Simetria

Artikulu hau "Kalitatezko 2.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da
Artikulu hau Wikipedia guztiek izan beharreko artikuluen zerrendaren parte da
Wikipedia, Entziklopedia askea

Simetria da propietate bat
objektu batena berez
itxura bera baldin badauka
begiratuta aldrebes
karratu eta zirkuluetan
nahiz ikus liteken errez
Simetrikoa da banatuta
erdiko komaren bidez
“Orea ore, eroa ero”
esaldia adibidez.

irudi simetrikoa (ezkerrean) eta asimetrikoa (eskuinean)

Simetria forma geometriko, sistema, ekuazio eta beste objektu material edo abstraktu batzuen ezaugarri berezi bat da, transformazio, mugimendu eta aldaketetan oinarritzen dena.[1]

Operazio matematikoan oinarritzen bagara, objektu bat simetrikoa da operazioa aplikatu ondoren objektuak eta bere itxurak aldaketarik gabe jarraitzen dutenean.

Operazio multzo baten ondorioz objektu batetik beste bat sortzen bada bi objektu horiek simetrikoak izango dira. Geometrian, bi dimentsioko simetriaren motako garrantzitsuenak espazio euklidearretan oinarritzen dira: translazioak, birak eta islapenak; baita higitzen direnak ere. Izaki bizidunetan simetria ere ager daiteke.[2]

Simetria geometrikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Objektu fisiko edo elementu geometrikoetan simetriaz aritzean, transformazio geometrikoaz hitz egiten da: birak, translazioak eta islapenak. Objektu batek hainbat simetria mota izan ditzake:

  • Simetria esferikoa: biraketaren ondorioz matematikari dagokionez objektu fisiko baten simetria multzoa SO(3) da.[3]
  • Simetria zilindrikoa: ardatz baten inguruan egindako biraketek ez dute aldaketarik sortzen. Matematikarekin harremana duen simetria talde batean sartzen den mota da SO(2).
  • Simetria islakorra: plano bakar batean kokatuta dago matematikan eta SO(1) multzoan oinarritzen da.

Simetria fisikan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Fisika arloan, simetria ez da zertan forma geometrikoetan oinarritu. K objektu matematikoen multzoa da (funtzioak, forma geometrikoak, ekuazioak, e.a), G, aldiz, transformazio multzoa eta K-ren gainean jokatzen du, modu honetan:[4]

duen elementu batek simetria izango du, honako baldintza hau betetzen bada:


Hori dela eta, fisikako iraupenaren legeak lagrangear simetria abstraktuen existentziaren ondorioak dira, Noether teoremak islatzen duen bezala. Teorema honetan K lagrangearrak, multzo onarkorrak irudikatzen ditu; K0 lagrangearrak sistema baxuarenak eta G-k gauza asko irudikatu ditzake:

Simetria kimikan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kimika arloan simetria geometrikoak garrantzi handia dauka molekuletan, molekulak sailkatzeko balio baitu. Horretaz gain, memento dipolarraren propietateak eta trantsizio espektroskopiko onartuak (hautatzeko arauetan oinarrituta) molekularen simetriaren bidez aurresan edo azaldu daitezke.[5] Kimikan agertzen diren simetriak lotuta daude isometriako mugagabeen multzora, zehazkiago isometriaren transformazioen talde puntualetara.

Simetria biologian[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Biologian, bikoiztuta agertzen diren gorputzeko organismoen banaketa orekatua da simetria. Organismo zelulanitzen gehienek forma simetrikoa dute, hau da, simetria erradial zein aldebiko simetria. Hala ere, gutxiengo batek ez du inolako simetriarik azaltzen (hau da, asimetrikoak dira).[6]

Simetria erradiala[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Simetria mota hau ardatz heteropolar balitz bezala definitzen da (ezberdina bi ertzetan). “Ahoa” duen ertzari ahozko alboa deritzo, eta kontrako ertzari, abaktinal edo aborala. Ardatz honetan, simetriako plano nagusiak finkatzen dira; Per-erradikalak definitzen dituzten bi perpendikularrak. Beste planoetako egiturak (per-erradikalen erdikariak) inter-erradikalean geratzen dira. Per-erradikal eta inter-erradikal eremuen artean, ad-erradikala kokatzen da

Aldebiko simetria[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Itsas izarrak eta trikuak bezalako animaliek bigarren mailako simetria erradiala agertzen dute (garapenaren aldi goiztiarrekoak eta larbek duten aldebiko simetria, helduak direnean desagertzen da). Hala ere, animalien gehienek aldebiko simetria dute, eta beraz, aldebikotasun taldearen barruan sartu genitzake. Aldebiko simetriak mugimenduaren norabidearekiko ardatzaren definizio bat zilegitzen du, eta honek sistema nerbioso zentralizatu baten formazioa laguntzen du.

