Enbor (geometria)

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Enborra
Pentagonal frustum.svg Usech kvadrat piramid.png
Enbor pentagonala eta enbor karratua
Aurpegi kopurua n trapezoide +
2 n-gono
Ertz kopurua 3n
Erpin kopurua 2n
Simetria-taldea Cnv, [1,n], (*nn)
Propietateak Ganbila

Geometrian, enborra solido zati bat da, kono, piramide eta prismetan, oinarriaren eta harekiko paralelo den ebakidura lauaren artekoa.

Elementuak eta kasu bereziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Ebaki-planoekiko ebakidura bakoitza enborraren oinarria da. Ardatza, baldin balego, konoarena, piramidearena edo prismarena bera da. Enborra zirkularra da oinarriek itxura hori badute; zuzena ardatza oinarriekiko elkarzuta bada eta zeiharra bestela gertatuz gero.

Formulak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Oinarri pentagonaleko piramide baten enbor zeiharra.

Enborraren bolumena jatorrizko solidoaren bolumenaren eta ebaki-planoen kanpoko aldearen kendura:

V = \left | \frac{h_1 B_1}{3} - \frac{h_2 B_2}{3} \right |,

non h_1 \, eta h_2 \, erpinetik oinarrietarako distantziak diren, B_1 \, eta B_2 \, haien azalerak izanik.

Piramide hexagonaleko enborra.

Izan bedi h \, enborraren garaiera, hots, oinarrien arteko distantzia, eta kontuan hartuta h = \left | h_1 - h_2 \right | \, dela eta \frac{B_1}{B_2} = \frac{h_1^2}{h_2^2}, bolumenerako formula bat lortzen dugu, non erlazionatzen den hau enborraren garaiarekin eta oinarrien azalerekin, batezbesteko herondarraren bidez.

V = \frac{h}{3} (B_1 + \sqrt{B_1 B_2} + B_2)

Enbor konikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bereziki, enbor konikoaren bolumena hau da:

V = \frac {\pi h}{3}(R_1^2+R_1 R_2+R_2^2)

non R_1 \, eta R_2 \, oinarrien erradioak diren.

Enbor zirkularra[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Aurreko definizioak erabiliz, kono moztuaren kasuan, formula sinplifikatzen da:

V = \frac{\pi}{12} h D_1^2 \left(1 - \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2\right) , non D_1 eta D_2 oinarrien diametroak diren.

Era berean:

V = \frac{\pi}{12} h \left(D_1^2 - \frac{D_2^2}{D_1/D_2}\right)

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Enbor (geometria)