatiboa da, erreferentzia-sistema ez-inertziala nolakoa den araberakoa.

Azelerazioaren unitateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • Azelerazioa unitate eratorria da, nazioarteko SI sisteman balio hau daukana:
  • Bestalde, zenbait kasutan erabiltzen den cgs sisteman, azelerazio-unitatea da.

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Azelerazio Aldatu lotura Wikidatan

Iturriak[aldatu | aldatu iturburu kodea]