Barra-diagrama

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Estatistikan, barra-diagrama edo zutabe-diagrama laukizuzen formako barrak edo zutabeak dituen datu-diagrama bat da, irudikatu nahi diren zenbakizko balioen araberako luzerekin. Zutabe-diagramak zenbakizko balioak alderatu (adibidez, hiri zenbaitetako biztanlerien arteko ezberdintasunak irudikatzeko), datu-multzo batean maiztasunak azaldu (zinemara azken hilabetean zenbat aldiz joan diren galdetu ondoren, balio bakoitzeko portzentajeak) nahiz datu-multzo zenbaiten arteko ezberdintasunak aztertzeko (bi eskoletara joaten diren haurren sexu banaketa alderatzeko) erabiltzen dira. Bereziki bere sinpletasunagatik eta barren luzerak bistaz alderatzen puntu, azalera edo beste elementu grafikoak baino errazagoak direlako erabiltzen da barra-diagrama. Hori dela eta, sektore-diagrama eta beste diagrama konplexuagoak baino egokiagotzat jotzen da. Finean barra-diagrama besterik ez den histograma ere maiz erabiltzen da aldagai koantitatibo jarraituak irudikatzeko. Egun, kalkulu-orriek eta estatistika-programa gehienek barra-diagramak aukera anitzekin (barrak bertikalean nahiz horizontalean, barretan etiketak, kolorea emanez eta ardatzetan nahi den testua jarriz) burutzen dituzte.


190
Gipuzkoako ibaien luzerak erakusten dituen barra-diagrama: zutabeei esker ibaien luzerak (ardatz bertikalean) aise eta azkar alderatzen dira.
190
Estatistika banaketa bateko maiztasunak azaltzeko ere erabil daiteke barra-diagrama: gazteak zinemara joaten diren aldi kopurua 2 balioaren inguruan kokatzen da. Ikusten denez, barrak horizontalean ere era daitezke.
Datu-multzo anitz alderatzeko ere erabil daiteke barra-diagrama. Irudian, bi ikastetxeko ikasleen sexu portzentajeak alderatzen dira: eskuineko ikastetxean, bi sexuen portzentajeak parekatuago daude, baina bi kasuetan neskak dira gehiengo.


Barra-diagramak elementuak alderatzeko[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Elementu zenbaiten gainean jasotako datuak edo egindako neurketak alderatzeko erabil daiteke barra-diagrama. Horretarako, nahikoa da elementu bakoitzari dagokion balioaren arabera, zutabe edo barra bat luzatzea. Ohikoa da diagrama marrazterakoan aurretik elementuak ordenatzea hartzen dituzten balioen arabera, elementuek ordena jakina duten kasuetan ezik (adibidez, alfabetikoki ordenatu edo ondoz ondoko urteetako neurketak irudikatzeko). Barrak modu bertikalean nahiz horizontalean jar daitezke. Diagrama argiagoa izan dadin zutabeek kolore bera izatea gomendatzen da. Une edo epe ezberdinetarako bizpahiru balio ere irudikatu ohi batera, elkarren ondoko barrak luzatuz kolore ezberdinetan.

Matematika froga batean haur batzuek izandako emaitzak barra-diagrama batez irudikatuta. Haur bakoitzari puntuazioaren luzerako barra bat dagokio. Haurren bilaketa azkarrago egiteko alfabetikoki jarri dira eta ez emaitzen ordenan. Batezbestekoaren marra ere jarri da (67, gorriz) batezbestekotik gora eta behera dauden haurrak azkarrago bilatzeko. Jatorriko datuak hauek dira: Ane, 52; Beatriz, 48; Eneko, 62; Garikoitz, 66; Iraide, 70; Jon, 76; Leire, 82; Maria, 85, Naroa, 57; Saioa, 73; batezbesteko aritmetikoa, 67.
Donostialeko udalerriek 2008 eta 2010 urteetan izan zituzten langabezia-tasak (datuak alegiazkoak dira). Barra diagrama hainbat elementuk (udalerriek, kasu honetan) aldagai zenbaitetan (bizpahiru gehienetan, kasu honetan bi urtetako langabezia-tasak) dituzten balioak irudikatzeko ere erabiltzen da. Ikusten denez, 2008tik 2010era langabezia tasak udalerri guztietan igo ziren Astigarragan ezik eta hazkunde nabarmenena aurretik langabezia-tasa handiak zituzten herrietan gertatu da.
Irudikatu beharreko balioak denbora serie batekoak direnean eta aldi edo epe askotakoak badira, barra-diagrama (ezkerrean) nahasi suertatu eta aldagaiaren bilakaerari erreparatzeko egokiagoa da lerro-diagrama (eskuinean).
Barra bakoitza eremu geografiko bati dagokionean, barrak ardatz batean jarri ordez mapa batean zehar eratu daitezke.

