Tetraedro

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Tetraedro erregularra
120px-Tetrahedron-slowturn.gif
Taldea Solido platonikoa
Aurpegi kopurua 4
Ertz kopurua 6
Erpin kopurua 4
Aurpegiak Hiruki aldeberdinak
Ertzak erpineko 3
Simetria-taldea Tetraedrikoa (Td)
schläfli-sinboloa {3,3}
Angelu diedroa 70°31′44″
Poliedro duala Tetraedroa
Tetraedro
Garapena

Tetraedro bat lau aurpegi dituen poliedro bat da. Erpin bakoitzean hiru hiruki elkartzen dira eta guztira lau hiruki ditu. Lauak berdinak badira tetraedroa erregularra izango da.

Kalkuluak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

a ertzetik bakarrik beste dimentsio guztiak kalkula daiteke. Tetraedro baten esferen balioak hauek dira:

 R= \frac{ \sqrt{6} }{4} \cdot a \approx 0,612 \cdot a
 r=\frac{ \sqrt{6} }{12} \cdot a \approx 0,204 \cdot a
  • ρ erradioa ertzekiko tangentea den esferarako:
 \rho = \frac{ \sqrt{2} }{4} \cdot a \approx 0,354 \cdot a

Tetraedro erregular batean kontrajartzen diren bi ertzak (erpin berean batzen ez direnak) elkarzutak dira.

  • H tetraedroaren altuera:
H=(a/3) \sqrt{6}

Bolumena eta azalera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

a ardatza duen Tetraedro erregular batean, B bolumena kalkula daiteke:

B=\frac{1}{12} \sqrt{2} \cdot a^3 \approx 0,118 \cdot a^3

Aurpegi guztien A azalera bateratua kalkula daiteke:

A=4 \cdot A_c=4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 = \sqrt{3} \cdot a^2 \approx 1,73 \cdot a^2

Angeluak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Solido platoniko guztietan mota bereko angelu guztiak berdinak dira euren artean:

  • Angelu laua, ertzek sorturikoa: 60º
  • Angelu diedroa, aurpegiek sortua:
 \delta=2 \cdot \arcsin {\frac{\sqrt{3}}{3}} \approx 1.23 \ rad \ (70^\circ 31' 44'')
  • Angelu solidoa, erpinek sortua:
 \omega = \frac {A_c} {H^2} = \frac {\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2}{\left( \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot a \right)^2} = \frac{3\sqrt{3}}{8}sr \approx 0,650 sr
Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Tetraedro Aldatu lotura Wikidatan