Abiadura

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Abiadura edo lastertasuna denbora unitateko desplazamendua da, fisika klasikoan. Orokorrean v ikurrarekin adierazten da. Esan beharra dago, gorputzen mugimenduak ez duela zertan zuzena izan behar, beraz, denborarekiko posizio aldaketaz ari gara. Honek abiadura bektore bat dela esaten digu.

Kontuan euki behar da, beti ere, erreferentzia-sistema batekiko abiadura esan nahi dela. Abiadura oro (Erlatibitate bereziak deskribatutako c izan ezik) erlatiboa baita erreferentzia-sistemari dagokionez.

Batezbesteko abiadura[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Denbora tarte zehatz batekiko gertatutako posizio aldaketa:

\vec v_b = \frac{\Delta \vec x}{\Delta t} = \frac{\vec x_f -\vec x_i}{t_f-t_i}

{\Delta \vec x} posizioaren aldaketa izanik
{\Delta t} \, denboraren aldaketa izanik

Batzuetan, ingelesez bezala, moduluari hitz berezia esleitzen zaio: arintasuna / azkartasuna.

Aldiuneko abiadura[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Denboran zehar puntu zehatz baten gertatutako posizio aldaketa denbora berarekiko:

v= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta s}{\Delta t} = \frac {\mbox {d}{s}}{\mbox {d}t}

Era bektorialean:

\vec v= \frac {\mbox {d}s}{\mbox {d}t} \ \vec u_t = \frac {\mbox {d}{\vec r}}{\mbox {d}t}

{\mbox {d}s} \, desplazamenduaren diferentziala izanda
{\mbox {d}t} \, denboraren diferentziala izanik
\vec u_t \, bektore unitarioa izanda
{\mbox {d}{\vec r}} \, posizio bektorearen diferentziala izanik


Hau dela eta askotan beste notazio bat erabiltzen da, denborarekiko deribatzen diren diren beste magnitudeen moduan puntu bat ipintzen zaio gainean; r-puntu irakurriz:

\vec v \equiv \dot \vec r

Higiduraren adierazpena abiadura eta denboraren menpe[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Era eskalarrean desplazapendua garapen honen bidez adieraz daiteke, dimentsio bakarrerako baino ez du balio:

v = \frac {\mbox {d}s} {\mbox {d}t}
\mbox {d}s = v \cdot \mbox {d}t
\int_{s_0}^{s} \mbox {d}s = \int_{t_0}^{t} v \cdot \mbox {d}t
s - s_0 = v \cdot (t - t_0)
s = s_0 + v \cdot (t - t_0)

Era bektorialean beste modu honetan egin daiteke. Hau gehienbat higidura dimentsio bakarrekoa ez denean erabiltzen da:

\vec v = \frac {\mbox {d} \vec r} {\mbox {d}t}
\mbox {d} \vec r = \vec v \cdot \mbox {d}t
\int_{\vec r_0}^{\vec r} \mbox {d} \vec r = \int_{t_0}^{t} \vec v \cdot \mbox {d}t
 \vec r -  \vec r_0 = \vec v \cdot (t - t_0)
 \vec r =  \vec r_0 + \vec v \cdot (t - t_0)

abiadura erlatiboa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Askotan, erreferentzia-sistema inertzial batetik ez-inertzial batean gertatutako higidura bat aztertzean (edo alderantziz) badirudi higidura okertua dela. Higidura erlatiboaren eragina da.

translazioaren eragina[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erreferentzi-sistema bat bastearengandik higiduran doanean euren ardatzak konstante mantendu arren:

\left ( \frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm d t} \right )_B = \vec V + \vec {v'}

\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt} : posizio bektorearen aldaketa denborarekiko sistema ez-inertzialean
( )_B \, : sistema inertzialetik ikusita

errotazioaren eragina[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erreferentzi-sistema bien oinarriak puntu berean kostante mantentzen direnean bestelako higidurarik gabe:

\left (\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt}\right )_B

\vec r'ren definizio orokorraz ordezkatu

\left (\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt}\right )_B = \left [ \frac {\mathrm d}{\mathrm dt} (x' \hat {i'} + y' \hat {j'} + z' \hat {k'}) \right ]

x' \,, y' \, eta z' \, : sistema ez-inertzialeko ardatz kartesiarrak
\hat {i'}, \hat {j'} eta \hat {j'} : sistema ez-inertzialeko ardatz kartesiarretako bektore unitarioak


Biderkadurak direnez, deribatzeko berrantolatu [1]

\left [ \frac {\mathrm d}{\mathrm dt} (x' \hat {i'} + y' \hat {j'} + z' \hat {k'}) \right ] = \frac {\mathrm dx'}{\mathrm dt} \hat {i'} + \frac {\mathrm dy'}{\mathrm dt} \hat {j'} + \frac {\mathrm dz'}{\mathrm dt} \hat{k'} + x' \left (\frac {\mathrm d \hat {i'}}{\mathrm dt} \right ) + y' \left (\frac {\mathrm d \hat {j'}}{\mathrm dt} \right ) + z' \left (\frac {\mathrm d \hat {k'}}{\mathrm dt} \right )

bektore unitarioen aldaketa denborarekiko sistemak bestearekiko daukan abiadura angeluarra da:

\vec v = \vec {v'} + \vec {\omega} \times \vec {r'}

orokorki azalduta[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bi higidurak gertatzen direnean, aurrekotik ondorioztatua:

\vec v = \vec V + \vec {v'} + \vec w \times \vec {r'}

Abiadura unitateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Unitate sistemaren aranera edozein magnitude neurtzeko modu bana egoten da. Abiaduraren kasua ez da ezberdina.

Nazioarteko Unitate Sistema[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erreferentziak eta oharrak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1. biderkaduren deribatuak: lehenengoaren deribatua bider bigarrena gehi lehenengoa bider bigarrenaren deribatua

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Abiadura Aldatu lotura Wikidatan

Iturriak[aldatu | aldatu iturburu kodea]