Zenbaki: berrikuspenen arteko aldeak

← Aurreko ezberdintasuna Hurrengo ezberdintasuna →

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia

Lerroan

13:02, 26 urtarrila 2018ko berrikusketa

Zenbakia kantitate baten irudia edo sinboloa da. Zenbaki ezagunenak arruntak dira (0, 1, 2, eta abar), zenbatzeko erabiltzen direnak. Zenbaki negatiboak gaineratzen ba ditugu, osokoak lortzen ditugu. Osokoen arteko zatiduren bidez arrazionalak sor ditzakegu. Beste hamartarrak barne hartzen (irrazionalak, alegia) errealak burutzen ditugu, eta azkenean, konplexuak gaineratzen ekuazio aljebraikoak ebazteko zenbaki behar diren guztiak ditugu. Hala ere, beste zenbaki mota dira, infinituak eta transfinituak. Erreal diren artean, ekuazio aljebraikoaren soluzio ez direnak transzendenteak deritzegu; adibidez, Pi eta e. Bi zenbaki hauek Eulerren identitatearen bidez lotu daude (identitate honi munduko formula ospetsuena deritzete).

Zenbakien sailkapena

Zenbaki arruntak

Sakontzeko, irakurri: «Zenbaki arrunt»

0,1,2,3,4 / ta osteko denak / izenak dion gisan / dira ARRUNTenak / duguna zenbatzeko / balio dutenak.

Zenbaki motarik ezagunenan zenbaki arruntak dira, askotan zenbaki oso ere deituak: 1, 2, 3 eta ondoren doazen guztiak. Tradizionalki zerrenda hau 1 zenbakiarekin hasi da, 0 ez baitzen kontsideratzen zenbaki bat Antzinako Grezian. Hala ere, XIX. mendetik aurrera multzo-teoriaren garatzaileek eta matematikariek 0 gehitzen hasi ziren zenbaki arrunte barnean. Gaur egun, matematikariek bi multzoak izendatzeko erabiltzen dute zenbaki arruntak, 0 barnebildu edo ez^[1]. Matematikan zenbaki hauek izendatzeko erabiltzen den sinboloa N da, baita $\mathbb {N}$ idatzia, eta batzuetan $\mathbb {N} _{0}$ edo $\mathbb {N} _{1}$ beharrezkoa denean adieraztea 0 edo 1 zenbakitik hasten diren.

Zenbaki sistema hamartarrean, gaur egun operazio matematikoetan ia unibertsalki erabiltzen dena, zenbaki naturalak hamar digitu erabiltzen idazten dira: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, eta 9. Zenbaki-sistemaren oinarria zenbaki-sistema batek zenbakiak errepresentatzeko erabiltzen duen digito ezberdinen kopurua da. Zenbaki sistema hamartarrean 10 da^[2]. Sistema honetan, eskuman idazten den sistemak 1-eko leku-balioa du, eta beste edozein digitok bere eskubian dagoen digitoaren 10 aldiz balio handiagoa izango du. Adibidez, 34 zenbakian 4 digitoak $4\times 1$ balioa izango du eta 3 digitoak $3\times 10$ .

Zenbaki osoak

Sakontzeko, irakurri: «Zenbaki oso»

Jasotzeko adina
dugunez kentzeko
minus-a beharrezko zen
hori azaltzeko
negatiboak gehitu
ziren OSOtzeko

Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak
$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$ Zenbaki arruntak $\mathbb {N}$ Zenbaki osoak $\mathbb {Z}$ Zenbaki arrazionalak $\mathbb {Q}$ Zenbaki irrazionalak Zenbaki errealak $\mathbb {R}$ Zenbaki konplexuak $\mathbb {C}$ Zenbaki aljebraikoak Zenbaki transzendenteak
Konplexuen hedadurak
Koaternioiak $\mathbb {H}$ Oktonioiak $\mathbb {O}$ Zenbaki hiperkonplexuak
Bestelakoak
Zenbaki kardinalak Zenbaki ordinalak Zenbaki lehenak π = 3.141592654… e = 2.718281828… i unitate irudikaria ∞ infinitua Φ = 1,6180339887...
Zenbaki-sistemak
Zenbaki-sistema hamartarra Zenbaki-sistema bitarra Zenbaki-sistema hamaseitarra Zenbaki-sistema zortzitarra