Barra-diagrama maiztasun-banaketa bat azaltzeko[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Aldagai bati buruz jasotako datuak taula batean biltzean maiztasun-banaketa bat sortzen da, balio edo kategoria bakoitza zenbat aldiz agertu den azaltzen duena. Maiztasun-taulak barra-diagrama baten bitartez irudika daitezke, ardatz batean aldagaiak hartzen dituen balioak eta beste ardatzean maiztasunak ezarriz. Barrek maiztasunen balioa adierazten dute kasu honetan.

Balioak edo kategoriak eta, ondorioz, barrak ere, asko badira, komeni da diagramatik informazio argiagoa ateratzeko zutabeak altuera edo maiztasun handienetik txikienara ordenatzea. Aldagai koantitatiboen kasuan, ordea, komeni da aldagaiaren balioak txikienetik handienera jartzea, interpretazioa errazteko.


Datuak (ezkerrean) maiztasun-banaketa batean (zentroan) bildu ondoren, zutabe-diagrama (eskuinean) era daiteke. Irudian, datuak haur batzuei etxean zenbai anai-arreba (aldagai kuantitatiboa, hain zuzen) bizi diren galdetuta jaso dira. Barra-diagraman ikusten denez, etxe gehienetan (%55.5eraino) bi anai-arreba bizi dira.
Aldagai kualitatiboen maiztasun-banaketarako bi diagrama daude aukeran: barra-diagrama eta sektore-diagrama (biak irudian). Barra-diagrama hobesten da gehienetan zutabeak errazago alderatzen baitira azalerak baino. Sektore-diagraman zaila da jakitea sektore berde edo urdinak duen azalera handiena, ondoan balioak jartzen ez badira. Barra-diagraman, berriz, aise ikusten da D ikasketa mota (urdinez) A ikasketa mota baino aukeratuagoa dela, areago zutabeak txikienetik handienera ordenaturik daudela kontuan hartzen bada.
Aldagai kualitatiboak balio asko eta,onodrioz, barra-diagramak zutabe asko dituenean maiztasunen interpretazioa zaildu egiten da. Soluzio moduan, histograma eratzen da, zutabeak tarte zenbaitetan dauden maiztasunen neurrira altxatuz. Irudian ikusten denez, barra-diagraman ez bezala, histograman argi ikusten da datu gehienak 10-15 tartean kokatzen direla.

Datu-multzoen arteko ezberdintasunak aztertzeko[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Aldagai berari buruz, datu-multzo anitz jaso direnean, interesgarria izaten da horien artean dauden ezberdintasunak aztertzea. Adibidez, eskola. publiko eta pribatuetan matematika-froga batean izandako emaitzak alderatzea jakingarri suerta daiteke; era berean, urte batetik bestera hiritarren botu-preferentziak nola aldatu diren ere azter daiteke. Kasu horietan bi maiztasun-banaketa edo gehiago alderatu behar dira. Horretarako, barra-diagramak bi datu multzo (edo gehiago) batera irudikatzeko aukera eskaintzen du, balio edo kategoria bakoitzean datu-multzo bakoitzeko maiztasunak elkarren ondoko barren bitartez adieraziz.

