Arkimedes

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Arkimedes
Arkimedes
Zientzialaria
Arloa fisika, matematika
Jaio K. a. 287
Sirakusa (Sizilia)
Hil K. a. 212
Sirakusa (Sizilia)
Lanak Arkimedesen printzipioa
Arkimedesen torlojua


Arkimedes (Sirakusa, Sizilia, K. a. 287 - toki berean K. a. 212) matematikari, fisikari eta ingeniari greziarra zen. Antzinaroko zientzialari eta matematikari garrantzitsuenetarikotzat jotzen da, besteak beste, Fisikari (mekanika estatikoaren eta Hidrostatikaren sortzailea izan zen eta - bere izena daraman printzipioa enuntziatu zuen), Matematikari (geometria infinitesimalaren hastapenak garatu zituen, zirkuluaren geometriari ekarpen esanguratsua egin zion (π zenbakiaren kalkulu nahiko zehatza egin zuen), eta zenbaki-sistema greziarra hobetu zuen) eta Mekanikari (palankaren printzipioa, polea, Arkimedesen torlojua, trakzio-makinak, gerra-makinak... egin zituen) egin zizkion ekarpen esanguratsuengatik.

Biografia[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Ez dugu askorik ezagutzen Arkimedesen bizitzaz; hari buruz dakiguna Polibio (K.a. 202 - K.a. 126), Tito Livio (K.a. 59 - K.o. 17) eta Plutarkoren (46 - 125) bidez iritsi zaigu batez ere. Bainuontziaren anekdota ezaguna, berriz, Sirakusako jauntxo Hieron IIren koroa berria egiterakoan iruzur egin zioten ala ez jakiteko erabili zuena, Vitruvio arkitekto erromatarrari esker heldu zaigu. Guztiak, Polibeo ezik, Arkimedes baino askoz geroagokoak dira.

Bere biografoen arabera, Arkimedes, Fidias izeneko astronomo baten semea, Hieron II erregearekin ahaidetuta zegoen, eta horregatik goi mailako postuetarako sarbidea erraztu zitzaion. Hala ere, zientziarako zuen joeragatik, nahiago izan zuen matematika ikasten jardun Alexandrian, Euklidesen zuzendaritzapean. Oso gazte zelarik nabarmendu zen hainbat lan teknikogatik, batez ere Egiptoko zingiren lehortzeagatik, ordu arte ezinezkotzat jotzen baitzen eta berak dike mugikor batzuen bidez lortu zuena. Sirakusara itzulita, geometria eta mekanika ikertzen jarraitu zuen, famatu egin duten printzipioak lortuz.

Martzelo jeneral erromatarrak Sirakusa setiatu zuenean, Arkimedes Hieron erregearen aginduetara jarri zen eta hiriaren defentsarako tramankulu harrigarriak eraiki zituen, garaikideek hiria erromatarren aurka berak bakarrik defendatu zuela esan zutelarik. Asmatu zituen gerra makinen artean katapulta eta eguzki argia erabiliz etsaien itsasontziei su emateko ispilu sistema bat daude. Hala ere, hiritarrak Arkimedesen tramankuluetan gehiegi sinistu zuten eta ez ziren hiriaren defentsaz behar bezala arduratu, azkenean erromatarrek hiria hartu zutelarik.

Martzelok jakintsuaren bizia errespetatzeko agindu zuen, baina zoritxarreko ezbehar bategatik soldadu batek akabatu egin zuen. Soldaduak hondartza batean ikusi zuen, pentsakor eta hondarrean marrazki arraroak egiten. Zertan hari zen galdetzean, Arkimedesek, humore txarrez eta zeinek hitz egiten zion begiratu gabe, alde egiteko agindu zion eta soldaduak ezpataz zeharkatu zuen.

Π zenbakia[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Ziurrenik bere ekarpen zientifiko ezagunena bere izena daraman hidrostatikako printzipioa den arren, Arkimedesen Printzipioa, beste arlo batzuetan egin zuen lana ere ez zen makala izan, adibidez zirkulu baten zirkunferentziaren eta bere diametroaren arteko erlazioa, gaur egun Π (pi) hizkiarekin izendatzen dena.

Arquímedes (número pi).png

Arkimedesek zirkulu baten barneko hexagono erregularraren aldea zirkuluaren erradioaren berdina zela frogatu zuen; zirkulu baten barruan dagoen laukiaren aldea zirkuluaren diametroaren berdina den bezala. Lehen proposamenetik hexagonoaren perimetroa zirkunferentziaren diametroa baino 3 bider handiagoa zela ondorioztatu zuen, eta bigarrenetik, laukiaren perimetroa zirkunferentziaren diametroa baino 4 bider handiagoa zela.

