Edukira joan

Schrödingerren ekuazioa

Wikipedia, Entziklopedia askea

Schrödingerren ekuazioa sistema fisiko baten egoera kuantikoa deskribatzen duen uhin-funtzioa denborarekiko nola aldatzen den zehazten duen uhin-ekuazioa da. Definitzen den Ψ uhin-funtzioaren bidez, sistema batek egoera kuantiko batean egoteko duen probabilitate-anplitudea ematen da. Mekanika kuantikoan garrantzi handia duen ekuazioa da[1].

Materia-uhina

[aldatu | aldatu iturburu kodea]

De Brogliek bere postulatua argitaratu zuenean, Peter Debye fisikariak pentsatu zuen partikulak uhin bezala funtzionatzen badute, uhin-ekuazio moduko bat bete beharko luketela. Debyeren iradokizunari jarraituz, elektroiarentzat hiru dimentsioko uhin-funtzio apropos bat aurkitzea erabaki zuen Erwin Schrödingerrek. Lan hau aurrera eramateko, William Rowan Hamiltonek aurkeztutako mekanika eta optikaren arteko analogia jarraitu zuen. Bere lanean, sistema optiko batean argiaren  uhin-luzera zerorantz doanean sistema mekaniko baten antza duela aipatzen da, akzio minimoko printzipioa dela eta[2].  Hau da, ekuazio hau garatzeko, fotoien eta eremu elektromagnetikoaren arteko lotura hartu zuen abiapuntu gisa eta materia-uhinen kasura estrapolatu zuen.

1926an, Schrödingerrek bere uhin-ekuazioa aurkeztu zuen[3], gaur egun Schrödingerren ekuazio izenez ezagutzen dena, eta uhin-funtzio baten (ekuazioan gisa adierazten dena) denboraren garapena deskribatzen du:

Schrödingerren uhin-funtzioa

Schrödingerrek, modu oker batean, uhin-funtzioaren moduluaren karratua karga-dentsitate gisa interpretatzen saiatu zen[4][5][6], baina interpretazio arrakastatsua Max Bornek emandakoa izan zen (Bornen legea), uhin-funtzioaren moduluaren karratua probabilitate-dentsitate gisa adierazi zuelako[4].

Urte bat beranduago, 1927an, C. G. Darwinek (biologo famatuaren ilobak) Schrödingerren ekuazioa erabili zuen zenbait egoera ideal aztertzeko[7]. Elektroi aske baten kasuan, adibidez, honi dagokion uhinaren hedapena landu zuen, eta hasierako egoera uhin-fardel gaussiar bat kontuan hartuz, hurrengo adierazpenera iritsi zen:

.

Adierazpen honekin v abiadura duen fardel gaussiar baten x posizioa lor daiteke, t denbora igarotakoan ( hasierako posizioaren ziurgabetasuna da).  Emandako posizioaren ziurgabetasuna dela eta, abiaduran ere ziurgabetasuna agertzen da, eta hemendik Heisenbergen ziurgabetasun printzipiora hel daiteke: . Hortaz, partikula batek duen uhin-izaera eta honek daukan interpretazio estatistikoa erlazionatuta daudela erakusten du ekuazio honek. Hori dela eta, partikula baten posizioa eta abiadura (edo momentua) ziurtasun osoz jakitea ezinezkoa dela esan daiteke.

Erreferentziak

[aldatu | aldatu iturburu kodea]
  1. Schrödingerren ekuazioa zthiztegia.elhuyar.org
  2. Schrödinger, Erwin. (1984). Gesammelte Abhandlungen: = Collected papers. Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften [u.a.] ISBN 978-3-7001-0573-2. (Noiz kontsultatua: 2023-11-30).
  3. (Ingelesez) Schrödinger, E.. (1926-12-01). «An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules» Physical Review 28 (6): 1049–1070.  doi:10.1103/PhysRev.28.1049. ISSN 0031-899X. (Noiz kontsultatua: 2023-11-30).
  4. a b Moore, Walter John. (2001). Schrödinger: life and thought. (Repr., transferred to digital printing. argitaraldia) Cambridge University Press ISBN 978-0-521-43767-7. (Noiz kontsultatua: 2023-11-30).
  5. Jammer, Max. (1974). The philosophy of quantum mechanics: the interpretations of quantum mechanics in historical perspective. Wiley ISBN 978-0-471-43958-5. (Noiz kontsultatua: 2023-11-30).
  6. (Ingelesez) Karam, Ricardo. (2020-06-01). «Schrödinger's original struggles with a complex wave function» American Journal of Physics 88 (6): 433–438.  doi:10.1119/10.0000852. ISSN 0002-9505. (Noiz kontsultatua: 2023-11-30).
  7. «Free motion in the wave mechanics» Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character 117 (776): 258–293. 1927-12  doi:10.1098/rspa.1927.0179. ISSN 0950-1207. (Noiz kontsultatua: 2023-11-30).

Kanpo estekak

[aldatu | aldatu iturburu kodea]


Zirriborro Artikulu hau zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.