Neska nahiz mutilek ikasturte baten ondoren gutxiegi izandako irakasgai kopuruak ezkerreko maiztasun-banaketan jaso dira. Bi datu-multzoei dagokien barra-diagrama eratu da, biak alderatzeko moduan, batean zutabeak pilatuz eta bestean zutabeak bata bestearen ondoren jarriz. Ikusten denez, 1, 2 eta 3 irakasgaitan gutxiegi izan dutenak ugariagoak dira mutiletan nesketan baino. Ikasturtea garbi gainditu duten neskak mutilak baino ugariago dira erlatiboki.
Jokalari zenbaitek azken 10 denboraldietan zehar egin duten gol-kopuruak irudikatzen dituzten barra diagramak (izenak eta datuak alegiazkoak dira). Barra diagrama anitz batera jarri behar direnean, eskalak, ardatzak eta informazio kuantitatiboa baztertu behar da, barra-diagramen bisualtasuna atxiki eta diagrama argia izan dadin. Kasu honetan, horiz gol gehien sartu zuten denboraldia nabarmendu da. Ikusten denez, gol gehieneko denboraldia karreraren hasieran, erdialdean zein amaieran izan daiteke. Datuak kronologikoak direnez, barra-diagramaren ordez, lerro-diagrama erabil zitekeen baina barra-diagramak gol gehieneko denboraldia nabarmentzeko aukera eskaintzen du, dagokion barra beste kolore batez margotuz.

Barra diagramak eratzeko gidalerroak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Argitasuna eta zehaztasunaren alde, hiru dimentsiotako barra-diagramak baztertu behar dira.

Datu-diagrama guztiak bezalaxe, barra-diagramak sinpletasuna eta argitasuna behar ditu. Horretarako, gidalerro hauek jarraitzea gomendatzen da:

  • ahalik eta zutabe-diagrama sinpleenak egin; hau da, barra-diagrama ahalik eta elementu grafiko gutxienekin eratu behar da, diagramak marrazteko softwarean aukeran izaten diren hiru dimentsiotako efektuak, kolore mailakatuak eta antzekoak baztertuz;
  • zutabeak altuera handienetik txikinera ordenatu edo alderantziz, betiere aldez aurretik ordenarik ez badago;
  • 10 barra baino gehiago daudenean, barra horizontalak erabili;
  • aldagaiaren izena, eskalak, kategoriak eta balioak argi eta garbi adierazi behar dira, izenburuak erabiliz; kode-leihoak eta ikurrak ahalik eta gutxien erabili behar dira;
  • elementu berezi eta gehigarrien esanahia (barra bat kolore berezi batez zer dela eta margotu den, esaterako) azaldu behar da;
  • aldagai anitz irudikatu behar direnean, ahal bada, aldagaiak unitate komun batera bihurtu edota eskalak egokitu, mota jakin bateko barrak nabarmendu gabe.

Barra diagramak eratzeko softwarea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Informatikaren garapenari esker, barra-diagramak ia ez dira eskuz marrazten.

Datu-diagrama guztiak bezalaxe, barra-diagramak eratzeko softwareak hiri kategoriatan sailka daitezke: kalkulu-orriak, estatistika-softwarea, horietako zenbait grafikoak egiteko berezituak, diagramak online eratzeko tresnak eta azkenik marrazketa-softwarea. Softwarearen kalitatea barra-diagrama diseinatzeko malgutasunean eta irteera-formatoen aniztasunean (SVG, ...) oinarritzen da. Kategoria horien arabera, barra-diagramak eratzeko software arrunten zerrenda bat hau izan daiteke:

Kalkulu-orriak

Estatistikarako softwarea

Estatistika grafikoetarako softwarea

Online tresnak


Marrazketa-softwarea

Barra-diagramak Microsoft Excelekin[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Microsoft Excel da munduan gehien erabiltzen den kalkulu-orria. Interfazearen erabilera aski sinplea da: erabiltzaileak datu multzo bat aukeratu eta horri dagokion datu-diagrama irudikatzeko aukerak eskaintzen ditu elkarrizketa-koadro zenbaitetan zehar, besteak beste zutabe-grafikoa (barra bertikalak) eta barra-grafikoa (barra horizontalak). Horien baitan programak barren itxura, etiketak eta ardatzen ezarpenetarako aukera zabala eskaintzen du, baina lehenetsitako aukerak erabiliz diagrama kaskarrak sortzen direla aipatu da zenbaiten aldetik[1]. Bereziki, lehen aukeren artean hiru dimentsiotako barrak, kono, zilindro eta piramide itxura duten barrak eskaintzea kritikatu da, printzipioz grafikoetan erabili behar ez direnak. Gainera, lehenetsitako koloreen aukeraketa, diagrama barruko lerroak eta itzalak diagramaren kaltetan izatea ere aipatu dira eragozpen moduan. Horrela, Excelen diagrama kaskarrak egitea erraza eta txukunak egitea zaila dela aipatu da. Diagrama SVG eta maiz erabilitako beste formato batzuetara bihurtzearen zailtasuna ere eragozpenen artean dago.

