Artikulu hau "Kalitatezko 2.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da
Artikulu hau Wikipedia guztiek izan beharreko artikuluen zerrendaren parte da

Fluido

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jariakin» orritik birbideratua)

Fisikan, fluidoa deritzo honako ezaugarri nagusi hau duen ingurune material deformagarri bati: materiaren ingurune jarraitu berezia da, zeinaren partikulen artean kohesiozko erakarpen-indar ahula dagoen. Ondorioz, fluidoen ezaugarrietako bat formaz aldatzeko gaitasuna izatea da; baina formaz aldatuz gero, fluidoek ez dute hasierako forma berreskuratzeko gaitasunik; hain zuzen, izaera horretan bereizen dira fluidoak solido deformagarrietatik, azken hauek hasierako forma berreskuratzeko gaitasuna baitute, barneko kohesio-indarrak direla eta.

Fluidoen funtsezko ezaugarria jariatzeko gaitasuna da, alegia, dauden ontzitik isurtzekoa; horregatik, fluidoei jariakin ere esaten zaie. Dena den, jariakin terminoa Biologiaren arloan erabili ohi da, «zelulek edo edo guruinek produzitzen eta jariatzen duten likido edo substantzia» adierazteko.[1] Nolanahi ere, fisikaren arloan fluido terminoa hobesten da.[2]

Fluidoen propietate berezia biskositatea da, eta fluidoko molekulen arteko barne-marruskaduraren ondorioz sortzen da. Biskositatearen kausaz, fluidoek erresistentzia oposatzen diete barneko esfortzu tangentzialei —ebakidura-tentsio edo zizailadura-esfortzu ere esaten zaie—, eta horrela zaildu edo moteldu egiten da fluido-geruzen arteko higidura erlatiboaren kausaz sortzen den deformazioa.

Fluidoko partikulak elkarrekin finko bilduta mantentzeko ontzi batean gorde behar da fluidoa, hormen artean mugaturik; ontzi barruan egon ezean, zabaltzeko joera dute.  Nolanahi ere, fluidoen artean likidoak eta gasak bereizten dira. Likidoek dauden ontziaren forma hartzen dute, eta bolumen konstantea dute ontziz aldatzean. Ordea, gasek ez dute bolumen zehatzik, eta ontzi itxiaren forma eta bolumena hartzen dute; gainera, ontzia irekita egonez gero, kanpora ateratzen dira, berez.

Solidoen eta fluidoen portaera desberdinak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpoko indarrik gabe geldi daudenean, solidoek beren forma gordetzen dute eta barneko partikulak posizio finkoetan daudela kontsideratzen da. Ordea, fluidoak  berez jariatzeko gaitasuna dute, eta geldi eduki ahal izateko, ontzi bateko hormen artean gorde behar dira; bertan, ontziaren forma hartzen dute, baina fluidoen partikulak etengabe ari dira higitzen eta posizioz aldatzen. Halere, desberdintasun bat dago likidoen eta gasen artean: likidoak gordetzean, ez da zertan ontzia erabat bete, hots,  ez da beharrezko ontzien goiko estalikirik jartzea eta likidoaren gainazala libre gera daiteke; gasak, ordea, ontzi itxietan gorde behar dira, bestela irten egiten baitira ontzitik. Nolanahi ere, gasen partikulek askoz higikortasun handiagoa dute likidoenak baino.

Kanpotik etien zaizkien indarren eraginpean ere protaera desberdinak dituzte fluidoek eta solidoek. Hain zuzen, hiru motatako portaerak ager daitezke materian: portaera elastikoa, biskosoa eta plastikoa.

  • Portaera elastikoa duten solidoetan indarraren eraginez espantsiozko (edo konpresiozko) esfortzua egiten den bitartean, materia deformatu egingo da —luzatuz edo laburtuz, hurrenez hurren—. Baina indarra desagertzean, objektua hasierako itxura eta tamainara itzuliko da. Portaera hori elastikotasun-mugaraino iristen da.
  • Portaera biskosoa duten fluidoetan, ordea, indarraren eraginez fluidoa jariatu ondoren indarra desagertzean, fluidoa hartutako itxura eta forman geratuko da hormen artean.
  • Portaera plastikoa honelaxe agertzen da solidoetan: kanpoko indarrek eragindako barne-tentsioa solidoaren elastikotasun-muga baino handiagoa bada, barneko tentsioaren eraginez materia hori biskoso bihurtzen da, eta hortik aurrerako deformazioa iraunkor mantentzen da.