Simetria artean[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Leonardo da Vincik 1490 inguruan marraztutako Vitruvioren gizona, giza gorputzaren simetriaren eta, hedaduraz, munduaren irudikapena.

Arkitekturan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Simetria eskala guztietan dago arkitekturan, hasi eraikinen kanpoko bista orokorretatik (katedral gotiko eta Etxe Zurian, adibidez), solairuen diseinutik eta banakako eraikuntza-elementuen diseinura (baldosa-mosaikoak, esaterako). Eraikin islamiarrek, hala nola Taj Mahal eta Lothostahko meskitak, simetriaren erabilera landua egiten dute, bai egituran, bai ornamentazioan.[7][8] Alhambra bezalako eraikin moriskoak patroi konplexuz apainduta daude, translazio- eta islapen-simetriak eta errotazioak erabiliz.[9]

Arkitektura modernista, nazioarteko estiloarekin hasita, «hegaletan eta masa-orekan» oinarritzen da, ordea.[10]

Marrazketan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Marrazketan bost simetria mota daude: translazioa, errotazioa, handitzea, aldebiko simetria eta eraispena.

  • Translazio-simetria edo inbariantzia translazionala: Lerro batean zehar forma bat errepikatzea da, edozein posiziotan; bertikalean, horizontalean, diagonalean edo kurban, ardatzarekiko edozein distantzia konstantera mugituz.
  • Errotazioa: Zenbait aldiz errepikatzen den motibo baten biraketa-simetria, hasierako bera izan arte, ordena jakin bat du errotazioan (15º, 30º, 45º, 60º, 90º, 360º bitarte). Forma barruan egon daitekeen zentro baten inguruan dago.
  • Handitze-simetria: Haren zatiak antzekoak dira, forma bera baitute, baina ez tamaina bera, zentrotik kanporantz zabaltzen baita gero eta handiagoa izateko.
  • Eraispen-simetria Biraketa-ardatzak bi zati berdin-berdin erakusten dizkigu, bata bestearekiko 180º-ko biraketarekin.
  • Simetria aldebikoa Aldebiko erretratua, ardatz baten bi aldeetatik distantzia berera dauden forma berdinek osatzen dute. Hori guztia simetria-ardatz baten barruan.

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1. (Gaztelaniaz) Alej; MaculetCurs, ro; Finanzas, o actualmente el Grado de Maestro en Educación Primaria en la Universidad Autónoma de Madrid Técnico Superior en Administración y; Quiromasajista; naturaleza, Masajista Deportivo y Músico Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick Curioso por; Pasiones, Música Y. Ciencia Son Dos De Sus. (2018-09-17). «Simetría: qué es en matemáticas y ejercicios» Smartick (Noiz kontsultatua: 2022-11-12).
  2. Guillermo, Roa Zubia. (2004-11-01). «Simetria ez da beti lege» Zientzia.eus (Noiz kontsultatua: 2022-11-12).
  3. Wald, Robert M.. (1984). General relativity. Chicago University Press ISBN 0-226-87032-4...
  4. (Gaztelaniaz) Simetrías en física. Parte I: Qué son, cómo se describen y qué tipos hay – Física Tabú. (Noiz kontsultatua: 2022-11-12).
  5. «Química Inorgánica Estructural - Elementos de simetría y Operaciones de simetría» dqino.ua.es (Noiz kontsultatua: 2022-11-12).
  6. «4.3. Simetría» www.biologia.edu.ar (Noiz kontsultatua: 2022-11-12).
  7. Williams: Symmetry in Architecture. Members.tripod.com (1998-12-31). Retrieved on 2013-04-16.
  8. Aslaksen: Mathematics in Art and Architecture. Math.nus.edu.sg. Retrieved on 2013-04-16.
  9. ISBN 978-1-4008-2311-6..
  10. Dunlap, David W.. (2009-07-31). «Behind the Scenes: Edgar Martins Speaks» New York Times.

Kanpo estekak[aldatu | aldatu iturburu kodea]