Abiadura

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Fisika klasikoan, abiadura edo lastertasuna denbora unitateko desplazamendua da, norabide jakin batean. Beraz, abiadura bektorea da eta orokorrean v ikurraz adierazten da. Gorputzen mugimenduak ez du zertan zuzena izanik; beraz, denborarekiko posizio aldaketari buruzko kontzeptua da abiadura.

Kontuan eduki behar da, beti ere, erreferentzia-sistema batekiko abiadura esan nahi dela. Abiadura oro (Erlatibitate bereziak deskribatutako c izan ezik) erlatiboa baita erreferentzia-sistemari dagokionez.

Batez besteko lastertasuna[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Denbora tarte zehatz batekiko gertatutako posizio aldaketa:

\vec v_b = \frac{\Delta \vec x}{\Delta t} = \frac{\vec x_f -\vec x_i}{t_f-t_i}

{\Delta \vec x} posizioaren aldaketa izanik
{\Delta t} \, denboraren aldaketa izanik

Batzuetan, ingelesez bezala, moduluari hitz berezia esleitzen zaio: arintasuna / azkartasuna.

Aldiuneko abiadura[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Denboran zehar puntu zehatz baten gertatutako posizio aldaketa denbora berarekiko:

v= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta s}{\Delta t} = \frac {\mbox {d}{s}}{\mbox {d}t}

Era bektorialean:

\vec v= \frac {\mbox {d}s}{\mbox {d}t} \ \vec u_t = \frac {\mbox {d}{\vec r}}{\mbox {d}t}

{\mbox {d}s} \, desplazamenduaren diferentziala izanda
{\mbox {d}t} \, denboraren diferentziala izanik
\vec u_t \, bektore unitarioa izanda
{\mbox {d}{\vec r}} \, posizio bektorearen diferentziala izanik


Hau dela eta askotan beste notazio bat erabiltzen da, denborarekiko deribatzen diren diren beste magnitudeen moduan puntu bat ipintzen zaio gainean; r-puntu irakurriz:

\vec v \equiv \dot \vec r

Higiduraren adierazpena abiadura eta denboraren menpe[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Era eskalarrean desplazamendua garapen honen bidez adieraz daiteke, dimentsio bakarrerako baino ez du balio:

v = \frac {\mbox {d}s} {\mbox {d}t}
\mbox {d}s = v \cdot \mbox {d}t
\int_{s_0}^{s} \mbox {d}s = \int_{t_0}^{t} v \cdot \mbox {d}t
s - s_0 = v \cdot (t - t_0)
s = s_0 + v \cdot (t - t_0)

Era bektorialean beste modu honetan egin daiteke. Hau gehienbat higidura dimentsio bakarrekoa ez denean erabiltzen da:

\vec v = \frac {\mbox {d} \vec r} {\mbox {d}t}
\mbox {d} \vec r = \vec v \cdot \mbox {d}t
\int_{\vec r_0}^{\vec r} \mbox {d} \vec r = \int_{t_0}^{t} \vec v \cdot \mbox {d}t
 \vec r -  \vec r_0 = \vec v \cdot (t - t_0)
 \vec r =  \vec r_0 + \vec v \cdot (t - t_0)

Abiadura erlatiboa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Askotan, erreferentzia-sistema inertzial batetik ez-inertzial batean gertatutako higidura bat aztertzean (edo alderantziz) badirudi higidura okertua dela. Higidura erlatiboaren eragina da.

Translazioaren eragina[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erreferentzi-sistema bat bestearengandik higiduran doanean euren ardatzak konstante mantendu arren:

\left ( \frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm d t} \right )_B = \vec V + \vec {v'}

\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt} : posizio bektorearen aldaketa denborarekiko sistema ez-inertzialean
( )_B \, : sistema inertzialetik ikusita

errotazioaren eragina[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erreferentzi-sistema bien oinarriak puntu berean konstante mantentzen direnean bestelako higidurarik gabe:

\left (\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt}\right )_B

\vec r'ren definizio orokorraz ordezkatu

\left (\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt}\right )_B = \left [ \frac {\mathrm d}{\mathrm dt} (x' \hat {i'} + y' \hat {j'} + z' \hat {k'}) \right ]

x' \,, y' \, eta z' \, : sistema ez-inertzialeko ardatz cartesiarrak
\hat {i'}, \hat {j'} eta \hat {j'} : sistema ez-inertzialeko ardatz cartesiarretako bektore unitarioak


Biderkadurak direnez, deribatzeko berrantolatu [1]

\left [ \frac {\mathrm d}{\mathrm dt} (x' \hat {i'} + y' \hat {j'} + z' \hat {k'}) \right ] = \frac {\mathrm dx'}{\mathrm dt} \hat {i'} + \frac {\mathrm dy'}{\mathrm dt} \hat {j'} + \frac {\mathrm dz'}{\mathrm dt} \hat{k'} + x' \left (\frac {\mathrm d \hat {i'}}{\mathrm dt} \right ) + y' \left (\frac {\mathrm d \hat {j'}}{\mathrm dt} \right ) + z' \left (\frac {\mathrm d \hat {k'}}{\mathrm dt} \right )

bektore unitarioen aldaketa denborarekiko sistemak bestearekiko daukan abiadura angeluarra da:

\vec v = \vec {v'} + \vec {\omega} \times \vec {r'}

orokorki azalduta[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bi higidurak gertatzen direnean, aurrekotik ondorioztatua:

\vec v = \vec V + \vec {v'} + \vec w \times \vec {r'}

Abiadura unitateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Unitate sistemaren arabera edozein magnitude neurtzeko modu bana egoten da. Lastertasunaren kasuan ere, berdin.

Nazioarteko Unitate Sistema[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erreferentziak eta oharrak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1. biderkaduren deribatuak: lehenengoaren deribatua bider bigarrena gehi lehenengoa bider bigarrenaren deribatua

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Abiadura Aldatu lotura Wikidatan

Iturriak[aldatu | aldatu iturburu kodea]