Fluidoen definizioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Definizioz, fluidoak ebakidura-tentsioen eraginpean etengabe deformatzen diren substanziak dira, ebakidura-tentsio horiek nahi bezain txikiak izanik ere; han zuzen ere, horretan bereizten dira solidoetatik. Ebakidura-tentsioa deritzo fluidoaren edozein barne-gainazaletan eragiten ari den indarraren osagai tangentzialaren eta gainazal horren azaleraren arteko zatidurari:

Bi xafla lauen artean dagoen fluidoaren deformazioa, indarraren eraginez goiko xafla abiaduraz higitzean.

Fluido kontzeptuaren definizioa ulertzeko, adibide sinplifikatu batez baliatuko gara. Kontsidera dezagun bi xafla horizontal paraleloren artean (alboko irudiko eta xaflak) dagoen fluidoa. Demagun xafla geldi dagoela lurraren gainean eta xaflan indarra eragiten ari dela horizontalki. Kontsideratuko dugu ezen xaflak nahikoa luze eta zabalak direla, hegaletako efektuak arbuiatu ahal izateko moduan. Indarrak balioko ebakidura-tentsioa sortuko du ( delakoa xaflen azalera izanik) goiko xaflekin kontatuan dagoen fluidoko goiko geruzan.

Indarra txikia izan arren, goiko xafla abiadura konstantez higiarazten badu, xaflen arteko substantzia fluidoa dela esaten da. Izan ere, indarraren eta fluidoaren partikulen arteko barne-marruskaduraren kausaz lortzen da abiadura konstantea. Gure adibidean, goiko xaflak abiadura lortuko du, eta beheko xafla geldi egongo da lurgainean. Xaflen arteko altuerako puntuek abiadura izango dute, irudian ageri den banaketaren arabera. Horixe da fluido kontzeptuaren definizioaren esanahia.

Biskositatea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Fluidoaren barne-marruskadura hori biskositatea (edo likatasuna) deritzon magnitude fisikoaren bidez kuantifikatzen da[3]. Irudiko fluidoaren kasuan, erlazio hau betetzen da ebakidura-tentsioaren, geruzetako altueren eta fluidoko partikulen abiaduren artean.

non delakoa konstantea den. Definizioz, horixe da goiko irudiko fluidoaren biskositatea.

Dena den, hori adibideko kasu partikularrari dagokio, Baina erraz orokor daiteke definizioa edozein fluidoren kasurako. Horretarako, fluidoko elementu diferentzial bat kontsideratu behar da fluidoko edozein punturen inguruan. Puntu horretan ondoko erlazio matematiko hau definituko dugu ebakidura-tentsioaren eta deformazioaren abiadura angeluarraren artean:

Erlazio horretan ageri den magnitudeari biskositatea deritzo, definizioz. Biskositatea fluidoen propietate fisiko bat, eta fluido bakoitzaren kasuan, beraren balioa aldatu egiten da tenperaturarekin. Dena den, likidoen eta solidoen portaerak desberdinak dira horretan: likidoen kasuan, biskositatea asko txikiagotzen da tenperatura igotzean; gasen kasuan, berriz, pixka bat handiagotzen da.

Biskositate dinamikoa eta biskositate zinematikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Praktikan bi motatako biskositate-koefiziente erabiltzen dira:

  • Biskositate dinamikoabiskositate absolutua ere deitua— aurreko definizioan erabilitako magnitudea da. Beraz, definizioz, fluidoaren oinarrizko elementuak jasaten duen ebakidura-tentsioaren eta horren eraginezko deformazio angeluarraren arteko zatidura da:
  • Biskositate zinematikoa deritzon magnitudea biskositate dinamikoaren eta fluidoaren dentsitatearen arteko zatidura da.
    non fluidoaren dentsitatea den. Fluidoen garraioko kalkuluetan biskositate zinematikoa erabili ohi da, zeren garraiatzen den fluidoaren masa-unitateko energia-galerekin lotuta baitago eta hori oso kontuan hartzekoa da fluidoak banatzeko hodien diseinuan.