Linea itxi oro inguratzen duen beste linea bat baino txikiagoa izango zela beti baieztatu zuen, eta hau dela eta, edozein zirkunferentzia hiru diametro baino handiagoa eta lau baino txikiagoa zela ondorioztatu zuen. Poligono erregularren inskripzio eta zirkunskripzio sail baten ondoren, Πren balioa finkatu zuen:

 3,140845 \approx \frac{223}{71} < \pi < \frac{22}{7} \approx 3,1428571

Zituen baliabide eskasak kontutan hartuta, 0,0040 % baino errore txikiagoa egin zuen.

Arkimedesen printzipioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Arkimedesen Printzipioa: fluido batean sartutako gorputz orok, kanporatutako fluidoaren pisu bereko bulkada bertikal bat jasango du gorantz.

Kondairaren arabera, Hieronek, errege izendatu baino lehen, bitxigile bati urre eta zilar kantitate bat eman zion koroa bat egin ziezaion. Lana amaitzean Hieronek, egilearekin fidatu ez eta Arkimedesi ea bitxigileak, zikoizkeriaz urre zati batekin geratzeko, koroaren purutasuna jaitsi ote zuen egiaztatzeko eskatu zion, betiere koroaren osotasuna errespetatuz.

Arazoari erantzunik aurkitu ezinik zebilela, bainu bat hartu eta urak eragiten zuen erresistentziagatik gorputzak gutxiago pisatzen zuela zirudiela ohartu zen, flotatzen mantentzen zuelarik. Kontuarekin pentsatzen, bainuontzian sartzean urak utzi zuen espazioa okupatzen zuela ondorioztatu zuen, eta berak "galdu" zuen pisua juxtu kanporatutako urak pisatzen zuen bera zela.

Hainbeste buruhauste eman zizkion arazoari konponbidea aurkituta halakoa zen bere poza, ze biluzik bainuontzitik atera eta Sirakusa kaleetara atera zen Eureka! Eureka! (Aurkitu dut! Aurkitu dut!) oihukatuz. Orduan Arkimedesek koroa pisatu zuen airean eta uretan eta bere dentsitatea erregeak emandako urre eta zilar guztia erabilita izan behar zuenarekin ez zetorrela bat ikusi zuen eta beraz bitxigileak erregeari iruzur egin ziola.

Arkimedesen talentua ez da anekdota honekin amaitzen. Kalkulu integralaren aurkikuntzari aurreratu zitzaion gorputz solido kurbatuen azaleren eta bolumenen eta gorputz lauen azaleren kalkuluan; esfera baten bolumena zilindro baten bi heren dela frogatu zuen; ura igotzeko makina bat asmatu zuen, Arkimedesen torlojua, baita bere izeneko balantza ere; palankaren legea ere enuntziatu zuen, Eman euskarri bat eta mundua mugituko dut esaldi famatua esanarazi ziona.

Arkimedes, Fidias izeneko astronomo baten semea, Hieron II erregearekin ahaidetuta zegoen, eta horregatik goi mailako postuetarako sarbidea erraztu zitzaion. Hala ere, zientziara zuen afizioagatik, nahiago izan zuen matematika ikasten jardun Alexandrian, Euklidesen zuzendaritzapean. Oso gazte zelarik nabarmendu zen hainbat lan teknikogatik, batez ere Egiptoko zingiren lehortzeagatik, ordu arte ezinezkotzat jota zegoen eta berak dike mugikor batzuen bidez lortu zuena. Sirakusara itzulita, geometria eta mekanika ikertzen jarraitu zuen, famatu egin duten printzipioak lortuz.

Idatziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Arkimedesek liburu sorta bat dauka bere bizitzan. Hainbat gai jorratu zituen, non bere demostrazio geometrikoen zorroztasuna goraipatuak izaten ziren. Horregatik, antzinako zientifiko eta matematikari garrantzitsutzat hartu da. Lan asko, Alexandriako Liburutegia erre egin ziren, hala ere, latin eta arabieraz iritsi ziren gure eskuetara.

Hona hemen batzuk:

  • Planoen orekaz
  • Kiribilez
  • Zirkuluaren neurriaz
  • Esferaz eta Zilindroaz
  • Konoideaz eta esferoideaz
  • Parabolaren laukitasunaz
  • Gorputzen orekaz fluidoetan

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Arkimedes Aldatu lotura Wikidatan