Zenbaki osoen multzoan zenbaki arruntak biltzen dira (0,1,2,...), beren aurkakoekin batera (-0,-1,-2,...). -0 eta 0 berdintzat jotzen dira. Zenbaki osoen multzoa Z hizkiaz izendatu ohi da (Zahlen germanierazko hitzetik). Zenbaki osoak batu, kendu eta biderkatu egin daitezke: emaitza beti izango da zenbaki oso bat.

x+a=b motako ekuazioen soluzioa, non a eta b zenbaki osoak diren, zenbaki osoa izango da. Zenbaki arrunten kasuan ez da esaterako gauza bera gertatzen. Zorrotzago, zenbaki osoen multzoak, batuketa eta biderketa eragiketak definitu ondoren, eraztun trukakorra osatzen duela esan behar da.

Beste zenbaki batzuk

Beste zenbaki motak

Taxicab zenbakiak

Erreferentziak

↑ (Ingelesez) W., Weisstein, Eric. Natural Number. (Noiz kontsultatua: 2018-01-26).
↑ (Ingelesez) «Base system | ChalkStreet Aptipedia» ChalkStreet (Noiz kontsultatua: 2018-01-26).

Ikus, gainera

Kanpo loturak

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Zenbaki

Wikiesanetan badira aipuak, gai hau dutenak: Zenbaki

[1] (Ingelesez) W., Weisstein, Eric. Natural Number. (Noiz kontsultatua: 2018-01-26).

[2] (Ingelesez) «Base system | ChalkStreet Aptipedia» ChalkStreet (Noiz kontsultatua: 2018-01-26).

[1]

[2]

@@ 6. lerroa: / 6. lerroa: @@
 === Zenbaki arruntak ===
 {{sakontzeko|Zenbaki arrunt}}
-[[Fitxategi:-bertsomate- Zenbaki arruntak.webm|thumb|<poem>0,1,2,3,4
+[[Fitxategi:-bertsomate- Zenbaki arruntak.webm|thumb|0,1,2,3,4 / ta osteko denak / izenak dion gisan / dira ARRUNTenak / duguna zenbatzeko / balio dutenak.]]
-ta osteko denak
-izenak dion gisan
-dira ARRUNTenak
-duguna zenbatzeko
-balio dutenak</poem>]]
 Zenbaki motarik ezagunenan [[zenbaki arrunt]]ak dira, askotan '''zenbaki oso''' ere deituak: [[bat|1]], [[bi|2]], [[hiru|3]] eta ondoren doazen guztiak. Tradizionalki zerrenda hau 1 zenbakiarekin hasi da, [[zero|0]] ez baitzen kontsideratzen zenbaki bat [[Antzinako Grezia]]n. Hala ere, [[XIX. mende]]tik aurrera [[multzo-teoria]]ren garatzaileek eta matematikariek 0 gehitzen hasi ziren zenbaki arrunte barnean. Gaur egun, matematikariek bi multzoak izendatzeko erabiltzen dute zenbaki arruntak, 0 barnebildu edo ez<ref>{{Erreferentzia|izena=Weisstein, Eric|abizena=W.|izenburua=Natural Number|hizkuntza=en|url=http://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html|sartze-data=2018-01-26}}</ref>. Matematikan zenbaki hauek izendatzeko erabiltzen den sinboloa '''N''' da, baita <math>\mathbb{N}</math> idatzia, eta batzuetan <math>\mathbb{N}_0</math> edo <math>\mathbb{N}_1</math> beharrezkoa denean adieraztea 0 edo 1 zenbakitik hasten diren.