Biskositatearen dimentsioa eta unitateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Biskositatearen definizioko ekuaziotik erraz lor daiteke magnitudearen dimentsio-ekuazioa:sinboloaz adierazten da.

Nazioarteko SI unitate-sisteman biskositate dinamikoaren unitateari poiseuille deritzo. Unitate eratorria da eta balio hau du oinarrizko unitateen funtzioan:

Bestalde, ohikoa izan da testuetan cgs unitate-sistemako poise unitatea ( sinboloa) eta beraren azpimultiploak () erabiltzea:

Ondoko taulan zenbait fluido arrunten biskositatearen balioak adierazten dira, tenperaturaren arabera.

Zenbait materialen

biskositate dinamikoa ()

Tenperatura

()

Errizino-olioa

()

Ura

()

Airea

()

0 53 1,792 171
20 9,86 1,005 181
40 2,31 0,656 190
60 0,80 0,469 200
80 0,30 0,357 209
100 017 0,284 218

Taulako datuetan ikus daitekeenez, oliaren eta uraren kasuetan —likidoak— biskositatea moteldu egiten da tenperatura igotzean; oredea, airearen kasuan —gasa— areagotu egiten da.

Fluidoen sailkapena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Oro har, tenperatura jakin batean ere, fluidoen biskositatearen balioa aldatu egiten da deformazioaren abiadura angeluarraren funtzioan. Menpekotasun horren arabera, mota desberdinetako fluidoak daude.

Sailkapena egiteko, aurreko ataleko adibideko fluido-mota sinpleenetik abiatuko gara, alegia, biskositate konstantea duen fluidotik. Kasu horretan, hauxe da fluido-elementu diferentzialaren eta jasaten duen ebakidura-tentsioaren arteko erlazioa:

bertan izanik. Erlazio hori Newtonen biskositatearen legea deritzo, eta konstanteari, biskositate-koefizientea. Horretan oinarriturik, ohitura dago fluidoen sailkapena lege hori betetzen duten ala ez kontuan izanda egiteko.

Fluidoen, plastikoen eta substantzia tixotropikoen portaera, Newtonen biskositatearen legearekin konparatuz.

Hiru eratako fluidoak daude sailkaturik:

  • Fluido newtondarrak. Izenak berak adierazten duenez, fluido horiek zehazki betetzen dute Newtonen legea, edo bestela esanda, biskositate-koefizienteak ez du ebakidura-tentsioaren menpekotasunik.
  • Fluido idealak. Barne-marruskadurarik gabeak dira. Berez, fluido newtondarren kasu berezia dira; bestela esanda, biskositate-koefiziente nulua dute, hots, da.
  • Fluido ez-newtondarrak. Fluido hauen biskositate-koefizientea ez da konstantea, deformazio angeluarraren menpekotasun ez-lineala baitu.

Alboko grafikoen, fluidoen eta plastikoen portaerak adierazten dira. Ikus daitekeenez, ebakidura-tentsio txikietan plastikoek solidoek bezalako portaera dute, baina muga-tentsio bat gaindituz gero, fluido newtondarren antzera portatzen dira. Substantzia tixotropikoak oso bereziak dira; horietan, muga gainditzean fluido ez-newtondarren antzeko portaera dute.

Superfluidotasuna[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Superfluidotasuna propietate oso berezia da, materiaren egoera berezi ba adierazten duena, zeinean biskositatea desagertu egiten den. Bestela esanda, superfluidotasuneko egoeran biskositatea nulua da, halako moldez non zirkuitu itxi batean etengabe jariatzen den inolako marruskadurarik gabe.

