Dodekaedro kamuts

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Dodekaedro kamutsa
Dodekaedro kamutsaDodekaedro kamutsa (islatua)
Taldea Arkimedesen solidoak
Aurpegi kopurua 92
Ertz kopurua 150
Erpin kopurua 60
Aurpegiak Hirukiak
eta pentagonoak
Ertzak erpineko 5
Simetria-taldea Ikosaedrikoa (I)
Schläfli-sinboloa s{5,3}
Angelu diedroa 3-3:164°10'31"
(164,18°)
3-5:152°55'53"
(152,93°)
Poliedro duala Hexakontaedro pentagonala
Dodekaedro kamutsa
Garapena

Geometrian, dodekaedro kamutsa (edo ikosidodekaedro kamutsa) Arkimedesen solidoetako bat da, 92 aurpegi (80 hiruki aldeberdin eta 12 pentagono erregular), 150 ertz eta 60 erpin dituena. Poliedro kirala da: bi forma ditu, bata bestearen ispilu-irudiak. Arkimedesen beste solido kiral bat baino ez dago: kubo kamutsa.

Neurriak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Dodekaedro kamutsaren neurriak
Azalera S = \left(20\sqrt{3}+3\sqrt{25+10\sqrt{5}}\right)a^2 \approx 55,287 a^2
Bolumena V = \frac{12\xi^2(3\phi+1)-\xi(36\phi+7)-(53\phi+6)}{6\sqrt{3-\xi^2}^3}a^3 \approx 37,61665 a^3
Zirkunerradioa R = \sqrt{\frac{3-t}{4(2-t)}}a \approx 1,344 a
Inerradioa r = \sqrt{\frac{1}{4(2-t)}}a \approx 1,247 a

non a ertzaren luzera den,

\phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1,6180339 (urrezko zenbakia)

eta \xi = \sqrt[3]{\frac{\phi}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\phi-\frac{5}{27}}}+\sqrt[3]{\frac{\phi}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\phi-\frac{5}{27}}} \approx 1,7155615.

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Dodekaedro kamuts Aldatu lotura Wikidatan