Ekuazio lineal

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Ekuazio lineala lehen mailako ekuazio aljebraiko bat da, hau da, ekuazio bat non ezezagunak ber batera goratuta dauden. Ekuazio linealen forma orokorra hau da:

ax + b = 0 \,

non a eta b, koefizienteak deiturikoak, zenbaki errealak diren; eta a zeroren desberdina den.

Edozein beste ekuazio lineal bakundu daiteke aurreko formara aljebraren oinarrizko legeak jarraituz. Adibidez, 7x + 8 - 3x = -4x + 3 ekuazioa oso erraz bakunduko dugu 8x + 5 = 0 itxurara, forma orokorra dena.

Ekuazio lineal orokorraren soluzioa hau da :

x = \frac{-b}{a}

Ezezagun anitzeko ekuazio linealaren forma orokorra, berriz, hau da:

ax + by + cz + \cdots + k = 0 \,
y=ax+b ekuazio linealaren soluzioen multzoa zuzen bat da, (-b/a,0) eta (0,b) puntuetatik pasatzen dena.

Ekuazio linealen adibide batzuk:

  • 2x-3y+1=3\,
  • x+2y+1=2x\,
  • -4x-3=x+1\,
  • 6x+y-z+1=3x+z\,

Berriz, bigarren mailako gaiak, funtzio esponentzialak, funtzio logaritmikoak, balio absolutuak edo funtzio trigonometrikoak dituzten beste ekuazio hauek ez dira linealak:

  • 2^x-x=3\,
  • x^2-x-1=2x\,
  • sin x-2x-1=2\,
  • |x|-1=0\,
  • 2x-3y^2+1=3\,
  • Ezta  x \cdot y gaia duten ekuazioak ere: 2xy-4y+1=7\,

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Ekuazio lineal Aldatu lotura Wikidatan