Piotr Kapitsa-k, John F. Allen-ek[4] eta Don Misener-ek[5] aurkitu zuten fenomeno fisiko hau 1973an. Fenomeno fisiko hau tenperatura oso baxuetan gertatzen da, zero absolututik hurbil. Arazoa da elementu guztiak solidoturik daudela tenperatura horietan; baina salbuespen bat dago: helioa. Helioak egoera likidoan irauten du biskositate eta guzti, harik eta mugako tenperaturatik beherantz biskositatea desagertzen den eta portaera oso bitxiak gertatzen diren [6][7]

Fluidoen zenbait propietate eta ezaugarri orokor[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Jarraian, fluidoen zenbait propietate eta ezaugarri aipatuko dira, solidoetatik bereizten dituztenak:

  • Molekulen higidura ez-akotatua. Fluidoak infinituki deformagarriak dira, eta bertako puntu material batek —molekula batek— fluidoaren baitan izan ditzakeen desplazamenduak ez daude mugaturik; horretan bereizten dira solido deformagarrietatik, azken hauetan puntu materialen higidurak askoz mugatuago baitaude. Portaera desberdin horien arrazoia honetan datza: fluidoetako molekulek ez dute oreka-posiziorik; solido gehienen kasuan, ordea, molekula gehienek higidura txikiak egin ditzakete oreka-posizioen inguruan.
  • Konprimagarritasuna. Fluido guztiak dira konprimagarriak, baina likidoak eta gasak oso neurri desberdinean. Hain zuzen, likidoak ia konprimaezinak dira, eta gasak, aldiz, oso konprimagarriak. Halere, konprimagarritasunak ez ditu solidoak eta likidoak bereizten, bien konprimagarritasuna antzekoa baita.
  • Biskositatea. Gasetako biskositatea likidoetakoa baino askoz txikiagoa da. Fluidoen deformatze-abiaduraren eraginez, likatasunak barne-tentsioak handiagotzea eragin dezake. Ezaugarri horri dagokionez, fluidoek solido biskoelastikoen antza dute.
  • Molekulen arteko distantzia luzea. Oro har, fluidoetako molekulen arteko distantziak solidoetakoen arteko distantziak baino handiagoak dira.
  • Van der Waals-en indarrak. Indar hauek Johannes Van der Waals fisikari holandarrak aurkitu zituen. Atomo edo molekula apolarren arteko erakartze-indar ahulak dira, Londonen indarrak eta dipolo-dipolo indarrak barnean hartzen dituztenak. Bera konturatu zen molekulen bolumenak eta indar intermolekularrak eragin garrantzitsua zutela molekularen barneko karga positibo eta negatiboenbanaketan
  • Forma-memoriarik eza. Fluidoak dagoen ontziaren forma hartzen du; baina ontziz aldatzean, fluidoetan ez da sortzen solidoetako berreskuratze-indar elastikoen antzeko indarrik, eta ontzi berriaren formara egokitzen dira. Ezaugarri hau da, fluidoak (likidoak eta gasak) solido deformagarrietatik argien bereizten dituena.

Fluidoen fenomeno fisiko espezifikoak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Konbezioaren bidezko bero-transferentzia fluidoaren barnean.

Lehenago aipatutako biskositateaz gain, badira fluidoak solidoetatik bereizten dituzten beste zenbait fenomeno eta propietate, fluidoen portaera espezifikoa ezaugarritzen dutenak:

Konbekzioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Konbekzioa fluidoetan gertatzen den fenomeno berezi bat da, materian bero-transferentzia  izateko hiru moduetako bat da ―beste bi moduak kondukzioa eta erradiazioa―. Fluidoaren barnean, fluidoko partikulen higiduraren bidez transmititzen da beroa tenperatura ezberdineko eskualdeen artean. Izan ere, beroago dagoen eskualdeko fluidoaren bolumena handiagotzean, haren dentsitatea txikiagotu egiten da, eta gainean duen fluidoa dentsoagoa denez, eskualde beroa gorantz doa, eta hotza, beherantz. Horrela, korronte batzuk sortzen dira fluidoaren barnean: konbekzio-korronteak. Hortaz, konbekzioa fluidoaren goranzko eta beheranzko korronteen bidezko beroaren garraioa da.

