Girokupularrotonda pentagonal

Girokupularrotonda pentagonala
Taldea	Johnsonen solidoak J32 – J33 – J34
Aurpegi kopurua	15 hiruki 5 karratu 2+5 pentagono
Ertz kopurua	50
Erpin kopurua	25
Erpin-konfigurazioa	10(32.4.5) 5(3.4.5.4) 2.5(3.5.3.5)
Simetria-taldea	C5v
Propietateak	Ganbila
Poliedro duala	-
Garapena

Geometrian, girokupularrotonda pentagonala Johnsonen solidoetako bat da (J₃₃), ortokupularrotonda pentagonalaren (J₃₂) kasuan bezala, kupula pentagonal bat (J₅) eta errotonda pentagonal bat (J₆) haien oinarri dekagonaletatik lotuz eraiki daitekeena. Baina, girokupularrotonda pentagonalaren diferentzia da zati erdietako bat 36 gradu biratuta dagoela bestearekiko.

Johnsonen solidoak 92 dira; eta Norman Johnson-ek izendatu eta deskribatu zituen, 1966an.

Formulak

Girokupularrotonda pentagonalaren aurpegi guztiak erregularrak badira, eta ertzaren luzera $a$, gainazalaren azalera ($A$) eta bolumena ($V$) formula hauen bidez kalkula daitezke:

$A=(5+{\frac {15}{4}}{\sqrt {3}}+{\frac {7}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 23,5385a^{2}$

$V={\frac {5}{12}}(11+5{\sqrt {5}})a^{3}\approx 9,24181a^{3}$

Kanpo estekak

• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Pentagonal gyrocupolarotunda" MathWorld-en.

• Datuak: Q511766