Barra-diagramak R softwarearekin[aldatu | aldatu iturburu kodea]

R estatistika kalkuluak eta datu-diagramak egiteko softwarea da. Erabiltzaileak aginduak idatzi behar ditu leihoan, datuak ere bertan idatziz edo beste fitxategi batetik hartuz. R softwareak hainbat datu-diagrama zuzenean egiteko aukera esakintzen du, diagramaren parametro guztiak (etiketak, ardatzak, koloreak) erabiltzailearen esku utziz. Barra-diagramak egiteko barplot agindua eskaintzen du, hainbat parametrorekin. gplots paketea baliatuz, barra-diagrama osatuagoak egiteko aukera eskaintzen barplot2 aukeraren bitartez.

Ezkerreko kodearekin R sofwareaz eratutako barra-diagrama. Oharra: Inkscape marrazketa-programarekin zertxobait moldatu da.
> x=c(1,1,2,2,2,3,1,1,2,2,3,4,1,1,1,1,2,2,2,3,4,2,1,1,1) #x izeneko datuak definitu
> y=c(1,1,1,2,2,2,2,2,3,4,2,2,2,1,1,3,3,3,3,3,2,2,2,4,4,2,2,3) #y izeneko datuak definitu
> portzentajex=
       (table(x)/sum(table(x)))*100 
> portzentajey=
       (table(y)/sum(table(y)))*100 #maiztasun erlatiboen kalkulua egin eta emaitzari izena eman
> list(portzentajex)
> list(portzentajey) #maiztasun erlatiboen taulak erakutsi
> batera=cbind(portzentajex,portzentajey) #bi maiztasun erlatiboen taula bateratu eta izena eman
> library("RSvgDevice") #diagrama SVG formatoaz burutzeko paketeari deitu
> devSVG("barra.svg") #SVG diagrama-fitxategia izendatu
> barplot(batera, #bi taulen barra-diagrama egin
       beside=TRUE, #zutabeak elkarren ondoan jarri
       col=terrain.colors(4), #zutabeen koloreak definitu
       ylim=c(0,50), #y ardatzaren mugak
       las=1, #ardatzetako eskalak horizontalean
       ylab="%", #y ardatzeko izenburua
       main="Ikasleek lorturiko hizkuntza maila", #diagramaren izenburua
       cex.lab=1.5, #ardatzeko izenburuaren letra-tamaina
       names.arg=c("2005","2010") #zutabe-multzoei izena jarri
       )
> legend("topright", c("1","2","3","4"), cex=1, fill=terrain.colors(4)) #koloreen kode-taula osatu
> dev.off() #atera

Barra-diagrama historian[aldatu | aldatu iturburu kodea]

240
Barra-diagrama izan zen lehenengo irudikatutako datu-diagrametako bat, grafiko estatistikoen aitzindaritzat jotzen den William Playfairen eskutik. Irudian, berak egindako barra diagrama, 1786 urtean, Eskoziako inportazioen jatorria eta esportazioen helmuga erakusten dituena.
290
William Playfairen beste diagrama bat. Gari, ogi eta lan indarraren prezioen bilakaera irudikatzen ditu. 1822 urtea.
280
XIX. mendeko bigarren erdialdean izan zen datu-diagramen lehenengo urrezko aroa. Garai hartatik, famatuak dira Charles Joseph Minarden grafikoak. Irudian, berak egindako barra-diagrama bat, mapa batean txertaturik, Parisko barrutietako biztanleriak irudikatzen dituena.

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Barra-diagrama Aldatu lotura Wikidatan