Konbekzio naturala[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Konbekzio naturala fluidoen mekanikaren fenomeno bat da, gradiente batek fluidoan mugimendu bat eragiten duenean gertatzen dena. Gradienteak zenbait magnitude intentsibo har ditzake, hala nola tenperatura (konbekzio termikoa), solutu baten kontzentrazioa (kontzentraziozko konbekzioa) edo gainazal-tentsioa (konbekzio termokapilarra). Tenperatura- edo kontzentrazio-gradientearen araberako dentsitateak dentsitate-diferentziak sortzen ditu fluidoaren barruan. Hori dela eta, Arkimedesen bultzadaren tokitik tokirako aldaketak gertatzen dira, eta horiek eragiten dute konbekzio-korronteak sortzea. Fenomeno ozeanografiko (itsaslasterrak), meteorologiko (ekaitzak), geologiko (magma-igoerak) batzuen jatorria dira.

Kumuluninboak sortzeko prozesua.

Konbekzio atmosferikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Lurreko atmosferaren konbekzioak urak xurgatutako beroaren kantitate handiak transferitzea dakar. Garapen bertikal handiko hodeiak eratzen ditu (adibidez, kumuluak, eta bereziki kumuluninboak), azken horiek garapen bertikal handiena lortzen duten hodeiak izanik. Hodei horiek ekaitz elektrikoak eta eurite handiak sortzen dituzte. Oso altuera handira iristean ( ingurura) eta tenperatura atmosferiko baxuaren ondorioz bat-batean hoztean, ekaitz elektrikoak, pikortsuak eta euri biziak eragin ditzakete, euri-tantak handituz joaten baitira bortizki igotzean, eta, gero, lurrera erortzen baitira, egoera likidoan edo solidoan. Tamaina handiko onddo asimetriko baten itxura izan dezakete; eta, batzuetan ingude antzeko forma hartuz.

Lurraren atmosferan oso garrantzitsua da konbekzioa eragiten duen prozesua, funtsezko fenomeno batzuk sortzen ditu haizeak azaltzeko eta hodeiak, zikloiak, antizikloiak, prezipitazioak eta abar sortzeko. Bero atmosferikoaren konbekziozko prozesu eta mekanismo guztiak termodinamikaren lege fisikoen araberakoak dira. Prozesu horietatik funtsezkoa da naturako uraren zikloa (ziklo hidrologikoa ere deitua) azaltzen duena.

Gainazal-tentsioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kapilaritatea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Difusioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Fluidoen portaeran eragina duten magnitude fisikoak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Lehen mailako propietateak edo termodinamikoak:

Jariakinen deskribapena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sailkapena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Jariakinak ezaugarri ezberdinen arabera sailkatu daitezke, jokaera biskosoaren arabera:

Dentsitatea eta molekulen mugimendu motaren eta egoera fisikoaren arabera ere sailkatu daiteke jariakina:

Plasma[8] jariakin moduan modelatu daiteke karga elektrikoak baditu ere.

Deskribapen matematikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Artikulu nagusia: Jariakinen mekanika

Jariakinak sortzen dituzten molekulek posizo erlatiboa alda dezakete, horrez gain, bereiz daitezkeen elementu diskretuak dira. Egoera gehinetan ikasketa era eta haien portaera ingurune jarrai bat izago balitz bezala egiten da. Era honetan, materialaren egoera aldagaiak: presioa, dentsitatea eta abiadura, denbora eta espazioko funtzio jarraitzat jo daitezke; horrek, jariakinak eremu bektorial eta eskalar multzo moduan desrkribatzen ditu izatez, non, elkarrekin bilakatzen diren jariakinaren masa batera desplazatzen den edo formaz aldatzen den heinean. Higidura ekuazioek jariakinen jokaera makroskopikoa definitzen dute, kanpo baldintza diren ekuazio diferenztialen magnitude ezberdinen (eskalarrak edo bektorialak) koordenatuen arabera. Solido deformagarrietan, molekulen arteko indar ezberdinak: jariakinaren gaineko indarrak eta tentsio tenkatzailea, erlazionatzen dituen indarra aztertzeko ohikoa den ekuazioa erabiltzen da.

