Erlazio bihurkari

Wikipedia(e)tik
Bihurtze-erlazio» orritik birbideratua)
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Matematikan, multzoan definituriko erlazio bitarra bihurkaria edo erreflexiboa da, baldin -ko elementu oro bere buruarekin -ren bidez erlazionatuta badago.

Hau da,

Hori gertatzekotan, esaten dugu -k propietate bihurkaria betetzen duela.

multzoan ezarritako erlazioa, bikote ordenatuaren bidez adierazten da.

Erlazio erreflexiboaren aurkako den erlazioari, hots, -ko inolako elementurik ez badago bere buruarekin -ren bidez erlazionatuta, erlazio antirreflexiboa deritzo; eta honela adierazten da:

Hori gertatzekotan, esaten dugu -k propietate antirreflexiboa betetzen duela.

Adierazpidea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bedi multzoan definitutako erlazio erreflexiboa edo irreflexiboa, orduan -ren adierazpidea desberdina da, erlazio bitarra adierazteko moduaren arabera.

Notazioa Erlazio bihurkaria Erlazio irreflexiboa
Bikote ordenatu bezala
Auzokidetasun-matrize bezala Matrizearen diagonal nagusian 1-ak besterik ez daude, hau da, Matrizearen diagonal nagusian 0-ak besterik ez daude, hau da,
Grafo bezala Grafoak begiztak ditu bere erpin guztietan. Grafoak ez du begiztarik bere inongo erpinetan.

Adibideak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Biz edozein multzo:

  • Biz , bihurkorra da, edozein multzoa beraren parte delako.
  • Biz , ("handiago edo berdin") bihurkorra da, baina ("hertsiki handiagoa") ez.
  • Biz , ("txikiago edo berdin") bihurkorra da, baina ("hertsiki txikiagoa") ez.
  • Biz , (matematika-berdintasuna) bihurkorra da.
  • Biz , (multzoen partekotasuna bihurkorra da.
  • Biz , (zatigarritasuna) bihurkorra da.
  • Biz planoko zuzen guztien multzoa, zuzenen arteko paralelotasun-erlazioa || bihurkorra edo erreflexiboa da, zuzen oro bere buruaren paraleloa baita.
  • Sea planoko zuzen guztien multzoa, bi zuzenen arteko perpendikulartasun-erlazioa bihurtzezina edo antirreflexiboa da, zuzen oro bere buruaren elkarzut ezin baita.
  • Noren aita izatea eta Noren ama izatea bihurtzezinak edo antirreflexiboak dira, inolako kasutan inor bere buruaren aita edo ama ezin baita.

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]