Ekuzazio honetan tentsio tenkatzailearen osagarriak irudikatu dira, tenstio hau, indar bolumetrikoaren osagarriek eta abiadura eremuaren osagarriek osatzen dute.

Jariakinetan tentsio tenkatzailea ez da deformazio absolutuaren araberakoa; tentsio hori, izatekotan, deformazio abiaduraren araberako izango da, ezberintasun hau da solido deformagarriak eta jariakinak ezberdintzen dituena. Hau jakinik, jariakin newtondarrentzat tentsio tinkatzailearen ekuazioa, abiadura tenkatzaileen arbera, hurrengoa litzateke.

(1) ekuazioan ordezkatuz Navier-Stokesen ekuazioak lortuko litzateke.

Agitazio molekularra[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Knudsen zenbaki adimentsionala kalkulatuz, jariakinen portaera likidoa edo gaseosoa noiz den deskribatzen du. Jariakinen ekuazio dinamikoak erabiliz, hau da, batezbesteko ibilbide librearen luzera zati, sistemako luzera karakteristikoan dauden molekulen batezbestekoa. Hain zuzen, Knudsen zenbakia unitatea baino txikiagoa bada, ingurune jarraiaren hipotesia aplikagarria izango da, eta Knudsen zenbakia unitatea baino handiagoa bada, mekanika estatistikoaren ekuazioak aplikatu behar izango dira sistemaren portaera ulertu ahal izateko.

Horregaitik Knudsen zenbakia unitatetik hurbil edo unitatea baino handiagoa den tarteari, gas arraroen tartea deritzo.

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1. https://zthiztegia.elhuyar.eus/terminoa/eu/jariakin,+Zientzia eta Teknologiaren HIztegi Entziklopedikoa..
  2. https://zthiztegia.elhuyar.eus/terminoa/eu/fluido,+Zientzia eta Teknologiaren Hiztegi Entziklopedikoa..
  3. https://zthiztegia.elhuyar.eus/terminoa/eu/likatasun,+Zientzia eta Teknologiaren Hiztegi Entziklopedikoa..
  4. https://en.wikipedia.org/wiki/John_F._Allen_(biochemist),+John F. Allen (biokimikaria)..
  5. https://en.wikipedia.org/wiki/Don_Misener,+Don Misener..
  6. Ben Miller experiments with superfluid helium - Horizon: What is One Degree? - BBC Two, https://www.youtube.com/watch?v=9FudzqfpLLs&t=51s..
  7. Helio superfluidoaren azalpena, https://www.youtube.com/watch?v=2Z6UJbwxBZI&NR..
  8. Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion: Plasma physics. Springer, 53 or. ISBN 9780306413322..

Bibliografia[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • Arabiourrutia Gallastegi, Miriam & Aguado Zarraga, Roberto (2018), Fluidoen mekanika, Euskal Herriko Unibertsitatea, Argitalpen Zerbitzua, ISBN: 978-84-9082-886-1, (eskuratzeko bidea: World Wide Web).
  • Etxebarria Bilbao, Jose Ramon (arg.) (2003) Fisika orokorra (2. argitalpena) UEU, Bilbo ISBN 9788484380450.
  • J.R. Etxebarria & F. Plazaola (1992) Mekanika eta uhinak, UEU, ISBN 84-86967-42-2
  • Fishbane, Paul (2008) Fisika zientzialari eta ingeniarientzat. 1. bolumena, (1.etik-21.era Gaiak) Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea ISBN9788490820308 PMC932800438.
  • Mott, Robert (1996) Mecánica de fluidos aplicada (4ª edición). México: Pearson Educación. ISBN 0-02-384231-8.
  • Holzapfel, G. A.|título= Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering|url= http://books.google.es/books?id=\_ZkeAQAAIAAJ%7Ceditorial= John Wiley & Sons|isbn= 9780471823193|año= 2000

Kanpo estekak[aldatu | aldatu iturburu kodea]